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九年级数学教案九年级数学教案 备课组成员 孙军 石治安 赵晶 岳娜 主备人 赵晶 授课时间 授课班级 授课教师 课 题 第四单元 基本图形 第四节 直角三角形 教学目标 1 掌握直角三角形中两锐角互余 斜边上的中线等于斜边的 一半等性质与判定 2 掌握勾股定理及其逆定理 并能运用它们进行简单的论证 和计算 教学重点直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半等性质 教学难点直角三角形的性质与判定 教学方法探究式教学方法 教具使用 课件 多媒体 教学过程教学活动 授课教师调整 考点链接 一 直角三角形的性质与判定 1 直角三角形两锐角 2 直角三角形中 30 所对的直角边等于斜边的 3 直角三角形中 斜边的中线等于斜边的 4 勾股定理 5 勾股定理的逆定理 直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余 例例 1 1 如图 有两个长度相同的滑梯 即 BC EF 左 边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等 则 ABC DFE 分析 ABC 与 DFE 分布在两个直角三角形 中 若说明这两个直角三角形全等则问题便会迎刃 而解 解答 在 Rt ABC 和 Rt DEF 中 BC EF AC DF ABC DEF ABC DEF ABC DFE 90 因此填 90 例例 2 2 05 梅州 如图 2 将一副直角三角板叠在一起 使直角顶点重合于点 O 则 AOB DOC 特殊直角三角形的性质 勾股定理的应用特殊直角三角形的性质 勾股定理的应用 例例 3 3 若直角三角形的三边长分别为 2 4 x 则 x 的可能值有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 B 例例 4 4 如图 在 Rt ABC 中 B 90 A 30 AC 3 将 BC 向 BA 方向折过去 使点 C 落在 BA 上的 C 点 折痕为 BE 则 C E 的长是 答案 2 13 3 例例 5 5 2006 年包头市 中华人民共和国道路交通管 理条例 规定 小汽车在城市街道上的行驶速度不 得超过 70 千米 时 一辆小汽车在一条城市街道上 由西向东行驶 如图所示 在距离路边 25 米处有 车速检测仪 O 测得该车从北偏西 60 的 A 点行 驶到北偏西 30 的 B 点 所用时间为 1 5 秒 1 试求该车从 A 点到 B 的平均速度 2 试说 明该车是否超过限速 解析 1 要求该车从 A 点到 B 点的速度 只 需求出 AB 的距离 在 OAC 中 OC 25 米 OAC 90 60 30 OA 2CO 50 米 由勾股定理得 CA 25 米 2222 5025OAOC 3 在 OBC 中 BOC 30 BC OB 1 2 2BC 2 BC2 252 BC 米 25 3 3 AB AC BC 25 米 3 25 3 3 50 3 3 从 A 到 B 的速度为 1 5 米 50 3 3 100 9 3 秒 图 2 A OB C D
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