武汉市2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 20 页 武汉市武汉市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 剪纸是中国特有的民间艺术 在如涂所示的四个剪纸图案中 既是轴对称图 形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 烟花厂为国庆节特别设计制作一种新型礼炮 这种礼炮的升空高度 h m 与 飞行时间 t s 的关系式是 h t2 12t 30 若这种礼炮在点火升空到最高点引爆 则从点 火升空到引爆需要的时间为 A 3s B 4s C 5s 第 2 页 共 20 页 D 6s 3 2 分 对任意实数 y 多项式 2y2 10y 15 的值是一个 A 负数 B 非负数 C 正数 D 无法确定正负 4 2 分 将 AOB 绕点 O 旋转 180 得到 DOE 则下列作图正确的是 A B C D 5 2 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 AC 为弦 OD AC 于 D 过点 O 作 OE AC 交半 圆 O 于点 E 过点 E 作 EF AB 于 F 若 AC 2 则 OF 的长为 A 第 3 页 共 20 页 B C 1 D 2 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 经过平移得到抛物线 y ax2 bx 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 则 a b 的值分别为 A B C D 7 2 分 如图 点 B C D 在 O 上 若 BCD 140 则 BOD 的度数是 第 4 页 共 20 页 A 40 B 50 C 80 D 90 8 2 分 一人乘雪橇沿坡度为 1 的斜坡滑下 滑下距离 S 米 与时间 t 秒 之间的关系为 S 10t 2t2 若滑动时间为 4 秒 则他下降的垂直高度为 A 72 米 B 36 米 C 米 D 米 9 2 分 某同学在用列表描点法画二次函数 y ax bx c 的图象时 列出了下面的 表格 那么当 x 5 时 y 的值为 A 8 B 6 C 4 D 3 10 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 M 下列结论不一定成立的是 第 5 页 共 20 页 A CM DM B C BOD 2 A D OM MB 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图是二次函数 y a x 1 2 2 图象的一部分 该图在 y 轴右侧与 x 轴 交点的坐标是 12 1 分 平面直角坐标系中 P 2 3 关于原点对称的点 A 坐标是 13 1 分 要组织一场足球比赛 参赛的每个队之间都要比赛一场 根据场地和时 间等条件 赛程计划安排 7 天 每天安排 4 场比赛 问比赛组织者应邀请多少只球队参赛 设比赛组织者应邀请 x 支球队参赛 根据题意列出的方程是 14 1 分 二次函数 y x2 4x 3 与坐标轴交于 A B C 三点 则三角形 ABC 的面积 为 15 1 分 如图 已知半 O 的直径 AB 为 3 弦 AC 与弦 BD 交于点 E OD AC 垂足 第 6 页 共 20 页 为点 F AC BD 则弦 AC 的长为 16 1 分 某二次函数的图象与 x 轴交于点 1 0 4 0 且它的形状与 y x2 形状相同 则这个二次函数的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 5 分 解方程 1 用配方法 2 18 7 分 如图 ABCD 是圆 O 的内接四边形 BC 是圆 O 的直径 ACB 20 D 为 弧 的中点 求 DAC 的度数 19 10 分 抛物线 经过点 A 3 0 和点 B 0 3 且这个 抛物线的对称轴为直线 l 顶点为 C 1 求抛物线的解析式 第 7 页 共 20 页 2 连接 AB AC BC 求 ABC 的面积 20 3 分 如图 已知点 P 是等边 ABC 内一点 PA 3 PB 4 PC 5 求 APB 的度 数 1 在图中画出 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 后得到 BEA 2 连接 EP 完成你的解答 21 10 分 如图 半径为 5 的 P 与 y 轴交于点 M 0 4 N 0 10 1 求点 P 的坐标 2 将 P 绕点 O 顺时针方向旋转 90 后得 A 交 x 轴于 B C 求过 A B C 三个 点的抛物线的解析式 22 15 分 在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕 某体育用品店购进一批单价为 40 元 的球服 如果按单价 60 元销售 那么一个月内可售出 240 套 根据销售经验 提高销售单 价会导致销售量的减少 即销售单价每提高 5 元 销售量相应减少 20 套 设销售单价为 x x 60 元 销售量为 y 套 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 当销售单价为多少元时 月销售额为 14000 元 第 8 页 共 20 页 3 当销售单价为多少元时 才能在一个月内获得最大利润 最大利润是多少 23 7 分 问题 如图 1 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF 45 试判断 BE EF FD 之间的数量关系 1 发现证明 小聪把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 从而发现 EF BE FD 请你利用图 1 证明上述结论 2 类比引申 如图 2 四边形 ABCD 中 BAD 90 AB AD B D 180 点 E F 分别在边 BC CD 上 则当 EAF 与 BAD 满足什么关系时 仍有 EF BE FD 请证 明你的结论 3 探究应用 如图 3 在某公园的同一水平面上 四条通道围成四边形 ABCD 已知 AB AD 80 米 B 60 ADC 120 BAD 150 道路 BC CD 上分别有 景点 E F 且 AE AD DF 40 1 米 现要在 E F 之间修一条笔直道路 求这条 道路 EF 的长 结果取整数 参考数据 1 41 1 73 24 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 过点 0 2 且平行于 x 轴的直线 与直线 y x 1 交于点 A 点 A 关于直线 x 1 的对称点为 B 抛物线 C1 y x2 bx c 经过点 A B 第 9 页 共 20 页 1 若抛物线 C2 y ax2 a 0 与线段 AB 恰有一个公共点 结合函数的图象 求 a 的取值范围 2 求点 A B 的坐标 3 求抛物线 C1 的表达式及顶点坐标 4 若抛物线 C2 y ax2 a 0 与线段 AB 恰有一个公共点 结合函数的图象 求 a 的取值范围 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 12 页 共 20 页 19 2 第 13 页 共 20 页 20 1 20 2