第五单元圆教案打印

第五单元第五单元 圆圆 单元目标 1 使学生认识圆 掌握圆的特征 理解直径与半径的相互关系 理解圆周率的 意义 掌握圆周率的近似值 2 使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式 并能正确地计算圆的周长 与面积 3 独立自学 使学生初步认识弧 圆心角和扇形 4 使学生认识思对称图形 知道轴对称的含义 能找出轴对称图形的对称轴 5 通过介绍圆周率的史料 使学生受到爱国主义教育 单元重点 1 认识圆和轴对称图形 2 掌握圆的周长和面积的计算公式 单元难点 理解圆周率 圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆 教学方法 实际操作法 观察法 教学课时 10课时 圆的认识圆的认识 总第44课时 教学目标 知识与技能 使学生认识圆 掌握圆的特征 理解直径与半径的关系 过程与方法 通过教师讲解 学生动手操作会使用工具画圆 情感态度与价值观 培养学生观察 分析 综合 概括及动手操作能力 教学重点 圆的认识 通过动手操作 理解直径与半径的关系 认识圆的特征 教学难点 画圆的方法 认识圆的特征 教学方法 实际操作法 观察法 教学用具 多媒体课件 教学过程 一 复习 1 我们以前学过的平面图行有哪些 这些图形都是用什么线围成的 简单 说说这些图形的特征 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 2 示圆片图形 1 圆是用什么线围成的 圆是一种曲线图形 举例 生活中有哪些圆形的物体 二 认识圆的特征 1 学生自己在准备好的纸上画一个圆 并动手剪下 2 动手折一折 1 折过2次后 你发现了什么 两折痕的交点叫做圆心 圆心一般用字母O r d 0 表示 2 再折出另外两条折痕 看看圆心是否相同 3 认识直径和半径 1 将折痕用铅笔画出来 比一比是否相等 2 观察这些线段的特征 圆心和圆上任意一点 的距离都相等 3 板书 通过圆心并且两端都在圆上的线段 叫 做直径 连接圆心到圆上任意一点的线段 叫做半 径 4 讨论 1 什么叫半径 圆上是什么意思 画一画两条半径 量一量它们的长短 发 现了什么 2 什么叫直径 过圆心是什么意思 量一量手上的圆的直径的长短 你发现 了什么 3 小结 在同一个圆里 有无数条直径 且所有的直径都相等 得出结论 在同一个圆里 1 学生独立量出自己手中圆的直径与半径的 长度 看它们之间有什么关系 然后讨论测量结果 找出直径与半径的关系 6 巩固练习 课本58 做一做 的第1 4题 三 学习画圆 1 介绍圆规的各部分名称及使用方法 2 引导学生自学用圆规画圆 并小结出画圆的步骤和方法 四 巩固练习 1 画一个半径是2厘米的圆 再画一个直径是5厘米的圆 2 判断 并说为什么 1 半径的长短决定圆的大小 2 圆心决定圆的位置 3 直径是半径的2倍 4 圆的半径都相等 3 思考题 在操场如何画半径是5米的大圆 五 布置作业 书P60第1 4题 板书设计 圆的认识 两折痕的交点叫做圆心 圆心一般用字母O表示 通过圆心并且两端都在圆上的线段 叫做直径 连接圆心到圆上任意一点的线 段 叫做半径 d 2r r 2 d 在同一个圆里 有无数条直径 且所有的直径都相等 教后记 圆的周长 圆的周长 1 1 总第45课时 教学目标 知识与技能 使学生理解圆的周长和圆周率的意义 理解并掌握圆的周长公式 并能正确计算圆周长 过程与方法 通过学习 实际动手计算 培养学生的观察 比较 概括和动手 操作的能力 情感态度与价值观 对学生进行爱国主义教育 教学重点 圆的周长和圆周率的意义 圆周长公式的推导过程 教学难点 圆周长公式的推导过程 教学方法 观察法 比较法 实际操作法 教学用具 多媒体课件 教学过程 一 认识圆的周长 1 出示一个正方形 这是什么图形 什么是正方形的周长 怎样计算 这个正方 形周长与边长有什么关系 C 4aC 4a 2 什么是圆的周长 让学生上前比划 圆的周长在那 那一部分是圆的周长 得出定义 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 