第二章回顾与思考（课时一）教学设计(周静)

第第 2 章章 有理数及其运算有理数及其运算 回顾与思考 一 回顾与思考 一 宜昌市第九中学宜昌市第九中学 周静周静 一 学生起点分析一 学生起点分析 学生的知识技能基础 学生的知识技能基础 学生通过本章的学习 已经掌握了有理数的有关概念 能运用 正 负数表示生活中具有相反意义的量 能用数轴上的点表示有理数 能借助数轴认识相 反数的概念及互为相反数的一对数在数轴上的位置关系 能利用数轴比较有理数的大 小 对绝对值的概念以及如何求一个数的绝对值也有了一定的理解 会利用绝对值比较两 个负数的大小 此外 通过本章的学习 还掌握了有理数的加 减 乘 除 乘方的运算法 则及运算律 并利用其解决了一些问题 具备了利用运算解决一些简单实际问题的经验 学生活动经验基础 学生活动经验基础 在本章的学习过程中 学生已经经历了一些观察 猜想 探索 发现 比较 分析 综合等数学活动 积累了比较丰富的活动经验 在学习新知的同时发 展了一定的抽象 概括能力 在解决问题的同时提高了一定的探究能力 在独立思考的基 础上 体验到了合作交流的重要性 同时在本章的学习过程中 学生的语言表达以及发表见 解方面都已获得了一些成功的感受 具备了学习本节课所需要的活动经验基础 二 教学任务分析二 教学任务分析 本章所学习的是有理数及其运算 我们可以将本章的内容分为三大部分 第一部分主 要内容是有理数的有关概念 第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算 第三部分主 要内容是有理数的乘 除 乘方运算及有理数的加 减 乘 除 乘方混合运算 本节课 主要是针对第一部分和第二部分的内容进行知识梳理和复习 本节课的教学目标是 1 整理本章知识网络 2 复习正数与负数 有理数 相反数 绝对值 数轴等概念 3 复习有理数的加 减运算法则 4 复习有理数的加减混合运算的运算律 5 运用有理数及其运算解决实际问题 三 教学过程设计三 教学过程设计 本节课设计了六个教学环节 第一环节 建构知识网络 第二环节 梳理重点知识 第三环节 剖析典型例题 第四环节 综合应用 第五环节 课堂小结 第六环节 拓 展延伸 第一环节 第一环节 建构知识网络建构知识网络 活动内容活动内容 学生对照课本的章节目录 和教师一起画出全章的知识框架图 活动目的 活动目的 帮助学生构建全章知识框架图 让学生对本章知识有一个系统的了解和认 识 活动的实际效果活动的实际效果 学生对全章知识能形成更全面的理解 对本章的知识脉络也能形成 更清晰的认识 第二环节 第二环节 梳理重点知识梳理重点知识 活动内容活动内容 学生以小组竞赛的形式回顾知识点 教师根据学生的回顾将主要知识点罗 列在框架图后 1 有理数的两种分类 2 数轴 1 规定了原点 正方向 单位长度的直线叫做数轴 2 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 3 相反数 1 只有符号不同的两个数互为相反数 2 0 的相反数是 0 3 a 的相反数是 a 4 如果 a 与 b 互为相反数 那么 a b 0 4 绝对值 1 从数轴上看 一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离 数怎么不够用了数轴绝对值 有理数的加减混合运算 有理数的加法 水位的变化 有理数及其运算 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 有理数的混合运算 计算器的使用 有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 0 负分数 有理数 正有理数 负有理数 正分数 0 正整数 负整数 负分数 2 数 a 的绝对值记为 a 3 正数的绝对值是它本身 0 的绝对值是 0 负数的绝对值是它的相反 数 5 有理数的大小比较 1 在数轴上 右边的数总是大于左边的数 2 正数都大于零 负数都小于零 正数大于一切负数 3 两个正数 绝对值大的大 4 两个负数 绝对值大的反而小 6 有理数的加法 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同 0 相加 仍得这 个数 活动目的 活动目的 通过对知识点的梳理和复习 让学生起到温故而知新的作用 同时 在学生 已有的认知基础上对知识点的再复习 能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识 活动的实际效果活动的实际效果 对照本章的知识结构框架图 学生应该能回忆出大部分知识点 以 小组竞赛的形式进行这一环节的学习 能很好地调动学生的学习兴趣 第三环节 第三环节 剖析典型例题剖析典型例题 活动内容活动内容 出示例题 让学生先独立思考 再上台讲解 例 1 给出下列各数 4 15 4 05 175 36 2 1 1 1 在这些数中 整数有 个 负分数有 个 绝对值最小的数是 2 3 75 的相反数是 绝对值是 倒数是 3 这些数用数轴上的点表示后 与原点距离最远的数是 4 