八年级下册MicrosoftOfficeWord文档

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1 1 不等关系不等关系 教学目标 一 知识与技能 1 理解不等式的意义 2 能根据条件列出不等式 二 能力训练要求 通过列不等式 训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力 三 情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题 使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的 作用 并以此激发学生学习数学的信心和兴趣 教学重点 用不等关系解决实际问题 教学难点 正确理解题意列出不等式 教学方法 先学后教 当堂训练 教学过程 一 学生自学 学生阅读课本第 页至第 页 二 自学检测 1 用不等式表示 1 a 是正数 2 a 是负数 3 a 与 6 的和小于 5 4 x 与 2 的差小于 1 5 x 的 4 倍大于 7 6 y 的一半小于 3 7 x 与 8 的差的不大于 0 3 2 2 a b 两个实数在数轴上的对应点如图 1 2 所示 图 1 2 用 或 号填空 1 a b 2 a b 3 a b 0 4 a b 0 5 a b a b 6 ab a 三 当堂训练 1 在数学表达式 30 x 3 x2 x x 4 x 2 x 1 是不等式的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 x 的 2 倍减 7 的查不大于 1 可列关系式为 A 2x 7 1 B 2x 70 B x 不大于 3 可表示为 x 3 C m 与 4 的差是负数 可表示为 m 40 4 代数式 3x 4 的值不小于 0 则可列不等式为 A 3x 40 C 3x 40 D 3x 40 B x 不大于 3 可表示为 x3x 7 6 用不等式表示 a 的 5 倍与 b 的和不大于 8 为 7 是个非负数可表示为 a 8 用适当的符号表示 小明的身体不比小刚轻 为 9 用适当的符号表示下列关系 1 x 的与 x 的 2 倍的和是非正数 3 1 2 一枚炮弹的杀伤半径不小于 300 米 3 三件上衣与四条长裤的总价钱不高于 268 元 4 明天下雨的可能性不小于 70 10 某校规定期中考试成绩的 40 和期末考试成绩的 60 的和作为学生成绩总成绩 该校骆红 同学期中数学靠了 85 分 她希望自己学期总成绩不低于 90 分 她在期末考试中数学至少应得 多少分 只列关系式 11 某次数学测验 共有 16 道选择题 评分方法是 答对一题得 6 分 不大或答错一题扣 2 分 某同学要想得分为 60 分以上 他至少应答对多少道题 只列关系式 四 课时小结 能根据题意列出不等式 特别要注意 不大于 不小于 等词语的理解 通过不等关系的式子归纳出不等式的概念 五 作业 习题 1 1 六 教学反思 1 2 不等式的基本性质不等式的基本性质 教学目标 一 知识与技能 1 探索并掌握不等式的基本性质 2 理解不等式与等式性质的联系与区别 二 能力训练要求 通过对比不等式的性质和等式的性质 培养学生的求异思维 提高大家的辨别能力 三 情感与价值观要求 通过大家对不等式性质的探索 培养大家的钻研精神 同时还加强了同学间的合作与 交流 教学重点 探索不等式的基本性质 并能灵活地掌握和应用 教学难点 能根据不等式的基本性质进行化简 教学方法 先学后教 当堂训练 即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质 教学过程 一 学生自学 学生阅读课本第 页至第 页 二 自学检测 讨论下列式子的正确与错误 1 如果 a b 那么 a c b c 2 如果 a b 那么 a c b c 3 如果 a b 那么 ac bc 4 如果 a b 且 c 0 那么 c a c b 1 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 1 2 2 x 6 5 2 已知 x y 下列不等式一定成立吗 1 x 6 y 6 2 3x 3y 3 2x 2y 3 设 a b 用 或 号填空 1 a 1 b 1 2 a 3 b 3 3 3a 3b 4 4 a 4 b 5 6 a b 7 a 7 b 三 当堂训练 1 判断下列各题是否正确 正确的打 错误的打 1 不等式两边同时乘以一个整数 不等号方向不变 2 如果 a b 那么 3 2a 3 2b 3 如果 a 是有理数 那么 8a 5a 4 如果 a b 那么 a2 b2 5 如果 a 为有理数 则 a a 6 