人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 人教版一中人教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某电视台每播放 18 分钟节目便插播 2 分钟广告 打开电视收看该台恰好 遇到广告的概率是 A B C D 2 2 分 关于 x 的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论正确 的是 A 顶点坐标为 2 1 B 对称轴为 x C a b c 0 D x 3 时 y 0 3 2 分 如图 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AB 于点 D 交 CA 的延长 线于点 E EBC 42 则 BAC 第 2 页 共 19 页 A 159 B 154 C 152 D 138 4 2 分 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 于 E 连接 BC BD 下列结论中不一 定正确的是 A AE BE B C OE DE D DBC 90 5 2 分 若抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点的坐标是 1 0 5 0 则 这条抛物线的对称轴是直线 A x 1 B x 2 C x 3 D x 2 第 3 页 共 19 页 6 2 分 如图将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AED 若点 B D E 在同一条 直线上 BAC 20 则 ADB 的度数为 A 55 B 60 C 65 D 70 7 2 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC AE 是经过 A 点的一条直线 且 B C 在 AE 的两侧 BD AE 于 D CE AE 于 E CE 3 BD 9 则 DE 的长为 A B C D 8 2 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 第 4 页 共 19 页 是等腰直角三角形时 则 a 其中正确的有 个 A 4 B 3 C 2 D 1 9 2 分 已知 ABCD 是一个以 AD 为直径的圆内接四边形 分别延长 AB 和 DC 它们 相交于 P 若 APD 60 AB 5 PC 4 则 O 的面积为 A 25 B 16 C 15 D 13 10 2 分 如图 抛物线 y1 ax2 bx c a 0 的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的 一个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于 A B 两点 下列结论 第 5 页 共 19 页 2a b 0 abc 0 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是 3 0 方程 ax2 bx c 3 0 有两个相等的实数根 当 4 x 1 时 则 y2 y1 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 已知开口向上的抛物线 y ax2 2ax 3 在此抛物线上有 A 0 5 y1 B 2 y2 和 C 3 y3 三点 则 y1 y2 和 y3 的大小关系为 12 1 分 如图 将 ABC 绕点 P 顺时针旋转 90 得到 A B C 则点 P 的坐标 是 13 1 分 一个密码箱的密码 每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数 父亲忘记了 最后二个数字 想要尝试拨对 那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是 14 1 分 如图 甲 乙两个转盘分别被平均分成 4 份与 3 份 每个转盘分别标有 第 6 页 共 19 页 不同的数字 转动两个转盘 当转盘停止后 甲转盘指针指向的数字作为 m 乙转盘指针 指向的数字作为 n 则 为非负整数的概率为 15 1 分 若抛物线 是抛物线 向上平移 个 单位 再向右平移 个单位得到 则 的函数关系式为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 对于边长为 4 的等边 ABC 如图建立平面直角坐标系 则点 A 的坐标 是 点 B 的坐标是 点 C 的坐标是 17 10 分 已知抛物线 y x2 bx 3 经过点 A 1 0 顶点为点 M 1 求抛物线的表达式及顶点 M 的坐标 2 求 OAM 的正弦值 18 10 分 如图 C 为线段 AE 上一动点 不与点 A E 重合 在 AE 同侧分别作等边 ABC 和等边 CDE AD 与 BC 相交于点 P BE 与 CD 相交于点 Q 连接 PQ 求证 PCQ 为 等边三角形 第 7 页 共 19 页 19 10 分 某校随机抽取部分学生 就 学习习惯 进行调查 将 对自己做错的 题目进行整理 分析 改正 选项为 很少 有时 常常 总是 的调查数据进行了整理 绘制成部分统计图如下 请根据图中信息 解答下列问题 1 该调查的样本容量为 a b 常常 对应扇形 的圆心角为 2 该调查的样本容量为 a b 常常 对应扇形 的圆心角为 3 请你补全条形统计图 4 请你补全条形统计图 5 若该校共有 3200 名学生 请你估计其中 总是 对错题进行整理 分析 改正 的学生有多少名 6 若该校共有 3200 名学生 请你估计其中 总是 对错题进行整理 分析 改正 的学生有多少名 20 10 分 如图 四边形 ABCD 的顶点在 O 上 BD 是 O 的直径 延长 CD BA 交 第 8 页 共 19 页 于点 E 连接 AC BD 交于点 F 作 AH CE 垂足为点 H 已知 ADE ACB 1 求证 AH 是 O 的切线 2 若 OB 4 AC 6 求 sin ACB 的值 3 若 求证 CD DH 21 15 分 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展 对花木的需求量逐年提 高 某园林专业户计划投资种植花卉及树木 根据市场调查与预测 种植树木的利润 y1 与 投资量 x 成正比例关系 如图 所示 种植花卉的利润 y2 与投资量 x 成二次函数关系 如 图 所示 注 利润与投资量的单位 万元 1 分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式 2 如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木 他至少获得多少利润 他能 获取的最大利润是多少 22 10 分 在 ABC 中 AB AC 5 cos ABC 0 6 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 得 到 A1B1C 1 如图 1 当点 B1 在线段 BA 延长线上时 求证 BB1 CA1 求 AB1C 的面积 第 9 页 共 19 页 2 如图 2 点 E 是 BC 边的中点 点 F 为线段 AB 上的动点 在 ABC 绕点 C 顺时针 旋转过程中 点 F 的对应点是 F1 求线段 EF1 长度的最大值与最小值的差 23 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 是抛物线在 x 轴下方上的动点 过点 M 作 MN y 轴交直线 BC 于点 N 求 线段 MN 的最大值 第 10 页 共 19 页 3 在 2 的条件下 当 MN 取得最大值时 在抛物线的对称轴 l 上是否存在点 P 使 PBN 是等腰三角形 若存在 请直接写出所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 1 17 1 17 2 第 1