二 圆周长的公式推导 1 探索学习 1 你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少 2 学生各抒己见 分别讨论说出自己的方法 A 用一根线 绕圆一周 减去多余的部分 再拉直量出它的长度 即可得出圆的周长 B 把圆放在直尺上滚动一周 直接量出圆的周长 C 用一条小线的一端栓上小球在空中旋转 这样你能知道空中出现的圆的周 长吗 用滚动 绳测的方法可测量出圆的周长 但是有局限性 今天我们来探讨 出一种求圆周长的普遍规律 2 动手实践 1 4人小组 分别测量学具圆 报出自己量得的直径 周长 并计算周长和 直径的比值 2 引生看表 问你们看周长与直径的比值有什么关系 3 你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗 4 阅读课本P63 介绍圆周率 及介绍祖冲之 3 解决新问题 1 教学例1 圆形花坛的直径是20m 它的周长是多少米 小自行车车轮的 直径是50m 绕花坛一周车轮大约转动多少周 第一个问题 已知 d 20米 求 C 根据 C d 20 3 14 62 8 m 第二个问题 已知 小自行车d 50cm 先求小自行车C c d 50cm 0 5m 0 5 3 14 1 57 m 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周 62 8 1 57 40 周 答 它的周长是62 8米 绕花坛一周车轮大约转动40周 三 巩固练习 1 求下列各题的周长 书本65页练习十五的第1题 2 判断正误 1 圆的周长是直径的3 14倍 2 在同圆或等圆中 圆的周长是半径的6 28倍 3 C 2 r d 4 半圆的周长是圆周长的一半 四 作业 P64 做一做 练习十五的第5 8题 教后记 圆的周长 圆的周长 2 2 总第46课时 教学目标 知识与技能 通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径 半径 过程与方法 通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径 半径 初步掌握 变换和转化的方法 情感态度与价值观 培养学生逻辑推理能力 教学重点 求圆的直径和半径 教学难点 灵活运用公式求圆的直径和半径 教学方法 观察法 比较法 实际操作法 教学过程 一 复习 1 口答 4 2 5 10 8 2 求出下面各圆的周长 C d c 2 r 3 14 2 2 3 14 4 2厘米 0 0 6 28 厘米 8 3 14 25 12 厘米 二 新课 1 提出研究的问题 1 你知道 表示什么吗 2 下面公式的每个字母各表示什么 这两个公式又表示什么 C d C 2 r 3 根据上两个公式 你能知道 直径 周长 圆周率 半径 周长 圆周率 2 2 学习练习十四第2题 1 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3 768米 这个圆柱的直径 是多少米 得数保留一位小数 已知 c 3 77m 求 d 解 设直径是x米 3 77 3 14 3 14x 3 77 1 2 米 x 3 77 3 14 x 1 2 2 做一做 用一根1 2米长的铁条弯成一个圆形铁环 它的半径是多少 得数保留两位小数 已知 c 1 2米 R c 2 求 r 解 设半径为x米 3 14 2x 1 2 1 2 2 3 14 6 28x 1 2 0 191 x 0 191 0 19 米 x 0 19 三 巩固练习 5厘米 1 饭店的大厅挂着一只大钟 这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125 6厘米 它的分针长多少厘米 2 求下面半圆的周长 选择正确的算式 3 14 8 3 14 8 2 3 14 8 2 8 3 一只挂钟分针长20cm 经过30分后 这根分针的尖端所走的路程是多少厘米 经过45分钟呢 1 想 钟面一圈是60分钟 走了30分 就是走了整个钟面的 也就是走 60 30 了整个圆的 而钟面一圈的周长是多少 20 2 