如果 a b 那么 ac2 bc2 7 如果 x 那么 x 8 8 若 a b 则 a c b c 2 若 x 则 ax ay 那么 a 一定为 A a B C 0 D a 0 3 若 m 则下列各式中正确的是 A m 3 3 B 3m 3n C 3m 3n D m 3 1 n 3 1 4 若 a 0 则下列不等关系错误的是 A a 5 a 7 B 5a 7a C 5 a 7 a D a 5 a 7 5 下列各题中 结论正确的是 A 若 a 0 b 0 则 b a 0 B 若 a b 则 a b 0 C 若 a 0 b 0 则 ab 0 D 若 a b a 0 则 b a 0 下列变形不正确的是 A 若 a b 则 b a B a b 得 b a C 由 2x a 得 x a 2 D 由 x 2 y 得 x 2y 有理数 b 满足 b 3 并且有理数 a 使得 a b 恒成立 则 a 得取值范围是 A 小于或等于 3 的有理数 B 小于 3 的有理数 C 小于或等于 3 的有理数 D 小于 3 的有理数 8 若 a b 0 则下列各式中一定成立的是 A a b B ab 0 C a b 0 D a b 9 绝对值不大于 2 的整数的个数有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 10 若 a 0 则 2 ba 2 b 11 设 a b 用 或 填空 a 1 b 1 a 3 b 3 2a 2b 3 a 3 b 12 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 用 或 填空 a b 0 a b 0 ab 0 a2 b2 a b a 1 b 1 13 若 a b 0 则 b a 0 2 1 根据不等式的性质 把下列不等式表示为 x a 或 x a 的形式 1 10 x 9x 2 2x 2 3 3 5 6x 2 某商店先在广州以每件 15 元的价格购进某种商品 10 件 后来又到深圳以每件 12 5 元的价格购进同一种商品 40 件 如果商店销售这些商品时 每件定价为 x 元 可获得大于 12 的利润 用不等式表示问题中的不等关系 并检验 x 14 元 是否使不等式成立 四 课时小结 1 本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质 2 利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空 五 课后作业 六 教学反思 1 3 不等式的解集不等式的解集 教学目标 一 知识与技能 1 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 2 理解不等式的解 不等式的解集 解不等式这些概念的含义 3 会在数轴上表示不等式的解集 二 能力训练要求 1 培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力 2 经历求不等式的解集的过程 发展学生的创新意识 三 情感与价值观要求 从实际问题抽象为数学模型 让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展 的作用 通过探索求不等式的解集的过程 体验数学活动充满着探索与创造 教学重点 1 理解不等式中的有关概念 2 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来 教学难点 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来 教学方法 先学后教 当堂训练 教学过程 一 温故知新 上节课 我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质 并且讨论了它们的异 同点 下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质 不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 不等式的基本性质 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的基本性质 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 二 学生自学 学生阅读课本第 页至第 页 三 自学检测 请你用自己的方式将不等式 x 5 的解集和不等式 x 5 1 的解集分别表示在数轴上 并与同伴交流 图 1 3 图 1 4 根据不等式的基本性质求不等式的解集 并把解集在数轴上表示出来 1 x 2 4 2 