数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯圈教学设计

神奇莫比乌斯圈神奇莫比乌斯圈 教学设计教学设计 一 教学目标 1 在教师的带领下 学生自己动脑想像 动手操作 学会将长方形纸条做 成一个神奇的莫比乌斯圈 2 让学生经历其出乎意料的变化过程 在魔术般的变化中感受到数学的 无穷魅力 拓宽学生的数学视野 3 让学生经历创造性的设计发明环节 积淀 数学不仅好玩还好用 的积 极情感 激发起进一步学好数学的志趣和热情 二 学情分析 这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲 有一定的动 手能力 喜欢大胆猜想 有创新的欲望 三 重点难点 重点 学生经历动手操作 主动思考 合作交流的 做数学的过程 了解 莫比乌斯圈 及其神奇所在 难点 鼓励学生面对未知时 敢于大胆猜想 动手验证 引导学生形成严谨 科学的学习方法 四 教学准备 教师 多媒体课件 长方形纸条 固体胶 彩笔 剪刀 学生 长方形纸条 固体胶 彩笔 剪刀 五 教学过程 一 做魔术 出示纸条并请同学们拿出纸条 说说这张纸条有几条边 几个面 现在我 会变魔术 我能把它变成只有两条边 两个面 演示纸条 奇妙的是我还能将这张纸条变成一个边 一个面 先让两人 动手尝试 教师将纸条藏于身后做成莫比乌斯圈 变成一个边 一个面 学生 尝试模仿 使纸条变成一条边 一个面 二 做纸圈 先做成一个普通的纸圈 然后将纸条一端翻转 180 再用固体胶粘牢 演 示 是不是一条边 一个面呢 我们一起来检验 教师先示范再请学生拿出彩 笔 在纸条中间画一条线来数数看 像这样 没有里面和外面之分 只有一个 面的圈 数学上称之为 单侧曲面 像刚才的普通纸圈称之为 双侧曲面 出 示莫比乌斯圈 我们把这个奇怪的纸圈叫做 莫比乌斯圈 这是德国数学家 莫比乌斯在 1858 年一次偶然的机会发现了这样一个奇妙的纸圈 所以人们 就把这样的纸圈叫做 莫比乌斯圈 出示课件中的图片 三 沿莫比乌斯圈 1 2 线剪开 我们接着变魔术 刚才我们在莫比乌斯圈中间画了一条线 想一想 如果 我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开 教师示范剪开一小段 猜想一下 结果 会是什么样的 要知道结果是什么 怎么办 教师和学生动手剪一剪 学生展 示做出的纸圈 并且用笔画线 验证到底是单侧曲面还是双侧曲面 并让学生 大胆地猜想为什么会变成这样的一个大圈呢 再次猜测 如果沿着刚才画的 线 即沿 1 4 线剪 剪开 又会是什么结果呢 学生动手剪一剪 画一画 学生 展示做出的纸圈 汇报结果 畅谈自己得出的结论 四 沿莫比乌斯圈 1 3 线剪开 教师引导学生在一张纸条上折出或画出三等分线 并在中间涂上自己喜 欢的颜色 两面都涂 再做成莫比乌斯圈 大胆猜想 如果我们沿着三等分线 把这个莫比乌斯圈剪开 需要剪几次 会是什么样子的纸圈 学生动手剪一剪 并且自觉地用画线的方式辨别是单侧曲面还是双侧曲面 最后学生展示作 品 汇报结果 畅谈得出的结论 五 自主探索 屏幕上 PPT 出示经典的莫比乌斯圈图案 同桌两人自主创作 教师巡视 询问学生制作情况 鼓励学生大胆尝试 学生作品完成后 先在小组内展示 说说是怎么做的 结果是什么样子 再在全班展示 交流 通过交流 展示得 了出什么结论 六 莫比乌斯圈的应用和拓展 莫比乌斯圈在生活中也会用到 课前让学生收集有关莫比乌斯圈的资料 让 学生说一说生活中哪用到了莫比乌斯圈 比如过山车 莫比乌斯爬梯 打印 机色带 环保标志等 我们还可以利用莫比乌斯圈的原理设计出更多的东西 比如工厂传送带 楼梯 立交桥等 先引导学生介绍设计作品再说一说设计 出来有什么作用 让学生当小小发明家 大胆设想自己的发明创造 莫比乌斯 圈也可以美化我们的生活 欣赏图片 播放课件 七 总结延伸 让学生谈谈这节课学到了哪些知识和