河南省新乡市2012届九年级数学调研测试试题

用心 爱心 专心1 20122012 年新乡九年级调研测试数年新乡九年级调研测试数 学学 注意事项 1 本试卷共 8 页 三大题 满分 120 分 考试时间 100 分钟 请用钢笔或圆珠笔直接 答在试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 参考公式 二次函数图象的顶点坐标为 2 4 4 2 bacb a a 2 0 yaxbxc a 一 选择题 每小题 3 分 共 18 分 下列各小题均有四个答案 其中只有一个是正确的 将正确答案的代号字母填人题后 括号内 1 如果 1 3 x 那么 x 的值是 A 1 3 B 1 3 C 3 D 3 2 据教育部的统计数据显示 在 2012 年的研究生考试中 全国考生达 165 6 万人 再创 新高 165 6 万用科学记数法表示为 A 165 6 104 B 1 656 104 C 1 656 106 D 1 656 102 3 对某市常住人口的学历状况随机调查了 8000 人 调查结果制做如图的扇形统计图 不完整 则根据调查结果可以估计该市 400 万人口中且右高中学历的人数约是 A 1 2 万 B 160 万 C 80 万 D 40 万 4 两个大小不同的球在水平面上靠在一起 组成如图所示的几何体 则该几何体的俯 视图是 A 两个外切的圆 B 两个相交的圆 C 两个外离的圆 D 两个内切的圆 5 某超市为 开业三周年 举行了店庆活动 对 A B 两种商品实行打折销售 已知 购买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品只需 84 元 购买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需用 108 元 若设 A 商品的单价为 z 元 则下列所列方程正确的是 用心 爱心 专心2 A 6x 108 6x 84 B 6x 3 108 6x 84 C 6 84 5x 3x 108 D 6x 十 3 84 5x l08 6 如图 在正方形 ABCD 中 AB 3cm 动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 lcm 的速 度运动 同时动点 N 自 A 点出发沿折线 AD DC CB 以每秒 3cm 的速度运动 到达 B 点时运动 同时停止 设的面积为 运动时间为 x 秒 则下列图象中能大致反映 yAMN 2 cmy 与 x 之间的函数关系的是 二 填空题 每小题 3 分 共 27 分 7 比较大小 2 5 填 或 8 如图 则 2 的度数为 701 o cbc 9 已知一个一次函数同时满足以下两个条件 y 随 x 的增大而减小 它的图象经 过第一象限 则这个一次函数的解析式可以是 写出一个符合条件的即可 10 如图 点 C 是圆 的直径 AB 延长线上一点 CD 和圆相切于点 D 那么O 40 C 0 A 11 若点在反比例函数 0 k yk x 的图象上 则 m n 2 1 21 nPmp 填 或 用心 爱心 专心3 12 在围棋盒中有 x 颗白色棋子和若干颗黑色棋子 从盆中随机取出一颗棋子 取得白色棋 子的概率是 如果再往盒中放进 9 颗黑色棋子 取得白色棋子的概率是 则原来围棋 5 2 4 1 盒中有白色棋子 颗 13 在平面直角坐标系中 已知点则将绕原点 顺时针旋转 0 1 3 1 BAOAE 0 60后点 B 的对应点 B 的坐标是 14 如图 四边形 ABCD 中 对角线 3 5 ADBCBCAD 0 30 ACBDDBC 且 则 AD 与 BC 之间的距离等于 15 如图 AB 是半圆 O 的直径 以 O 为圆心 OE 长为半径的小半圆交 AB 于 E F 两点 弦 AC 是小半圆的切线 D 为切点 已知4 4 3 AOAC 则图中阴影部分的面积等于 三 解答题 本大题 8 个小题 共 75 分 16 8 分 先化简 2 2 1211 111 xxx xxx 然后从不等式组的解集中 42 32 x x 选取一个你认为符合题意的 x 的值代入求值 17 9 分 如图 点 E F 是 DABCD 的对角线 AC 上的两点 且 CE AF 1 写出图中每一对全等的三角形 不再添加辅助线 用心 爱心 专心4 2 请你猜想 线段 BE 与线段 DF 有怎样的关系 并对你的猜想加以证明 18 9 分 某产品开发公司现有员工 50 名 所有员工的月工资情况如下表 员工 管理人员 普通工作人员 人员结构总经理部门经 