3 14 125 6 厘米 2 1 2 想 钟面一圈是60分钟 走了45分 就是走了整个钟面的 也就是走 60 45 了整个圆的 则 钟面一圈的周长是多少 20 2 3 14 125 6 厘米 4 3 45分钟走了多少厘米 125 6 94 2 厘米 4 3 4 P66第10题思考题 下图的周长是多少厘米 你是怎样计算的 作业 P65 66 第3 6 7 9题 教后记 D 8厘米 圆的面积 圆的面积 1 1 总第47课时 教学目标 知识与技能 使学生理解圆面积的含义 理解圆面积计算公式的推导过程 掌 握圆面积的计算公式 过程与方法 培养学生动手操作 抽象概括的能力 运用所学知识解决简单实 际问题 情感态度与价值观 渗透转化的数学思想 教学重点 圆面积的含义 圆面积的推导过程 教学难点 圆面积的推导过程 教学方法 观察法 比较法 实际操作法 教学用具 多媒体课件 教学过程 一 复习 1 已知r 周长的一半怎样求 2 用手中的三角板拼三角形 长方形 正方形 平行四边形等 并说出这 些图形的面积计算公式 s ab s a2 s ah s ah s a b h 2 1 2 1 二 新课 1 什么是圆的面积 出示纸片圆让生摸一摸 圆所占平面大小叫做圆的面积 2 推导圆的面积公式 1 演示 将等分成16份的圆展开 问可拼成一个什么样的图形 若分的分数越多 这个图形越接近长方形 1 找 找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系 圆的半径 长方形的宽 圆的周长的一半 长方形的长 长方形面积 长 宽 所以 圆的面积 圆的周长的一半 圆的半径 S r r S圆 r r r2 3 你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗 1 将圆16等份 取其中一份 看作是一个近似的三角形 三角形的面积是 圆这个面积的 这个三角形底是圆周长的 三角形的高是圆的半径 16 1 16 1 16 2 16 2 因为 三角形面积 底 高 2 1 圆面积 2 1 16 1 16 r c r r 2 1 r2 2 将圆16等分 取其中两份 可以拼成一个近似的平行四边形 平行四边形 面积是圆面积的 平行四边形的底是 三角形的高即一个半径 8 1 16 c 因为 平行四边形面积 底 高 圆面积 r 16 c 8 1 r 8 r2 还可以取3份 4份等 同学们可以一一推算 三 运用知识解决实际问题 1 例1 一个圆的直径是20m 它的面积是多少平方米 已知 d 20厘米 求 s r d 2 20 2 10 m s r2 3 14 102 3 14 100 314 平方厘米 2 根据下面所给的条件 求圆的面积 r 5cm d 0 8dm 3 解答下列各题 1 一个圆形茶几桌面的直径是1m 它的面积是多少平方厘米 2 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m 它能喷灌的面积是多少 四 作业 课本P70第1 5题 圆的面积 圆的面积 2 2 总第48课时 教学目标 知识与技能 使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法 理解并 学会环形面积 过程与方法 培养学生灵活 综合运用知识的能力 运用所学的知识解决简单 的实际问题 情感态度与价值观 培养学生的逻辑思维能力 教学重点 培养综合运用知识的能力 教学难点 培养综合运用知识的能力 教学方法 观察法 比较法 实际操作法 教学用具 多媒体课件 教学过程 一 复习 1 口算 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 5 2 思考 1 圆的周长和面积分别怎样计算 二者有何区别 2 求圆的面积需要知道什么条件 3 知道圆的周长能够求它的面积吗 三 新课 1 教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125 6cm 这棵树干的横截面积是多少 已知 c 125 6厘米 s r2 r 125 6 2 3 14 3 14 202 125 