八年级上3.1勾股定理同步练习含答案.doc

勾股定理 第一课时1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB+BC+AC=（ ）A.2 B.4 C.6 D.82. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_4. 如图所示，一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少？5.如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 第8题图第2题图第7题图第5题图6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12求CD的长.9. 如图所示，在四边形ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求AB的长.第9题图10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯 5m13m第11题图平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？第二课时18.2勾股定理的逆定理13、如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约是多少？（13题图） 勾股定理 第二课时一、 选择题1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，92.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三个内角比为121 B.三边之比为12 C.三边之比为2 D. 三个内角比为1233.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）A. B. C. D.以上都不对4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）二、填空题5. ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .6.三边为9、12、15的三角形，其面积为 .7.已知三角形ABC的三边长为满足，则此三角形为 三角形.8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= .三、解答题9. 如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，第9题图求四边形ABCD的面积. FEACBD第10题图10. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由.11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的BACD.第11题图C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.12. 观察下列勾股数：第一组：3=211， 4=21（1+1）， 5=21（1+1）+1；第二组：5=221， 12=22（2+1）， 13=22（2+1）+1；第三组：7=231， 24=23（3+1）， 25=23（3+1）+1；第三组：9=241， 40=24（4+1）， 41=24（4+1）+1；观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的各应是多少吗？第组呢？ 勾股定理 第三课时1,已知一个直角三角形的两边长分别为3和5则第三边长是 （ ）A 5 B4 C D4或2.等边三角形的面积为，它的高为（ ）A、 B、 C、 D、3. 直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 264、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为A10米 B15米 C25米 D30米5、如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（ ）ABCD第7题图A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对abcl6.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和12，则的面积为（）417C 16557、如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：28、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1，9、在ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC周长为（ ）A、42 B、32 C、42或32 D、37或3310、下列命题中假命题是（ ）A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1：2的三角形是直角三角形C、三边长度之比为1：2的三角形是直角三角形D、三边长度之比为：2的三角形是直角三角形11.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）.A、80cm B、30cm C、90cm D、120cm.12如果ABC的三边分别为,其中为大于1的正整数，则（ ） A.ABC是直角三角形，且斜边为 B.ABC是直角三角形，且斜边为 C.ABC是直角三角形，且斜边为 D.ABC不是直角三角形13、在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )14、已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（） A、5 B、25 C、7 D、15二、填空15将一副三角板如图放置，上、下两块三角板的面积分别为S1和S2 ，则S1：S2= S2S1 16右上图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都是1，则阴影部分面积是 17如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_.18、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_。19、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。20、如果一个三角形的三边a，b，c满足，那么该三角形是 三角形。21一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它14正方形的对角线为4，则它的边长AB= .离出发点有_km.22. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为 。23.（9分） 中，、的对边的分别用、来表示，且其满足关系：，试判断的形状.第一课时答案：1.A，提示：根据勾股定理得，所以AB=1+1=2；2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5，而3+4-5=2，所以他们少走了4步.3. ，提示：设斜边的高为，根据勾股定理求斜边为 ，再利用面积法得，；4. 解：依题意，AB=16，AC=12，在直角三角形ABC中,由勾股定理,所以BC=20,20+12=32(),故旗杆在断裂之前有32高.5.8 6. 解:如图,由题意得,AC=4000米,C=90,AB=5000米,由勾股定理得BC=(米),所以飞机飞行的速度为(千米/小时)7. 解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CEAB于E.ABDPNAM第10题图在R，EF=18-1-1=16（），CE=，由勾股定理，得CF=8. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以CD=13.9. 解：延长BC、AD交于点E.（如图所示）B=90，A=60，E=30又CD=3，CE=6，BE=8，设AB=，则AE=2，由勾股定理。得10. 如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km11.解：根据勾股定理求得水平长为，地毯的总长 为12+5=17（m），地毯的面积为172=34（，铺完这个楼道至少需要花为：3418=612（元）12. 解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，OAB走了12千米，即OA=12乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，走了5千米，即OB=5在RtOAB中，AB2=122十52169，AB=13， 因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米1513， 甲、乙两人还能保持联系第二课时答案：一、1.C；2.C；3.C，提示：当已经给出的两边分别为直角边时，第三边为斜边=当6为斜边时，第三边为直角边=；4. C；二、5.90提示：根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为90.6.54，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面积为7.直角，提示：；8.，提示：先根据勾股定理逆定理判断三角形是直角三角形，再利用面积法求得；三、9. 解：连接AC，在RtABC中，AC2=AB2BC2=3242=25， AC=5.在ACD中， AC2CD2=25122=1