高三数学上学期第十一次周考试题 文.doc

广东省清远市清城区三中高三第一学期第十一次周考数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)1、 选择题（60分，每题5分）1（5分）设集合A=x|1x4，集合B=x|x22x30，则A（RB）=（）A（1，4）B（3，4）C（1，3）D（1，2）（3，4）2（5分）设aR，则“a=1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+）上单递减的函数是（）Ay=x2By=x3Cy=ln（x+）Dy=sin2x4（5分）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A3B4C5D65（5分）等比数列an中，a4=2，a5=5，则数列lgan的前8项和等于（）A6B5C4D36（5分）复数z=（2+3i）i的实部是（）A2B2C3D37（5分）若点P（cos，tan）在第二象限，则角是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角8（5分）设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2xy6=0平行，则a=（）A1BCD19（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）ABCD10（5分）已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的中点为M（2，1），则直线l的斜率为（）ABCD111（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由正方形切割而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABC6D712（5分）已知f（x）=2x2x，a=（），b=（），c=log2，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（）Af（b）f（a）f（c）Bf（c）f（b）f（a）Cf（c）f（a）f（b）Df（b）f（c）f（a）2、 填空题（20分，每题5分）13 函数y=的定义域为 14 求值：tan20+tan40+tan20tan40=15 已知向量满足|=2，且（+2）（）=2，则向量与的夹角为_16 14已知函数，若函数y=f（x）k无零点，则实数K的取值范围是 3、 解答题（70分）17.（本小题满分12分）已知中，角，的对边分别为，且.（）求角；（）若，求的值.18.（本小题满分12分）某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设为每天饮品的销量，为该店每天的利润（1）求关于的表达式；（2）从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率19.（本小题满分12分）在多面体中，四边形与是边长均为的正方形，四边形是直角梯形，且（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明：为定值21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）令，求函数的极值；（3）若，正实数满足，证明：22. （本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设函数 .（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式，在上恒成立，求的取值范围.数学（文）答案一、1-12：BAABC DCABC CB二、13、（0，1014、15、16、 （，lg）三、17.（）根据正弦定理可得，即，即， 3分根据余弦定理得，所以. 6分（）根据正弦定理，所以，, 7分又,所以， 9分因为，所以，所以，所以，即的取值范围是. 12分18.解：（1）6分（2）由（1）可知：日销售量不少于20杯时，日利润不少于96元；日销售量为20杯时，日利润为96元；日销售量为21杯的有2 天，8分销量为20杯的3天，记为，销量为21杯的2 天，记为，从这5天中任取2天，包括共10种情况10分其中选出的2天销量都为21天的情况只有1种，故所求概率为12分19. 解：（1）证明：连接，由可知：；，可得，从而3分，平面，又，平面，平面，平面，平面平面6分（2）过作的平行线交于的延长线于点，连接交于点，过作于，则，8分可得四边形的面积，10分故12分20.解：（1）由，可得椭圆方程4分（2）设的方程为，代入并整理得：6分设，则，又因为，同理8分则，所以是定值12分21. 解：（1）当时，则，所以切点为，又，则切线斜率，故切线方程为，即3分（2），则，4分当时，在上是递增函数，函数无极值点5分当时，令得，当时，；当时，因此在上是增函数，在上是减函数，7分时，有极大值，综上，当时，函数无极值；当时，函数有极大值，