【考前30天】2012年高考数学考前30天三轮专题提分必练绝密一（湖南文科专用）

1 专专题题限时集训限时集训 一一 A A 第第 1 1 讲讲 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 时间 10 分钟 25 分钟 2012 二轮精品提分必练 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 4 已知命题p 对任意x R R 有 cosx 1 则 A 綈p 存在x0 R R 使 cosx0 1 B 綈p 对任意x R R 有 cosx 1 C 綈p 存在x0 R R 使 cosx0 1 D 綈p 对任意x R R 有 cosx 1 2012 二轮精品提分必练 1 如图 1 1 I是全集 M P S是I的 3 个子集 则阴影部分所表示的集合是 2012 二轮精品提分必练 图 1 1 A M P S B M P S C M P IS D M P IS 2 设集合P x x 1 Q x x2 x 0 则下列结论正确的是 A P Q B P Q R R C P Q D Q P 3 设p log2x1 则p是q的 1 2 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4 给出命题 已知a b c d是实数 若a b且c d 则a c b d 对原命 题 逆命题 否命题 逆否命题而言 其中真命题有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 4 个 5 已知向量a a b b 则 a a b b 是 a a b b 0 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6 设集合P 3 log2a Q a b 若P Q 0 则 P Q A 3 0 B 3 0 1 C 3 0 2 D 3 0 1 2 7 命题 存在x0 R R 使得x0 lnx0 0 的否定是 8 命题 若a b 则 2a 2b 1 的否命题为 2 专题限时集训 一 B 第 1 讲 集合与常用逻辑用语 时间 10 分钟 25 分钟 2012 二轮精品提分必练 1 设集合A 5 log2 a2 3a 6 集合B 1 a b 若A B 2 则集合 A B的真子集的个数是 A 3 B 7 C 12 D 15 2 已知全集U 1 2 3 4 5 6 集合A 1 2 5 UB 4 5 6 则A B A 1 2 B 5 C 1 2 3 D 3 4 6 3 已知命题p q 非p为假命题 是 p或q是真命题 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 下列四个命题中是真命题的是 1 存在x 0 使不等式 2x 3x成立 2 不存在x 0 1 使不等式 log2x log3x成立 3 任意的x 0 使不等式 log2x 2x成立 4 任意的x 0 使不等式 log2x1 B 2 1 1 2 则下列结论正确的是 A A B 2 1 B R RA B 0 C A B 0 D R RA B 2 1 2 已知命题p 存在x 0 3xsinB 则 A B 则下列命题为真命题的是 A p且q B p或綈q C 綈p且q D p且綈q 3 在 ABC中 是 的 AB AC BA BC AC BC A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 不等式0 的解集记为q 1 x 1 已知p是q的充分不必要条件 则实数a的取值范围是 A 2 1 B 2 1 C D 2 3 5 已知集合A Error 则集合A的子集的个数是 6 命题 存在x 1 2 满足不等式x2 mx 4 0 是假命题 则m的取值范围为 7 设 是三个不重合的平面 l是直线 给出下列四个命题 若 l 则l 若l l 则 若l上有两点到 的距离相等 则l 若 则 其中正确命题的序号是 8 已知集合A x y x2 y2 1 B x y kx y 2 0 其中x y R R 若 A B 则实数k的取值范围是 4 专题限时集训 一 A 基础演练 1 A 解析 解不等式x2 2x 0 得x 2 或x 0 即集合M x x 2 或x 0 UM x 0 x 2 故选 A 2 D 解析 方法一 M N 1 2 3 4 U UM U UN U U M N 5 6 故选 D 方法二 U UM 1 4 5 6 U UN 2 3 5 6 U UM U UN 5 6 故选 D 3 A 解析 若a 1 则 a 1 成立 若 a 1 则a 1 或a 1 则a 1 是 a 1 的充分而不必要条件 故选 A 4 C 解析 已知条件命题p 对任意x R R 有 cosx 1 是个全称命题 全称命题 的否定是特称命题 或存在性命题 对任意的x R R 变为存在x0 R R 而 cosx 1 的否定为 cosx0 1 故正确答案选 C 提升训练 1 C 解析 依题意 由图知 阴影部分对应的元素a具有性质 a M a P a IS 所以阴影部分所表示的集合是 M P IS 选择 C 2 C 解析 P x x 1 Q x x1 所以P Q 选择 C 3 B 解析 依题意p log2x 0 0 x1 x 的否定用 log3 1 故 2 说法错误 当 1 2 1 2 1 2 1 3 x 4 时 log24 2 所以 4 说法是错误的 作出指数函数y 2x与y 3x的图象 知 1 4 存在x 0 使不等式 2x 3x成立 1 正确 同样作出y 2x与y log2x的图象 由图象知 任意的x 0 使不等式 log2x0 B 2 1 1 2 所以 R RA B 2 1 选择 D 2 C 解析 因为当x 0 时 x 1 即 3x 4x 所以命题p为假 从而 3 4 7 瘙 綈 p为真 ABC中 有 sinA sinB a b A B 所以命题q为真 3 C 解析 0 0 即AB AB AC BA BC AB AC BA BC AB AC BC 与AB边上的中线相互垂直也即 ABC为等腰三角形 且AC BC 因此 AB AC BA BC 选择 C AC BC 4 A 解析 不等式 1 等价于 10 解得x 2 或x0 可以化为 x 1 x a 0 当 a 1 时 不等式的解集是x 1 或 x1 时 不等式 x 1 x a 0 的解集是x a 此时 a 2 即 2 a 1 综合知 2 a 1 5 8 解析 由题意可知 6 x是 4 的正约数 所以 6 x可以是 1 2 4 相应的x 为 2 4 5 所以A 2 4 5 所以集合A的子集的个数是 8 6 5 解析 由已知命题 存在x 1 2 满足不等式 x2 mx 4 0 是假命题 所以命题的否定是真命题 即 对任意x 1 2 满足不等式 x2 mx 4 0 是真命题 法一 x2 mx 4 0 变形为m0 f x x 在 1 2 上单调递增 故 5 f x 4 故m 5 法 4 x2 4 x 二 由条件可知 f 1 0 f 2 0 即Error 解得 m 5 7 解析 中有可能l 中有可能l与 相交 而不难判断 是 正确的 8 解析 根据集合的意义 集合A可以看作坐标平面内的单位圆上 33 的点 集合B可以看作是坐标平面内的半平面上的点集 数形结合解决 方法 1 本题的实质是圆x2 y2 1 在直线kx y 2 0 的上方 直线kx y 2