这些数从小到大 用 号连接起来 例 2 1 写出在数轴上和原点距离等于 4 3 个单位的点所表示的数 2 写出在数轴上和表示 5 的点距离等于 4 个单位的点所表示的数 3 若将第 2 题中所得到的左边的点向右移动 1 5 个单位 右边的点向左移动 2 5 个单位 则各表示什么数 例 3 已知 x 3 y 2 且 x y 则 x y 例 4 数 a b c 在数轴上对应位置如图 化简 a b b c c a 例 5 计算 3 1 2 1 5 4 3 2 5 0 3 32 24 19 2840 2 4 1 4 3 3 1 3 2 1 例 6 小明父亲上星期买进某公司股票 1000 股 每股 27 元 下表为本周每日该股票 的涨跌情况 单位 元 注 注 正数表示股市比前一天上升 负数表示比前一天下降 正数表示股市比前一天上升 负数表示比前一天下降 周六 周日休市 周六 周日休市 1 周三收盘时 每股 元 2 本周内最高价每股 元 最低价值每股 元 3 完成下表 五四三二一 本周每日与上周股票市值的差 星 期 4 以上周六买进 27 元为 0 元 用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况 活动目的 活动目的 这几道例题都是与所复习的知识点相关的题目 能帮助学生很好地巩固知 识并应用知识 在例题的选择上也注重了数学思想方法的渗透 如例 2 和 3 中有分类讨论的 思想 例 4 中有数形结合的思想 活动的实际效果活动的实际效果 此环节应在学生独立思考后 教师再请学生上台进行讲解 并分析题 中所应用的知识点 其余学生进行补充和点评 在此过程中 教师应给予足够的时间 让 学生进行充分的展示和交流 并鼓励学生发表不同观点或给出不同的解法 第四环节 第四环节 综合应用综合应用 活动内容活动内容 1 把下列各数填在相应的大括号内 1 0 1 789 25 0 20 3 14 7 6 正整数集 ab0c 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 2 填一填 1 绝对值小于 2 的整数有 2 绝对值等于它本身的数有 3 绝对值不大于 3 的负整数有 4 数 a 和 b 的绝对值分别为 2 和 5 且在数轴上表示 a 的点在表示 b 的点左侧 则 b 的值为 3 已知有理数 a b c 在数轴上的位置如图 化简 a a b c a b c 4 已知 a b 为有理数 且 a 0 b 0 a b 0 将四个数 a b a b 按从小 到大的顺序排列 5 计算 1 12 25 18 10 2 25 0 5 4 1 8 3 2 1 7 75 2 4 1 35 0 6 南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶 你能否知道在他将最后 一位乘客送到目的地时 他距离出车的出发点有多远 如果规定向东为正 向西为负 他的行车里程 单位 千米 为 15 2 5 1 10 3 2 12 4 5 活动目的 活动目的 让学生通过这一组练习来检测自己的复习效果 活动的实际效果活动的实际效果 在这一环节 教师要给学生一定的思考的时间 要让学生独立完成 并鼓励学生积极参与和发展见解 要相信学生有能力完成 可以请几名学生上台板演 然后 师生共同评价 对出现的问题做出适当处理 总之 教师要当好引导者 合作者的角色 并 关注学生完成的质量程度 对本节课教学目标的达成情况要心中有数 第五环节 第五环节 课堂小结课堂小结 活动内容活动内容 用提问方式由学生思考完成课堂小结 如 通过本节课的学习 你有何收获 ba0 c 活动目的 活动目的 鼓励学生结合本节课的学习 谈谈自己的收获和感想 学会及时的反思和总 结 活动的实际效果活动的实际效果 让学生在轻松愉快的氛围中畅谈自己的收获及感受 培养语言表达能 力和数学概括能力 第六环节 第六环节 拓展延伸拓展延伸 活动内容活动内容 学生合作学习 探究一 10 1 9 1 5 1 4 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 探究二 一口井 水面比井口低 3 米 一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬 第一次往 上爬了 0 5 米后 又往后滑了 0 1 米 第二次往上爬了 0 42 米 却又下滑了 0 15 米 第三 次往上爬了 0 7 米 却下滑了 0 15 米 第四次往上爬了 0 75 米 却下滑了 0 1 米 第五次 往上爬了 0 55 米 没有下滑 第六次往上爬了 0 48 米 问蜗牛有没有爬出井口 活动目的 活动目的 通过两个探究题 让学有余力的同学能得到更好的思维锻炼 同时以合作 学习的形式让每个学生参与到这一环节 有助于培养学的交流合作意识 提高综合应用的 能力及解决实际问题的能力 活动的实际效果活动的实际效果 绝对值的概念是本章教学时的一个难点 因此 对探究一的思考有 助于进一步加深学生对绝对值定义的理解 虽然题目有一定的难度 但是相信学生在互相 交流与讨论之中 能正确解答出此题 而探究二是一个有