浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题8勾股定理H卷

第 1 页 共 19 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学八年级上学期期末复习专题学年初中数学八年级上学期期末复习专题 8 8 勾股勾股 定理定理 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 如图 在 5 4 的正方形网格中 每个小正方形的边长都是 1 ABC 的顶 点都在这些小正方形的顶点上 则 sin BAC 的值为 A B C D 2 3 分 欧几里得的 几何原本 中记载了用图解法求解一元二次方程的方法 小 南读了后 想到一个可以求解方程 x2 bx a2 0 的图解方法 如图 在矩形 ABCD AB BC 中 AB BC a 以 A 为圆心 作 AE AB 交 DC 于点 E 则该方程的其中一个正根是 第 2 页 共 19 页 A BE 的长 B CE 的长 C AB 的长 D AD 的长 3 3 分 如图 由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形 若 大正方形面积是 9 小正方形面积是 1 直角三角形较长直角边为 a 较短直角边为 b 则 ab 的值是 A 4 B 6 C 8 D 10 4 3 分 如图图中 不能用来证明勾股定理的是 A B 第 3 页 共 19 页 C D 5 3 分 由线段 组成的三角形不是直角三角形的是 A B C D 6 3 分 下列各组数中 不能构成直角三角形的一组是 A 1 2 B 1 2 C 3 4 5 D 6 8 12 7 3 分 如图 圆柱形容器的底面周长是 30cm 高为 17cm 在外侧地面 S 处有一 蜘蛛 与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口出 3cm 的点 F 处有一苍蝇 急于捕获苍 蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是 第 4 页 共 19 页 A B 25cm C D 30cm 8 3 分 如图 中 将 折叠 使点 C 与 AB 的中点 D 重合 折痕交 AC 于点 M 交 BC 于点 N 则线段 BN 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 9 3 分 给出下列命题 在直角三角形 ABC 中 已知两边长为 3 和 4 则第三边 长为 5 三角形的三边 a b c 满足 a2 c2 b2 则 C 90 ABC 中 若 A B C 1 5 6 则 ABC 是直角三角形 ABC 中 若 a b c 1 2 则这个三角形是直角三角形 其中 正确命题的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 5 页 共 19 页 10 3 分 如图 在平面直角坐标系中 OABC 是正方形 点 A 的坐标是 4 0 点 P 为边 AB 上一点 CPB 60 沿 CP 折叠正方形 折叠后 点 B 落在平面内点 B 处 则 B 点的坐标为 A 2 2 B C 2 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 用长度相同的火柴棒首尾相连摆直角三角形 你认为至少要用 根才能摆成 12 4 分 在 ABC 中 C 90 若 b 7 c 9 则 a 13 4 分 在 ABC 中 BC 2 AB 2 AC b 且关于 x 的方程 x2 4x b 0 有两个 相等的实数根 则 AC 边上的中线长为 14 4 分 在 ABC 中 AB 10 AC 17 BC 边上的高为 8 则 ABC 的面积为 15 4 分 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角 形都是直角三角形 若正方形 A B C D 的面积分别为 2 5 1 2 则最大的正方形 E 的 面积是 第 6 页 共 19 页 16 4 分 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中 最大的正方形的边长为 9cm 则正方形 A B C D 的面积之和为 cm2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 在 ABCD 和 ADEF 中 AB 8 AF 6 AB AF M N 分别是对角线 AC DF 的中点 求 MN 的长 18 6 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 和 DEF 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线 l 第 7 页 共 19 页 1 将 ABC 向右平移两个单位长度 再向下平移两个单位长度 画出平移后的三角 形 2 画出 DEF 关于直线 l 对称的三角形 3 填空 C E 19 6 分 一根新生的芦苇高出水面 1 尺 一阵风吹过 芦苇被吹倒一边 顶端齐 至水面 芦苇移动的水平距离为 5 尺 求水池的深度和芦苇的长度各是多少 20 8 分 如图 将边长为 a 与 b 对角线长为 c 的长方形纸片 ABCD 绕点 C 顺时 针旋转 90 得到长方形 FGCE 连接 AF 通过用不同方法计算梯形 ABEF 的面积可验证一条 我们学过的定理 该定理的名称是 请你写出证明的过程 21 8 分 如图 在 ABC 中 BA BC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E BC 的延长线于 O 的切线 AF 交于点 F 第 8 页 共 19 页 1 求证 ABC 2 CAF 2 求证 ABC 2 CAF 3 若 AC 2 CE EB 1 4 求 CE 的长 4 若 AC 2 CE EB 1 4 求 CE 的长 22 10 分 一个直角三角形的两条直角边分别为 斜边为 我国 古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形 1 探究活动 如图 中间围成的小正方形的边长为 用含有 的代 数式表示 2 探究活动 如图 用不同的方法表示这个大正方形的面积 并写出你发现的结论 3 新知运用 根据你所发现的结论完成下列问题 某个直角三角形的两条直角边 满足式子 求 它的斜边 的值 由 中结论 求此三角形斜边 上的高 如图 这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的 若正方形 第 9 页 共 19 页 的面积分别为 4 求最大的正方形 的边长 23 10 分 如图 1 AB 是 O 的直径 P 为 O 外一点 C D 为 O 上两点 连结 OP CD PD PC 已知 AB 8 1 若 OP 5 PD 3 求证 PD 是 O 的切线 2 若 PD PC 是 O 的切线 求证 OP CD 连结 AD BC 如图 2 若 DAB 50 CBA 70 求弧 CD 的长 24 12 分 如图 在 ACD 中 AD 9 CD ABC 中 AB AC 若 CAB 60 ADC 30 在 ACD 外作等边 ADD 1 求证 BD CD 2 求 BD 的长 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 第 12 页 共 19 页 18 1 18 2 18 3 19 1