2011届高三第一次月考

一 填空题 每小题 4 分 1 不等式的解集为 2 1 0 4 x x 2 下列集合用列举法表示的是 yx x yx 2 yx x y yx 1 1 0 0 1 0 3 已知集合 则 22 Axy yxBy yx AB 4 世博会的主要目的是展示人类在政治 经济 科技和文化等多个领域内所取得的成就 展示自己的新技术 新发明 新创造以及新产品等 显示出各个国家的经济实力和综合实 力 据统计 从 1851 年到 2010 年的 160 年间 共举办过 47 届世博会 除了 1993 年在韩 国大田举办的世博会 和将于 2010 年举办的中国上海世博会之外 其他历届世博会的举办 国都是发达国家 其中美国主办世博会的次数多达 14 次 日本共举办 4 次等 21 世纪 谁又将是新兴的经济强国呢 当然是中国 由它申请并主办世博会 从而谱写世博会发展 史上新的篇章 便是理所当然的了 由此你认为 一个国家具有很强的经济实力 是 这个国家举办世博会 的 条件 5 若 则 725436163452 777777 3333 3331ACCCBCCC AB 6 定义集合为 若 AB 1212 A Bx xxx xA xB 1 2 3A 则中的所有元素之和为 1 2B A B 7 设集合 且 则解集为 B 的一个一元二次不等式可 31Ax xx 或AB 以是 8 已知集合 则实数的取值范围是 2 0 Ax xxBx xaAB a 9 不等式的解集是 22 11 3 2121 x xxxx 10 若全集 则 0 12UR Ax xBxx U CAB 11 宿舍楼内的走廊一排有 8 盏灯 为节约用电又不影响照明 要同时熄掉其中 3 盏 但这 3 盏灯不能相邻 则不同的熄灯方法种数为 用数字作答 12 若不等式组有解 则实数的取值范围是 2 1 42 xa xa a 13 对于任意正整数 n 定义 n 的双阶乘 n 如下 当 n 为偶数时 n 当 n 为奇数时 n 2 4 6 4 2n nn 2 4 5 3 1n nn 则 2009 2010 2010 填 2009 的个位数字是 14 函数对任意的实数都满足 且 xfba bfafbaf 2 1 2 ff则 二 选择题 每小题只有唯一正确选项 每题 5 分 15 已知三个不等式 以其中的两个作为条件 余 10 2 3 cd abbcad ab 下一个作为结论 则可组成真命题 个 B 1 C 2 D 3 0A 16 已知集合 且 则 2 sin cos 1 sin sincos 0AB AB 等于 A 0 B 1 C 1 D 1 20112011 sincos 17 四个条件 中能使成立的充分条件有0 0 0 0baab ab ab 11 ab A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 18 若 则有 1x4 2x2 2x2x 2 A 最小值 1 B 最大值 1 C 最小值 1 D 最大值 1 三 解答题 每题应写出必要的解题步骤 19 设集合 21210Ax xxx 2 0Bx xaxb 且 求常数的值 满分 12 分 1 2 3 2 ABx xABxx a b 20 设函数 2 cos3sin cosf xxxxa 求函数的最小正周期 若时 的最大值为 5 求的值 0 2 x f xa 21 某村计划建造一个室内面积为 800 平米的矩形蔬菜温室 在温室内 沿左 右两侧与后侧 内墙各保留 1 米宽的通道 沿前侧内墙保留 3 米宽的空地 当矩形温室的边长各为多少时 蔬菜的种植面积最大 最大面积是多少 满分 14 分 22 设命题 p 函数的定义域为 R 命题 q 不等式 16 1 lg 2 axaxxf 对一切正实数均成立 如果命题 p 或 q 为真命题 命题 p 且 q 为假命题 axx 112 求实数 a 的取值范围 23 已知函数 定义域 2 0 f xaxbxc a b ca 为实数 1 1D 1 当时 若函数在定义域内恒小于零 求 c 的取值范围 1 1ab f x 2 当 常数时 若函数在定义域内恒不为零 求 c 的取值范围 1a 0b f x 3 文科不做 当时 在 D 上是否存在 使得成立 要求写出20ba x f xb 推理过程 满分 18 分 参考答案 1 2 3 4 必要非充分 5 128 6 14 2 12 1 0 4 7 8 9 10 2 230 xx 1a 11 3 02 11 20 12 13 5 14 1 1 3 二 15 D16 C17 C18 D 19 由 1 2 1 2 A 1 2 3 2 ABx xABxx 知 由于 1 3B 2 0Bx xaxb 则即1 3 1 3ab 2 3ab 20 3600 960 2520 21 令长为 x 则宽为 800 x 由题 蔬菜的种植面积为 S 800 24x x 2200 x 400 8084 x x 8084 2 20648 当且仅当即 x 20 米时 蔬菜的种植面积最大 且最大值为 648 平米 400 x x 22 由 ax2 x a 0 恒成立得 16 1 0 16 41 0 a a a 2 a 由 1 ax 对一切正实数均成立 令 t 1 则 x 12 x12 x 2 1 2 t t 对一切均成立 2 1 1 2 t a 1 1 2 2 tat1 t 1 ta 1 2 t a1 a 故 a 的范围为 23 1 由题 则 2 f xxxc 10 2 10 f c f 2 a 1 时 由恒成立 或恒成立 2 0f xxbxc 2 0f xxbxc 因函数图像的对称轴为0 2 b x 则当即时 只需或01 2 b 20b 0 2 b f 10f 解得 或 2 4 b c 1cb 当即时 区间是函数的递减区间 故只需或1 2 b 2b 1 1 10f 10f 解得或 1cb 1cb 综上可知 当时 或 当时或 20b 2 4 b c 1cb 2b 1cb 1cb 3 由得 则