山东省文登市实验中学七年级数学《垂直》学案（4）

用心 爱心 专心1 垂直垂直 学习目标学习目标 1 1使学生理解垂线的意义和垂线的性质使学生理解垂线的意义和垂线的性质 2 2 会用三角板和量角器过一点画已知直线的垂线 培会用三角板和量角器过一点画已知直线的垂线 培 养学生画图的基本能力养学生画图的基本能力 3 3 通过垂线性质的学习 培养学生发现问题的能力通过垂线性质的学习 培养学生发现问题的能力 学习过程学习过程 1 说出互余 互补的定义 2 已知 直线 AB 与直线 CD 相交 交点为 O 若 AOB 90 则 BOD COB COA 的度数分别是多少 并说明理由 学习过程 一 导入新课 由知识回顾 2 中直线 AB 与直线 CD 的位置关系是相交的一种特殊情况 垂直导入 二 新知学习 一 垂直定义 1 自学要求 认真阅读课本 100 页做一做部分 并完成学案 1 把课本的俩个图做好 2 如图 直线 AB 与 CD 互相垂直 记作 或 交点 O 叫做 二 垂线的性质 1 1 自学要求 自学课本 100 页实验与探究 并与同学交流用三角板和量角器过一点 包括点在直线 上和点在直线外两种情况 画已知直线垂线的步骤 步骤 1 把三角板的一边与直线重合 2 让三角板的顶点和直线上的 A 点重合 3 三角板的另一边所在直线就是所求垂线 让生自己陈述点在直线外的做法 通过操作发现垂线的性质 1 过一点能且只能有一条直线与已知直线垂直 练习 1 如图 用三角尺或量角器经过点 P 分别画出直线 AB 与 CD 的垂线 1 2 用心 爱心 专心2 三 垂线的性质 2 1 自学要求 自学课本 101 页交流与发现 2 自学概括 1 叫做点到直线的垂线段 2 垂线的性质 2 直线外一点和直线上所有的连线中 垂线段最短 3 叫做点到直线的距离 3 自学检测 1 如图 1 AB l 垂足为 B 则线段 叫做点 到直线的距离 2 如图 2 要把水渠的水引到水池 C 从渠堤 AB 的什么地方开沟 水渠的长度最短 你能在图上表示出来吗 谈谈你的理由 3 如图 3 用刻度尺分别量出点 P 到直线 AB BC 和 AC 的距离 三 精炼反馈 基础部分 1 如图 已知直线 AB 以及直线 AB 外的一点 P 按下述要求 画图并填空 1 过点 P 画 PC AB 垂足为点 C 2 点 P 到直线 AB 的距离是线段 的长度 3 点 P 到直线 AB 的距离为 精确到 1mm 2 如图所示 计划把河中的水引到水池 C 中 可过 C 作 CD AB 垂足为 D 然后沿 CD 开渠 则能使所开渠最短 这样设计的依据是 3 画 AOB 45 在 AOB 内找一点 F 过 F 点作 OA OB 的垂线 能力提高 1 如图 1 和 2 满足 时 能使 OA OB 2 两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状 若 AOD 135 则 BOC 3 直线 外一点 与直线上的一点 的距离是 则点 到直线 的距离是 用心 爱心 专心3 等于 B 小于 C 不大于 D 大于 4 如图所示 O 点是直线 AB 上的一点 DO AB CO EO 那么下列各式中错误的是 A AOC DOE B COD EOB C BOC DOE 180 D A