2x 8 3 2x 2 10 解 1 根据不等式的基本性质 1 两边都加上 2 得 x 2 在数轴上表示为 图 1 5 2 根据不等式的基本性质 2 两边都除以 2 得 x 4 在数轴上表示为 图 1 6 3 根据不等式的基本性质 1 两边都加上 2 得 2x 8 根据不等式的基本性质 3 两边都除以 2 得 x 4 在数轴上表示为 图 1 7 1 判断正误 1 不等式 x 1 0 有无数个解 2 不等式 2x 3 0 的解集为 x 3 2 2 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 1 x 4 2 x 1 3 x 2 4 x 6 图 1 8 四 当堂训练 1 如果 m n 0 那么下列结论中错误的是 A m 9 n 9 B m n C D 11 nm 1 m n 3 由不等式 ax b 可以推出 x 那么 a 的取值范围是 b a A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 4 如果 t 0 那么 a t 与 a 的大小关系是 A a t a B a t a C a t a D 不能确定 5 如果 则 a 必须满足 34 aa A a 0 B a 0 C a 0 D a 为任意数 6 已知有理数 a b c 在数轴上的位置如图所示 则下列式子正确的是 a0bc A cb ab B ac ab C cb ab D c b a b 8 2a 与 3a 的大小关系 A 2a 3a B 2a 3a C 2a 3a D 不能确定 9 若 m n 比较下列各式的大小 1 m 3 n 3 2 5m 5n 3 3 m 3 n 4 3 m 2 n 5 0 m n 6 32 4 m 32 4 n 10 用 或 填空 1 如果 x 2 3 那么 x 5 2 如果x 1 那么 x 2 3 2 3 3 如果x 2 那么 x 10 4 如果 x 1 那么 x 1 1 5 5 若 则 x axb 2 0ac b a 11 x y 得到 ax ay 的条件应是 13 满足 2x 12 的非负整数有 16 当 x 时 代数式 2x 3 的值是正数 17 说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质 1 由x 3 得 x 6 1 2 2 由 3 x 5 得 x 2 3 由 2x 6 得 x 3 4 由 3x 2x 4 得 x 4 19 求不等式 1 x x 1 成立的 x 取值范围 20 同桌的甲 乙两名同学 争论着一个问题 甲同学说 5a 4a 乙同学说 这不 可能 请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确 为什么 举例说明 21 2007 年临沂 若 a b 0 则下列式子 a 1 b 2 a b ab 中 正确的有 1 a b 11 ab A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 五 课时小结 本节课学习了以下内容 1 理解不等式的解 不等式的解集 解不等式的概念 2 会根据不等式的基本性质解不等式 并把解集在数轴上表示出来 六 课后作业 习题 1 3 七 教学反思 课题 1 4 一元一次不等式一元一次不等式 第 1 课时 学 习 目 标 1 掌握一元一次不等式的概念 2 会解一元一次不等式 3 能在数轴上表示一元一次不等式的解集 学习 重点 掌握简单的一元一次不等式的解法 并能将解集在数轴上表示出来 学习 难点 一元一次不等式的解法 学习 过程 学习内容补充调 整 预 习 导 学 1 解方程 1 2x 1 4x 13 2 2 5x 3 3 1 x 2 说出不等式的 3 条基本性质 自 学 指 导 活动一 阅读课本 14 页 想一想 上面部分 回答问题 1 观察下列不等式 1 40 15x 130 2 2x 2 5 1 5 3 x 8 75 4 x240 这些不等式有哪些共同点 2 想一想 2x y 3 2x2 3x 2x 这些不等式含有几个未知数 未 知数的最高次数几 总结 一元一次不等式 不等式的左右两边都是 只含有 未知数 并且未知数的最高次数是 像这样的不等式 叫做一 元一次不等式 学习一元一次不等式要注意三个要点 1 只含有一个未知数 2 含有未知数的式子是整式 3 未知数的次数是 1 活动二 合作探究 1 根据不等式的基本性质解不等式 3 x 2x 6 并把它的解集表示在数 轴上 解 两边都加上 x 得 合并同类项 得 两边都加上 得 3 6 3x 6 6 合并同类项 得一 3一 1 这个不等式的解集在数轴上表示如图 2 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 