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文档简介

鸡兔同笼鸡兔同笼 教学设计教学设计 教学目标 1 使学生了解 鸡兔同笼 问题的结构特点 在掌握列表法的基础上 结合画 图法理解算式算理 解决 鸡兔同笼 类问题 2 让学生自主探索 合作交流 经历用多种方法解决 鸡兔同笼 问题 使学 生体会解题方法的多样性 3 通过对 鸡兔同笼 类问题的研究 使学生感受到古代数学的趣味性 激发 学生的学习兴趣 教学重点 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题 选择最优化的方法解决问题 教学难点 结合画图法理解用算式解决 鸡兔同笼 问题的算理 教学过程 一 引入 1 一只兔子几条腿 一只鸡呢 两只兔子加三只鸡一共多少条腿 你是怎样 计算的 2 揭示课题 简单吗 可别小看了这个问题 这源于中国历史上非常著名的数学趣味题 鸡 兔同笼问题 它来自一尝试解决简单的鸡兔同笼问题 1 出示例题 鸡和兔共 8 只 脚有 26 只 鸡和兔各几只 2 你从题中了那些数学信息 还有什么信息 鸡两条腿 兔四条腿 3 猜想一下 鸡兔各几只 说说猜想的理由 4 先自己试一下怎么算 完成后在小组内交流 5 全班交流 A 列表法 有选择性的先请逐个列表的学生上台板演 要求学生介绍解题思路 他的方法对吗 肯定学生的做法 帮他数一数他一共试了几次 谁尝试的次 数比他少 请上台板演 还有次数更少的方法吗 观察我们列的表格 你发现了什么规律 列表法是我们解决鸡兔同笼问题的基本解法 除了列表法你还有什么方法来解 决这个问题 B 画图列式结合法 有选择性地请只逐个画图不列式的学生上台板演 要求学生介绍解题思路 他的方法好吗 肯定他的做法 但是我有个问题呢 如果鸡兔共有五十只 一个个的画脑袋又画腿会不会太麻烦呢 谁能帮他优化一下 假设全是鸡 8 只鸡共 8 2 16 条腿 腿数量比题目中的少了 26 16 10 条腿 给每只鸡再安装 2 条腿 变成 4 条腿的兔子 可以给 10 2 5 只鸡安装腿 这 5 只鸡就变成了兔子 鸡的数量 8 5 3 只 谁明白了他的方法 请你再来讲一讲 还有其他的方法吗 6 你更喜欢用哪种方法呢 为什么 二 解决复杂的鸡兔同笼题 1 用我们刚才掌握的方法解决 孙子算经 上的数学题 独立完成后在小组 内交流 2 全班交流 学生用画图法时板演时要求学生边画图边列式 并介绍算理 三 拓展 1 电子白板出示题目 小明的储蓄罐里有 1 元和 5 角的硬币共 14 枚 价值 10 元 1 元和 5 角的硬币各有多少枚 这样用列表法做解决这个问题 独立完成后小组完成 还有没有不一样的方法 还能用用画图法吗 怎样做 假设全是 5 角的 共 14 0 5 7 元 0 5 元 一个 比题目中少 10 7 3 元 给每个 0 5 元的再加上 0 5 元变成 1 元 加 0 5 元成 1 元一
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