6 6 28 3 14 400 20 厘米 1256 平方厘米 答 这棵树干的横截面积1256平方厘米 3 教学环形面积 1 例2 光盘的银色部分是个圆环 内圆半径是2cm 外圆半径是6cm 它 的面积是多少 已知 R 6厘米 r 2厘米 求 s 3 14 6 6 2 2 100 48 平方厘米 2 小结 环形的面积计算公式 S R2 r2 或 S R2 r2 3 完成做一做 一个圆形环岛的直径是50m 中间是一个直径为10m的圆形花坛 其他地方是草坪 草坪的占地面积是多少 三 巩固练习 1 学校有个圆形花坛 周长是18 84米 花坛的面积是多少 选择正确算式 A 18 84 3 14 2 2 3 14 B 18 84 3 14 2 3 14 C 18 842 3 14 2 环形铁片 外圈直径20分米 内圆半径7分米 环形铁片的面积是多少 3 课堂小结 1 这节课的学习内容是什么 2 求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况 怎样求出圆面积 已知半径求面积 S r2 已知直径求面积 S 2 2 d 已知周长求面积 S 2 r 2 c 3 环形面积 S R2 r2 四 作业 课本P70第4 6 7题 扇形扇形 总第49课时 教学目标 知识与技能 认识弧 圆心角以及他们间的对应关系 过程与方法 认识扇形 并能准确判断圆心角和扇形 情感态度与价值观 理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决 定扇形面积 教学重点 认识弧 圆心角 扇形 能准确判断扇形 教学难点 认识弧 圆心角 扇形 能准确判断扇形 教学方法 讨论法 实际操作法 教学用具 多媒体课件 教学过程 一 导入 请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份 另一个平均分成2份剪下 其中的一份 观察手中的图形 他们像什么 像扇子 今天我们就一起认识扇形 板书课题 认识扇形 二 新授 1 认识弧 出示一个圆 在上面任意点两个点A B 1 A B两点在什么位置 圆上 2 师 圆上A B两点间的部分叫弧 课件演示 3 追问 圆上A B两点间的部分叫什么 什么叫弧 板书 弧 圆上A B两点间的部分 读作 弧AB 4 请在圆上用彩笔画一条弧 你是怎样画的 边用手指描弧边说弧AB 2 认识圆心角 课件演示连接OA和OB 1 线段OA OB是圆的什么 半径 半径OA OB所夹的部分叫什么 角 这个角的顶点在圆的什么位置 圆心 师 顶点在圆心的角叫圆心角 什么叫圆心角 板书 圆心角 顶点在圆心的角 2 请学生在圆上标出圆心角 谁是圆心角 A OB是圆心角 3 练习题 略 下图中 哪些角是圆心角 说明理由 3 认识扇形 1 用鼠标指扇形一圈 我们把围成的图形叫扇形 什么叫扇形 交流 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形 板书 扇形 2 同学之间用手描一下自己手中的圆 互说哪一部分是扇形 3 二次用剪好的扇形 观察桌上你刚才剪好的图形 请你选择其中的一个图 形说一说 它是扇形吗 为什么 4 师课件演示 黄色部分是什么图形 扇形 为什么 4 说一说 1 演示 活动的扇形 圆心角一条半径不动 另一条半径不断 转动 呈现不同的扇形 当两条半径重合时 形成一个圆 通过观察 你发现了什么 扇形是圆的一部分 2 在生活中 你见到哪些物体的外形是扇形 如 扇子外形 贝壳外形 树叶外形等 3 老师也搜集了一些扇形的图片 请大家欣赏一下 拓展应用 练习十六2题 总 结 今天有什么收获 还有什么疑问 整理和复习整理和复习 总第50课时 教学目标 知识与技能 根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法 过程与方法 培养学生灵活 全面的运用知识的能力 及运用所学知识解决简 单实际问题的能力 情感态度与价值观 培养学生认真审题的良好学习习惯 教学重点 灵活运用周长或面积公式解决实际问题 教学难点 灵活运用周长或面积公式解决实际问题 教学方法 复习法 归纳法 教学