数学北师大版六年级下册《用长方形纸卷圆柱形》教学设计

用用长长方形方形纸纸卷卷圆圆柱形柱形 实实践探索活践探索活动设计动设计 课题课题 用用长长方形方形纸纸卷卷圆圆柱形柱形 课课型 型 实实践探索活践探索活动课动课 备课备课人人 周雪玲周雪玲 教材分析 教材分析 本课教材中 设计了一个用 4 张完全一样的长方形纸卷成不同的 圆柱形的活动 其实践活动目的是通过 用长方形纸卷圆柱形 的探 索活动 鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识 经历探 索规律的过程 体会一些变量之间的关系 学情分析 学情分析 学生已经在本单元学习了圆柱的侧面积 表面积 体积的计算 方法 能够熟练掌握 进行过长方形在周长相等的情况下面积不等的 实践活动 对变量关系有初步的理解 能迁移到对本次活动的学习当 中来 教学重教学重难难点 点 体会在圆柱侧面积相等的情况下 体积不等 理解其原由 教具学具准教具学具准备备 课件 每小组一张探究表格 每小组 4 张完全一样的长方形纸 长 16 厘米 宽 4 厘米 小组准备计算器 透明胶带 活活动过动过程 程 活活动动一 一 教师拿出两张同样的长方形纸 一张横着卷成圆柱形 另一张竖 着卷成圆柱形 师 两个圆柱的体积一样大吗 谁来大胆猜测一下 生 两个圆柱的体积一样大 生 两个圆柱的体积不一样大 我认为粗短的圆柱体积大 生 老师 我也认为两个圆柱的体积不一样大 但我觉得细长 的圆柱体积大 师 看来大家都有自己的想法 我们用什么方法来验证自己的猜 测结果呢 生 我们可以用计算的方法 分别求出两个不同圆柱的体积 再进行比较 师 在操作的过程中 你打算怎样做呢 你认为需要用到学过 的哪些知识呢 生 根据圆柱体积计算公式进行计算 师 下面请大家小组合作完成验证活动 将纸围成不同的圆柱 把计算的数据填在下面的表格中 可使用透明胶带进行对接 师 请小组代表到前面来展示他们的成果 教师要求学生把两个不同形状的圆柱粘到黑板上 用手指着来 说明各种数据 最后把体积写在对应的圆柱下面 生 我们组的结论是粗短的圆柱体积大 细长的圆柱体积小 师 其他组的结论呢 活活动动二 二 教师再拿出两张与刚才同样大小的长方形纸 要求学生按步骤操 作 教材呈现的步骤如下 师 你认为以上两种情况 哪种围成的圆柱体积大 大胆进行 猜测 师 请大家动手进行验证 把数据填入下表 小组展示 其结果与猜测产生矛盾 教师把围成的圆柱粘到黑板 上 写上相对应的体积 师 验证的结果与你的猜想一样吗 生 不一样 因为您没有要求粘贴后的长方形 是横着围还是 竖着围 生 每种长方形都有 2 种围成圆柱的方法 所以 2 个不同的长 方形能围成 4 种不同的圆柱 不能比较 师 第一关的结论还成立吗 生 成立 不论怎样围 还是粗短圆柱的体积大于细长圆柱的 体积 师 是不是只要是粗短圆柱 它的体积都大于细长圆柱的体积 呢 生 不是 只有用面积相同的长方形 它们围成的圆柱进行比 较 才符合这个规律 师 围成的这些圆柱有什么共同点吗 学生思考 生 这些长方形纸的面积都相等 也就是说圆柱的侧面积都相 等 师 你发现的规律怎样说才更准确呢 生 在侧面积相等时 粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体积 活活动动三 三 师 这些圆柱摆放得太乱了 请同学们按照一定的顺序排列一下 师 粗短与细长 前面我们都是从圆柱的外观上说的 你能否 用科学的数据来描述一下这个规律 学生思考 生 在侧面积相等时 圆柱的高越大 它的体积就越小 圆柱的高 越小 它的体积就越大 生 在侧面积相等时 圆柱的底面半径越小 它的体积就越小 圆 柱的底面半径越大 它的体积就越大 生 在侧面积相等时 圆柱的底面直径越小 它的体积就越小 圆 柱的底面直径越大 它的体积就越大 生 在侧面积相等时 圆柱的底面周长越小 它的体积就越小 圆 柱的底面周长越大 它的体积就越大 生 在侧面积相等时 圆柱的底面积越小 它的体积就越小 圆柱 的底面积越大 它的体积就越大 教师引导学生观察几组数据的变化 并说一说它们是怎样变化 的 从数据获得的信息是 侧面积没有变化 底面半径越大 高越小 底面半径越小 体积越 小 活活动动四 四 刚才的活动过程 就是一个猜想 实验 验证的过程 我们根据一 些实例得出了一个规律 这样的方法在数学