2 2 x 3 x 7 3 小组讨论 你是怎样解不等式的 当 堂 训 练 1 解下列不等式 并把它们的解集分别表示在数轴上 1 5x 200 2 3 2 1 x 3 x 4 2 x 2 4 2 1 x 3 54 x 7 3X 9 解集在数轴上可表示为 8 不等式 X 32 5 2 X0 B x 0 C x D x0 1 8 9 化简 2 2 4 42 bc a a b 22 2 2 10 5 22 yx ab ba yx 10 化简 x xx xx 12 2 2 11 若 m 等于它的倒数 求分式的值 2 2 4 44 2 2 2 m mm m mm 12 若分式有意义 求 x 的取值范围 4 3 2 1 x x x x 13 计算 4 4 2 5 mn m n n m 14 计算 15 计算 xy x2 2 2 3 22 35 8 15 4 m ab m ba xy yx 三 课时小结三 课时小结 师 同学们这节课有何收获呢 生 我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质 今天 我们学习分式 的乘除法的运算法则 也类似于分数乘除法的运算法则 我们以后对于分式的学习是否也类似 于分数 加以推广便可 师 很好 其实 数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展 生 今天我们学习了一种新的运算 能运用因式分解将分子 分母是多项式的分式乘 或除 我觉得我们很了不起 四 课后作业四 课后作业 1 习题 3 3 的第 1 2 题 五 教学反思五 教学反思 3 3 1 分式的加减法分式的加减法 教学目标教学目标 一 知识与技能 1 同分母的分式的加减法的运算法则及其应用 2 简单的异分母的分式相加减的运算 二 能力训练要求 1 经历用字母表示数量关系的过程 发展符号感 2 会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算 并能类比分数的加减 运算 得出同分母分式的加减法的运算法则 发展有条理的思考及其语言表达能力 三 情感与价值观要求 1 从现实情境中提出问题 提高 用数学 的意识 2 结合已有的数学经验 解决新问题 获得成就感以及克服困难的方法和勇气 教学重点 1 同分母的分式加减法 2 简单的异分母的分式加减法 教学难点 当分式的分子是多项式时的分式的减法 教学方法 先学后教 当堂训练 教学过程 一 自学指导一 自学指导 1 同分母的加减法 我们看下面的问题 想一想 1 同分母的分数如何加减 你能举例说明吗 2 你认为分母相同的分式应该如何加减 做一做 1 a 1 a 2 2 2 2 x x 2 4 x 3 1 2 x x 1 1 x x 1 3 x x 2 简单的异分母的分式相加减 是的 如果分式的分母不同 那么该如何加减呢 同学们不妨凭借自己的数学经验 合 作交流 找到一个可行的方法 想一想 1 异分母的分数如何加减 2 你认为异分母的分式应该如何加减 比如 应如何计算 a 3 a4 1 例 1 计算 1 2 a 3 a a 5 15 1 2 xx x 1 1 解 1 a 3 a a 5 15 a5 15 a a 5 15 a a 5 15 15 a a 55 1 2 1 2 xx x 1 1 1 2 x1 1 x x 1 1 2 x x 1 3 x x 二 当堂训练二 当堂训练 1 已知 x 则等于 0 xxx3 1 2 11 A B C D x2 1 x6 1 x6 5 x6 11 2 化简可得到 xy yx zx xz yz zy 6 49 3 32 2 32 A 零 B 零次多项式 C 一次多项式 D 不为零的分式 3 分式的最简公分母是 3 5 3 x a bx c ax b A 5abx B 15ab C 15abx D 15ab 5 x 3 x 4 在分式 中分母相同的分式是 3 yx x 22 2 ba ab 23 ba a 2 baba ab A B C D 5 下列算式中正确的是 A B C D a cb a c a b 2 ac db d c a b ca db d c a b ac adbc d c a b 6 x 克盐溶解在 a 克水中 取这种盐水 m 克 其中含盐 A 克 B 克 C 克 D 克 a mx x am ax am ax mx 7 ba 2a ab b ba 2ba 8 1 ba baba 9 若 ab 2 a b 1 则 的值为 ba 11 10 计算 abba6 5 4 3 3 2 2 11 化简分式的结果是 yx xy yx yx xy yx 44 12 计算 1 2 3 2 9 12 2 mm96 9 3 9 2 