湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 有一正方体 六个面上分别写有数字 1 2 3 4 5 6 有三个人从不同 的角度观察的结果如图 如果记 6 的对面的数字为 a 2 的对面的数字为 b 那么 a b 的值 为 A 3 B 7 C 8 D 11 2 2 分 用科学记数法表示 31410000 A 3 141 107 B 3 14 107 C 3 141 108 D 3 141 106 3 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 3x c 0 中 c 0 该方程的根的情况是 A 方程没有实数根 B 总有两个不相等的实数根 C 有两相等实数根 第 2 页 共 18 页 D 方程的根的情况与 c 有关 4 2 分 如图 直线 a b 直角三角形的直角顶点在直线 b 上 已知 1 42 则 2 的度数是 A 42 B 52 C 48 D 58 5 2 分 甲 乙两班分别有 10 名选手参加学校健美操比赛 两班参赛选手身高的 方差分别是 1 5 2 5 则下列说法正确的是 A 甲班选手比乙班选手身高整齐 B 乙班选手比甲班选手身高整齐 C 甲 乙两班选手身高一样整齐 D 无法确定哪班选手身高更整齐 6 2 分 下列运算正确的是 A B C D 7 2 分 设二次函数 y 2 x 3 2 4 图象的对称轴为直线 l 若点 M 在直线 l 上 第 3 页 共 18 页 则点 M 的坐标可能是 A 1 0 B 3 0 C 0 4 D 3 0 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 BC 1 动点 P 从点 B 出发 沿路线 B C D 作匀速运动 那么 ABP 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 4 页 共 18 页 9 1 分 分解因式 a2 25 10 1 分 化简 11 1 分 如图所示 某班上体育课 甲 乙两名同学分别站在 C D 的位置时 乙 的影子恰好在甲的影子里边 已知甲身高 1 8 米 乙身高 1 5 米 甲的影长是 6 米 则甲 乙同学相距 米 12 1 分 如图 矩形 的顶点 分别在 轴 轴的正半轴上 为 的中点 反比例函数 的图象经过点 且与 交于点 连 接 若 的面积为 3 则 的值为 13 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于两点 O A 将 C1 绕点 A 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A1 将 C2 绕点 A1 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于点 A2 如此进行下去 直至得到 C2018 若点 P 4035 m 在第 2018 段抛物线上 则 m 的值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 5 页 共 18 页 14 5 分 计算 6tan30 2sin60 cos245 15 5 分 已知 如图 AB AD BAC DAC 求证 B D 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 1 17 15 分 童装店销售某款童装 每件售价为 60 元 每星期可卖 100 件 为了促 销 该店决定降价销售 经市场调查反应 每降价 1 元 每星期可多卖 10 件 已知该款 童装每件成本 30 元 设该款童装每件售价 x 元 每星期的销售量为 y 件 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 不求自变量的取值范围 2 当每件童装售价定为多少元时 该店一星期可获得 3910 元的利润 18 10 分 在一个不透明的口袋中有 3 个分别标有数字 1 1 2 的小球 它们除 标的数字不同外无其他区别 1 随机地从口袋中取出一小球 求取出的小球上标的数字为负数的概率 2 随机地从口袋中取出一小球 放回后再取出第二个小球 求两次取出的数字的和 等于 0 的概率 19 5 分 初三 5 班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长 如图 A D 是人工 湖边的两座雕塑 AB BC 是湖滨花园的小路 小东同学进行如下测量 B 点在 A 点北偏东 60 方向 C 点在 B 点北偏东 45 方向 C 点在 D 点正东方向 且测得 AB 20 米 BC 40 米 求 AD 的长 1 732 1 414 结果精确到 0 01 米 第 6 页 共 18 页 20 10 分 如图 1 所示 在正方形 ABCD 中 AB 1 是以点 B 为圆心 AB 长 为半径的圆的一段弧 点 E 是边 AD 上的任意一点 点 E 与点 A D 不重合 过 E 作 AC 所 在圆的切线 交边 DC 于点 F G 为切点 1 当 DEF 45 时 求证 点 G 为线段 EF 的中点 2 设 AE x FC y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函数的定义域 3 图 2 所示 将 DEF 沿直线 EF 翻折后得 D1EF 当 EF 时 讨论 AD1D 与 ED1F 是否相似 如果相似 请加以证明 如果不相似 只要求写出结论 不要求写出理 由 21 10 分 沙坪坝区各街道居民积极响应 创文明城区 活动 据了解 某街道居 民人口共有 7 5 万人 街道划分为 A B 两个社区 B 社区居民人口数量不超过 A 社区居民 人口数量的 2 倍 1 求 A 社区居民人口至少有多少万人 2 街道工作人员调查 A B 两个社区居民对 社会主义核心价值观 知晓情况发现 A 社区有 1 2 万人知晓 B 社区有 1 5 万人知晓 为了提高知晓率 街道工作人员用了两个 月的时间加强宣传 A 社区的知晓人数平均月增长率为 m B 社区的知晓人数第一个月增 第 7 页 共 18 页 长了 m 第二月在第一个月的基础上又增长了 2m 两个月后 街道居民的知晓率达 到 92 求 m 的值 22 15 分 如图 抛物线 的图象经过点 C 0 2 顶点 D 的坐 标为 1 与 轴交于 A B 两点 1 求抛物线的解析式 2 连接 AC E 为直线 AC 上一点 当 AOC AEB 时 求点 E 的坐标和 的值 3 点 F 0 是 轴上一动点 当 为何值时 的值最小 并 求出这个最小值 4 点 C 关于 轴的对称点为 H 当 取最小值时 在抛物线的对称轴 上是否存在点 Q 使 QHF 是直角三角形 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明 理由 第 8 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 9 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 17 1 17 2 18 1 18 2 第 10 页 共 18 页 第 11