平行四边形的面积 (2)

课题平行四边形的面积 计划 课时 1 课时主备人 马永兵二备人 教 学 内 容 分 析 平行四边形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长 方形 正方形面积计算的基础上 以未知向已知转化为基本方法开 展学习的 这是进一步学习面积和立体图形的表面积的基础 教 学 目 标 1 1 掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题 2 2 使学生通过操作 观察 比较等活动 初步认识转化的方法 培养 学生的观察 分析 概括 推导能力 Com Com 课件课件 视频视频 试卷试卷 3 培养学生初步的空间观念 及积极参与 团结合作 主动探索的精 神 教 学 重 难 点 教学重点教学重点 掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计 算 教学难点教学难点 理解平行四边形的面积公式的推导过程 教具 学具 准备 师 多媒体 生 剪刀 直尺 平行四边形纸片 练习本 教学 设计 思路 含 教法 设计 学法 设计 1 加强学生的动手操作能力 通过数方格的方法求出平行四边形的面 积 让学生进行割补 拼摆 通过实际操作 既发展了空间观念 又培养了 动手操作能力 2 引导学生用转化的方法 启发学生探索规律 让学生动手操作时 启发学生设法把所研究的图形转化成为已学过的图形 引导学生主动探索研 究的图形与已学过的图形之间有什么联系 从而找出平行四边形的面积计算 方法 而不是把公式直接告诉学生 教学过程 教学内容及师生活动 一 情境导入一 情境导入 1 谈话 为了创建文明城市 美化我们的生活环境 某社区准备要修建两个 大花坛 出示教材情境图 这两个花坛分别是什么形状的 一个长方形 一个 平行四边形 2 让学生猜测 你觉得哪一个花坛大一些 多数学生认为不容易猜测 极少 数同学猜长方形或平行四边形的花坛大 通过猜测 引导学生总结出 要想比较哪 个花坛大 需要计算它们的面积 3 提问 你会算它们的面积吗 4 揭示课题 今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算 板书课题 平行四边形的面积 二 互动新授二 互动新授 1 数方格 比较大小 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 httP WwW Lspjy ComhttP WwW Lspjy Com 课件课件 视频视频 试卷试卷 想一想 我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢 根据已有经验 学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积 出示教材方格图及平行四边形图 引导学生数一数有多少个小方格 每一个小方格是 l 平方米 不满一格的均按 半格计算 问这个平行四边形的面积是多少平方米 学生数完以后会得出 这个平行四边形的面积是 24m2 继续出示教材的长方形图 让学生数一数并算一算长方形的面积是多少 学生数完得出 长方形的长为 6m 宽为 4m 面积是 24m2 引导学生完成教材上的表格 并对填表的结果进行讨论 你发现了什么 通过比较 讨论 得出 两个图形的底与长 高与宽和面积分别相等 2 猜想验证 提问 通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积 那如果是一个很 大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗 不能 很麻烦 引导学生小结并质疑 计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的 用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单 引导假设 是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积 操作验证 演示平行四边形面积的推导过程 并让学生拿出自己的学具平行四 边形纸片 像刚才演示的操作一样 同桌相互合作 动手进行剪 拼 移的操作方 法 从中再次验证一下是否正确 师巡回指导学生的操作 引导学生思考 通过刚才的操作演示你发现了什么 更多免费资源下载绿色圃更多免费资源下载绿色圃 中小学教育网中小学教育网 httP WwW Lspjy ComhttP WwW Lspjy Com 课件课件 视频视频 试卷试卷 学生可能会回答 我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了 但面 积没有变 即长方形面积就等于平行四边形面积 我发现长方形的长就是平行四边 形的底 宽就是平行四边形的高 引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式 平行四边形的面积 底 高 追问 要求平行四边形的面积必须知道什么条件 学生得出结论 必须知道平行四边形的底和对应的高 3 全班交流 要求学生说出自己的推导过程 我们把一个平行四边形转化 成一个长方形 它的面积与原来的平行四边形的面积相等 这个长方形的长与平行 四边形的底相等 这个长方形的宽与平行四边形的高相等 因为长方形的面积等于 长乘宽 所以平行四边形的面积等于底乘高 4 教学用字母表示 如果用 S 表示平行四边形的面积 a 表示平行四边形的底 用 h 表示平行四边 形的高 那么 平行四边形的面积公式可以写成 S ah 板书 5 应用面积计算公式计算平行四边形的面积 出示教材例 1 学生读题 理解题意 独立完成 教师板书 三 巩固拓展三 巩固拓展 完成教材 练习十九 第 2 题 可先让学生试着做 再通过集体订正检查掌握 情况 四 课堂小结四 课堂小结 师 这节课你学会了什么 有哪些收获 引导总结 把平行四边形转化成长方 形可以推导出平行四边形的面积公式 平行四边形的面积 底 高 作业及习题设计 作业 教材练习十九第 1 3 题 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 长 宽 例 1 S ah 6 4 平行四边的面积 底 高 24 m2 S a h 教 学 反 思 平行四边形面积的计算 是学习平面几何初步知识的基础 尤其是平行四 边形面积公式的推导 蕴含着转化的数学思想 对学生以后学习推导三角形 梯形面积公式有着非常重要的意义 总结本节课的教学 有以下体会 一 遵循 猜想 验证 推导 应用 教学过程 在推导平行四边形的面积公式以前 我先出示了一道求平行四边形面积 的应用题 一些学生脱口而出 列出算式 我问他们根据是什么 学生回答 是猜的 数学结论必须通过验证才有它运用的价值 才能让人心服口服 接着 我让学生动手量 剪 拼 摆去研究 发现它的普遍规律 学生先用 面积测量器量 然后又利用手中的材料 沿平行四边形的高剪开 再拼成长 方形 由此研究发现拼成后长方形与平行四边形的关系 充分体现转化的数 学思想 归纳 验证得出公式 整个过程由学生参与 验证猜想公式的正确 性 使学生得到一种直观上的证明 进一步加深学生对公式的认识 使学生 在运用公式时既知其当然 又知其所以然 对知识的应用达到了认识过程的 最高境界 二 注重合作交流 追异求新 本节课教师尽量为学生说 想 做创造恰当的氛围 创设必要的情境 空间