理 销售人员科研人员高级技工中级技工勤杂工 员工数 名 1 3 3 2 16 24 1 每人月工 资 元 21000 8400 2200 2025 1800 1600 950 请你根据上述信息 解答下列问题 1 所有员工月工资的中位数为 元 众数为 元 经计算所有员工月工资的 平均数为 2500 元 你认为上述这三个数据中哪个来代表该公司员工的月工资水平更为合适 请简要说明理由 2 去掉四个管理人员的工资后 请你计算出其他员工的月平均工资 结果保留整数 并判断其能否反映该公司员工的月工资实际水平 3 若要从销售和科研的 5 名员工中随机选取 2 人参加公司的业务会议 则选取的 2 人恰好为销售 科研各 人的概率是多少 L9 9 分 如图 点 P 4 3 是双曲线 1 k y x 上一点 过点 P 作 x 轴 y 轴的垂线 分别 交 x 轴 y 轴于 A B 两点 交双曲线 2 2 0 k yk x 于 E F 两点 1 k1 四边形 PAOB 的面积 S 2 试判断 AB 与 EF 的位置关系 并说明理由 20 9 分 小强和爸爸上山游玩 两人距地面的高度 y 米 与小强登山时间 x 分 之间的函数图象分别如图中折线 OAC 和线段 DE 所示 根据函数图象进行以下探究 信息读取 1 爸爸登山的速度是每分钟 米 2 请解释图中点 B 的实际意义 图象理解 3 求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 4 计算 填空 m 问题解决 5 若小强提速后 他登山的速度是爸爸速度的 3 倍 间 小强登山多长时间时开始提速 此时小强距地面的高度是多少米 用心 爱心 专心5 21 10 分 阅读下列材料 问题 如图 1 在菱形 ABCD 和菱形 BEFG 中 ABCBEF 点 A B E 在同一条直线上 P 是线段 DF 的中点 连接 PG PC 探 60 究 PG 与 PC 的位置关系 小颖同学的思路是 延长 GP 交 DC 于点 H 构造全等三角形 经过推理使问题得到解 决 请你参考小颖同学的思路 探究并解决下列问题 1 请你写出上面问题中线段 PG 与 PC 的位置关系 2 将图 1 中的菱形 BEFG 绕点 B 顺时针旋转 使菱形 BEFG 的对角线 BF 恰好与菱形 ABCD 的边 AB 在同一条直线上 原问题申的其他条件不变 如图 2 你在 1 中得到的结论是否 发生变化 写出你的猜想并加以证明 22 10 分 如图 6 4 ABcm BCcmB 中 0 60 动点 P Q 分别从 A B 两ABC 点同时出发 分别沿 AB BC 方向匀速移动 它们的速度分别为 2cm s 和 lcm s 当点 P 到 达点 B 时 P Q 两点停止运动 设点 P 的运动时间为 t s 解答下列问题 1 当 t 为何值时 PBQ 是直角三角形 2 设四边形 APQC 的面积为 2 y cm 求 y 与 t 之间的函数关系式 当点 P 运动到什么 位置时 四边形 APQC 的面积最大 并求出最大面积 用心 爱心 专心6 23 11 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 1 3 点 B 在 x 轴 的负半轴上 且 AB0 30 抛物线经过 A O B 三点 1 求抛物线的解析式及对称轴 2 在抛物线的对称轴上是否存在点 C 使 AOC 的周长最小 若存在 求出点 C 的坐 标 若不存在 请说明理由 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 P 过点 P 作 x 轴的垂线 交直线 AB 于点 D 线段 OD 把 AOB 分成两个三角形 使其中一个三角形面积与四边形 BPOD 面积之比为 2 3 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 2 0 1 2 年九年级调研测试 数学参考答案 用心 爱心 专心7 选择题 每小题 3 分 共 1 8 分 1 B 2 C 3 D 4 A 5 D 6 P 填空题 每小题 3 分 共 2 7 分 7 8 110 或 l100 9 y x l 答案不唯一 10 25 11 12 6 13 2 3 2 1 14 32 15 3 4 32 解答题 本大题 8 个小题 共 7 5 分 1 6 解 原式一 11 1 1 x x x x x x 解不等组 42 32 x x 得一 1 x 2 取 x O 当 x O 时 原式 O 10 0 注 选取的 x 的值满足一 1 x 2 且不为 1 