2 2 2 xx x xx xx 13 化简 2 1 4 2 1 2 2 aa aa a a a 14 先化简 再求值 其中 x 3 5 2 1 21 2 xxx 15 先化简 再求值 其中 x 1 1 1 12 3 1 3 2 xxx x x x 2 三 课时小结三 课时小结 师 这节课我们学习了分式的加减法 同学们课堂上思维非常活跃 想必收获一定很大 生 我觉得我这节课最大的收获是 做一做 中犯的错误 在今后做此类题的过程 中 一定不会犯同样的错误 生 我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减 法 四 课后作业四 课后作业 习题 3 4 第 1 2 3 题 五 教学反思五 教学反思 3 4 2 分式方程分式方程 教学目标 一 知识与技能 1 解分式方程的一般步骤 2 了解解分式方程验根的必要性 二 能力训练要求 1 通过具体例子 让学生独立探索方程的解法 经历和体会解分式方程的必要步骤 2 使学生进一步了解数学思想中的 转化 思想 认识到能将分式方程转化为整式方程 从而找到解分式方程的途径 三 情感与价值观要求 1 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯 培养严谨的治学态度 2 运用 转化 的思想 将分式方程转化为整式方程 从而获得一种成就感和学习数学 的自信 教学重点 1 解分式方程的一般步骤 熟练掌握分式方程的解决 2 明确解分式方程验根的必要性 教学难点 明确分式方程验根的必要性 教学方法 先学后教 当堂训练 教学过程 一 自学指导一 自学指导 下面我们来看一个分式方程 例 1 解方程 1 2 1 xx 3 解这个方程 能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢 同学们说他的想法 可取吗 方程两边同乘以 x x 2 得 x x 2 x x 2 2 1 xx 3 化简 得 x 3 x 2 2 我们可以发现 采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程 而且是我们曾学过的一 元一次方程 生 再往下解 我们就可以像解一元一次方程一样 解出 x 即 x 3x 6 去括号 2x 6 移项 合并同类项 x 3 x 的系数化为 1 师 x 3 是方程 2 的解吗 是方程 1 的解吗 为什么 同学们可以在小组内讨 论 教师可参与到学生的讨论中 倾听学生的说法 生 x 3 是由一元一次方程 x 3 x 2 2 解出来的 x 3 一定是方程 2 的解 但是不是原分式方程 1 的解 需要检验 把 x 3 代入方程 1 的左边 1 右边 23 1 1 左边 右边 所以 x 3 是方程 1 的解 3 3 例 2 解方程 4 x 300 x2 480 解 方程两边同乘以 2x 得 600 480 8x 解这个方程 得 x 15 检验 将 x 15 代入原方程 得 左边 4 右边 4 左边 右边 所以 x 15 是原方程的根 同学们现在不仅解出了分式方程的解 还有了检验结果的好习惯 师 怎样检验较简单呢 还需要将整式方程的根分别代入原方程的左 右两边吗 生 不用 产生增根的原因是这个根使去分母时的最简公分母为零造成的 因此最简单 的检验方法是 把整式方程的根代入最简公分母 若使最简公分母为零 则是原方程的增根 若使最简公分母不为零 则是原方程的根 是增根 必舍去 师 在解一元一次方程时每一步的变形都符合等式的性质 解出的根都应是原方程的 根 但在解分式方程时 解出的整式方程的根一定要代入最简公分母检验 小亮就犯了没有检 验的错误 二 当堂训练二 当堂训练 判断下列各题 正确的在题后括号内打 错误的打 1 是关于 y 的分式方程 3 1 y 5 1 y 2 分式方程 0 的解是 x 3 5 3 x x 3 只要是分式方程 一定出现增根 4 方程 与方程 5 x 2 7x 的解相同 x 5 2 7 x 5 方程 的两边都乘以 x 2 得 1 x 1 2 1 xx x 2 1 6 方程 无解 2 1 xx x 2 1 7 方程 的根为 x 0 xx x 2 xx x 2 2 8 方程变形得 x 1 而 x 1 是原方程的增根 故原方程无解 1 1 1 1 x x x xx 2 若的值为 则 x 等于 2 52 x x A 3 5 3 5 3 7 3 7 3 老张师傅做 m 个零件用了一个小时 则他做 20 个零件需要的小时数是 A B C 20m D 20 m 20 m m 20 4 一项工程 甲独做需 m 小时完成 若与乙合作 20 小时完成 则乙单独完成需要的时间是 A B C D 20 20 m m 20 20 m m m m 20 20 m m 2