平行四边形教学设计

课题 课题 平行四边形的性质平行四边形的性质 第 第 1 1 课时 第 课时 第 4 4 章第章第 1 1 节 节 教材 教材 义务教育课程标准实验教科书北师大版八年义务教育课程标准实验教科书北师大版八年 级上册级上册 授课教师 授课教师 兴平市陕柴中学兴平市陕柴中学 魏乐魏乐 教学目标 教学目标 1 1 知识目标 知识目标 了解平行四边形的概念 了解平行四边形的概念 掌握平行四边形的性质 并能熟练用其来解决实际掌握平行四边形的性质 并能熟练用其来解决实际 问题问题 2 2 能力目标 能力目标 通过探索 发现 论证培养学生类比 转化的数学通过探索 发现 论证培养学生类比 转化的数学 思想方法 思想方法 锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力 锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力 3 3 情感目标 情感目标 让学生在观察 合作 讨论 交流中感受数学的实让学生在观察 合作 讨论 交流中感受数学的实 际应用价值 同时培养学生善于发现 积极思考 际应用价值 同时培养学生善于发现 积极思考 合作学习 勇于创新的学习态度 合作学习 勇于创新的学习态度 教学重点 难点 教学重点 难点 1 1 重点 重点 掌握平行四边形的性质掌握平行四边形的性质 2 2 难点 难点 利用平行四边形的性质解决相关问题利用平行四边形的性质解决相关问题 3 3 难点突破关键 性质的灵活运用 难点突破关键 性质的灵活运用 教学过程教学过程 一 一 创设情景创设情景 引入新课引入新课 做一做做一做 将一张纸片对折将一张纸片对折 剪下两张叠放的三角形纸片剪下两张叠放的三角形纸片 设设 法找到某一边的中点法找到某一边的中点 记作点记作点O O 将上层的三角形纸片将上层的三角形纸片 绕点绕点O O旋转旋转180180度度 下层的三角形纸片保持不动下层的三角形纸片保持不动 此时此时 1 1 两张纸片拼成了怎样的图形两张纸片拼成了怎样的图形 2 2 这个图形中有哪些相等的角这个图形中有哪些相等的角 有没有互相平行的线有没有互相平行的线 段段 3 3 用简洁的语言刻画这个图形的特征用简洁的语言刻画这个图形的特征 并与同伴交流并与同伴交流 注意注意 截口线是直线截口线是直线 并且要使上 下两张纸对齐 并且要使上 下两张纸对齐 通过观察 让学生勾勒出发现的几何图形 平行通过观察 让学生勾勒出发现的几何图形 平行 四边形 然后举出一些生活中的实例 从而引出平四边形 然后举出一些生活中的实例 从而引出平 行四边形在日常生活中应用广泛 因此我们有必要行四边形在日常生活中应用广泛 因此我们有必要 系统学习平行四边形 系统学习平行四边形 二 二 概念的形成和巩固概念的形成和巩固 一 质疑引入概念并讲解 一 质疑引入概念并讲解 1 1 观察质疑 一般的四边形如何转化为平行四边观察质疑 一般的四边形如何转化为平行四边 形形 2 2 归纳概念 归纳概念 1 1 让学生自己归纳定义 有两组对边分别平行 让学生自己归纳定义 有两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形 2 2 讲授平行四边形对边 对角 对角线以及平行讲授平行四边形对边 对角 对角线以及平行 四边形的记法四边形的记法 三 性质的发现和证明三 性质的发现和证明 二 探索平行四边形的性质 二 探索平行四边形的性质 1 1 由定义可知平行四边形的对边平行 由定义可知平行四边形的对边平行 2 2 质疑 质疑 平行四边形除以上性质外还有其他性质吗 提示 平行四边形除以上性质外还有其他性质吗 提示 请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索 请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索 第一步 猜想边和角之间的数量关系 对边相等 第一步 猜想边和角之间的数量关系 对边相等 对角相等 对角相等 第二步 小组合作学习探索 第二步 小组合作学习探索 让各组学生用刚才得到的平行四边形 八仙过海 让各组学生用刚才得到的平行四边形 八仙过海 各显神通来验证猜想 测量 对折剪开 旋转 平各显神通来验证猜想 测量 对折剪开 旋转 平 移 推理等方法验证上面的猜想 移 推理等方法验证上面的猜想 3 3 小组汇报发现 小组汇报发现 4 4 拼一拼 拼一拼 刚才有小组说是通过对折剪开来验证的 现在我们刚才有小组说是通过对折剪开来验证的 现在我们 来思考一下来思考一下 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的 平行四边形 从拼图可以得到什么启示 平行四边形 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对 角线转化为两个全等的三角形进行解题 角线转化为两个全等的三角形进行解题 5 5 推理 如何证明上述结论 推理 如何证明上述结论 已知 已知 ABCDABCD 求证 求证 1 1 A C A C B D B D A A D D 2 2 AB DCAB DC AD BCAD BC B B C C 1 1 分析 解决四边形问题的常用方法 转化为三 分析 解决四边形问题的常用方法 转化为三 角形的问题 角形的问题 2 2 证明方法 略 证明方法 略 6 6 归纳总结平行四边形的性质 归纳总结平行四边形的性质 1 1 边 对边相等 对边平行 边 对边相等 对边平行 角 对角相等 邻角互补 四个角之和角 对角相等 邻角互补 四个角之和 0 180 思考 如果已知平行四边形一个内角的度数 思考 如果已知平行四边形一个内角的度数 能确定其他三个内角的度数吗 说说你的理由 能确定其他三个内角的度数吗 说说你的理由 2 2 用三种符号语言表示平行四边形的性质 用三种符号语言表示平行四边形的性质 小结 平行四边形的性质是证明线段相等和角相等小结 平行四边形的性质是证明线段相等和角相等 的重要依据和方法 的重要依据和方法 四 四 性质的运用性质的运用 例题讲解 多变题 例题讲解 多变题 如图所示 如图所示 ABCDABCD中 中 E E是是BCBC的中点 连接的中点 连接AEAE并延并延 长交长交DCDC的延长线于的延长线于F F 则 则ABAB与与CFCF相等吗 说明理由相等吗 说明理由 1 1 一变 一变 C C是是DFDF的中点吗 的中点吗 2 2 二变 若使 二变 若使 F F DAF DAF ABCDABCD的边长之间还的边长之间还 需要再添加一个什么条件 请你补上这个条件 并需要再添加一个什么条件 请你补上这个条件 并 进行证明 不增添辅助线 进行证明 不增添辅助线 3 3 三变 若 三变 若AFAF平分平分 DAB DAB 且 且 D F D F 能求出能求出 B B 的度数吗 的度数吗 4 4 四变 若在 四变 若在 ABCDABCD中 延长中 延长DCDC到到F F使使DC CF DC CF 连接连接AFAF交交BCBC于点于点E E 则 则E E是是BCBC的中点吗 的中点吗 五 课堂小结 五 课堂小结 1 1 引导学生自己讨论总结本节课的收获引导学生自己讨论总结本节课的收获 E D C B A F 1 1 平行四边形的概念 平行四边形的概念 2 2 平行四边形的性质 平行四边形的性质 3 3 解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转 解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转 化为三角形的问题 化为三角形的问题 2 2 你还有什么遗憾吗 你还有什么遗憾吗 六 布置作业 六 布置作业 1 1