1 即可 答案不唯一 1 7 解 1 ABC CDA BCE DAF ABE C DF 3 分 2 猜想 BEP DF 4 分 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 c B AD CB AD BCE DAF 5 么 BCE 么 DAF 分 在 BCE 和 DAF 中 BCE DAF BE DF BEC DFA BE DF 即 BE DF 分 1 8 解 1 1700 1600 2 分 用中位数 1 700 元 或众数 1 600 元 更合理 理由 略 合理即可 4 分 2 元 5 分 五能反应该公司员工的月工资实际水平 6 分 3 用 A1 A2 A3表示 3 名销售人员 B1 B2表示 2 名科研人员 则从 5 人中选取 2 人 用心 爱心 专心8 的情况有 A1 A2 A1 A3 A1 B1 A1 B2 A2 A3 A2 B1 A2 B2 A3 B1 A3 B2 B1 B2 共计 1 0 种 选取的 2 人恰好为销售 科研各 1 人的有 A1 B1 A1 B2 A2 B1 A2 B2 A3 B1 A3 B2 共计 6 种 所以 选取的 2 人恰好为销售 科研各 1 人的概率为 63 105 9 分 19 解 1 k1 12 S 12 2 分 2 AB EF 3 分 理由如下 由题意 得 A 4 O B 22 0 3 4 3 43 kk EF PA 3 PE 3 2 4 k PB 4 PF 4 2 3 k 2 2 312 12 3 4 PA k PEk 2 2 412 12 4 3 PB k PFk 6 分 PBPA PFPE 分 又 APB EPF APB EPF PAB PEF AB EF 9 分 20 解 1 10 1 分 2 图中点 B 的实际意义是 距地面高度为 165 米时人相遇 或小强迫上爸爸 2 分 3 D 0 100 E 20 300 线段 DE 的解析式为 1 10100 020 yxx 4 分 4 m 6 5 6 分 5 由图知 300 165 6 5t 3 10 t 11 7 分 B 6 5 165 C 11 300 直线 AC 的解析式为 y2 30 x 30 又 线段 OA 过点 1 15 直线 OA 的解析式为 y3 15x 8 分 由 15 3030 yx yx 解之得 2 30 x y A 2 30 即登山 2 分钟时小强开始提速 此时小强距地面的高度是 30 米 9 分 21 解 1 线段 PG 与 PC 的位置关系是 PG 上 PC 1 分 2 猜想 1 中的结论没有发生变化 证明 如图 延长 GP 交 AD 于点 H P 是线段 DF 的中点 FP DP 2 分 连结 CH CG 由题意可知 AD FG GFP HDP 又 GPF HPD GFP HDP GP HP GF HD 5 分 四边形 ABCD 是菱形 用心 爱心 专心9 CD CB HDC ABC 600 由 ABC BEF 600 且菱形 BEFG 的对角线 BF 恰好与菱形 ABCD 的边 AB 在同一条直线 上 可得 GBC 600 HDC GBC 四边形 BEFG 是菱形 GF GB HDC GBC CH GG CH GG PH PG PG PC 10 分 2 2 解 1 根据题意 得 AP 2tcm BQ t cm AB 6cm BP 6 2t cm 若 PBQ 是直角三角形 则 BQP 900或 BPQ 900 BQP 900时 B 600 BQ BP 2 1 即 t 6 2t t 秒 2 1 2 3 当 BPQ 900时 B 600 BP 1 2 BQ 即 6 2t t t 秒 2 1 5 12 答 当 t 秒或 t 秒时 PBQ 是直角三角形 2 3 5 12 用心 爱心 专心10 2 过 P 作 PM BC 于 M Rt PBM 中 sinB PB PM PM PB sin600 6 2t 2 3 3 3t S PBQ 1 3 3 2 tt PMBQ 2 1 过 A 作 AN 上 BC 于 N Rt ABN 中 sinB AB AN AN AB sin600 6 2 3 33 S ABC 1 2 BC AN 1 4 3 3 2 6 3 y S ABC S PBQ 36 2 33 2 3 3 3 2 1 36 2 tttt y 与 x 之间的函数关系式为 36 2 33 2 3 2 tty 2 3339 3 228 t 36 2 33 2 3 2 tty 当 3 2 t 即 AP 2t 3 cm 点尸运动到边 AB 的中点时 四边形 APQC 的面积最大 其 最大