高三数学上学期质量检测试题 文.doc

陕西省黄陵中学2017届高三数学上学期质量检测试题 文一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)1.集合，那么等于( )A. B. C. D.2设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是A. B. C. D.且32000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在的汽车大约有 A300辆B400辆C600辆D800辆4.若过点的直线与曲线有公共点，则直线斜率的取值范围为( )A. B. C. D.5.某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么向圆内随机投掷一枚飞标，得到成绩为良好的概率为( )A. B. C. D.6.执行下面的程序框图，若，则输出的等于( )A. B. C. D.7.已知，.若，则的值为( )A. B. C. D.左视图主视图322俯视图8.如果一个几何体的三视图是如图所示(单位：则此几何体的表面积是( )A. B.22C. D.9.“”是“函数在区间内单调递增”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10在OAB中，O为坐标原点，则当OAB的面积最大时，A. B. C. D.11如图，正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是A.线段 B.圆弧 C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分12设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A. B C D.二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）一年级二年级三年级女生373男生37737013.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 .14.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 .15在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为 16下列说法中，正确的有_ (把所有正确的序号都填上).的否定是；函数的最小正周期是；命题“若函数在处有极值，则”的否命题是真命题；函数的零点有2个.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，（）求，的值；（）求的值18.（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，若，成等差数列.（）求数列的通项公式；（）设，记数列的前项和.若，求整数的最大值.19（本小题满分12分）某服装厂在2014年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男、女休闲服装2000件，如下表所示品牌ABC女服装373男服装377370现从这些服装中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B女服装的概率是0.19.（）求的值；（）现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？（III）已知245,245,求品牌C中生产的女服装比男服装多的概率.20（本小题满分12分）已知动点到点的距离等于它到直线的距离（）求点的轨迹的方程；（）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和设线段，的中点分别为求证：直线恒过一个定点；21.（本小题满分12分）已知.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，的直径为6，为的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于、.（）求的度数；（）求线段的长高三数学（文科）试题答案一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案BCCDAABACDAD二、填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）题号13141516答案16三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（） ， 为锐角，又， .2分 4分6分（） ， ，9分 .12分18.解：（） ，成等差数列， ，2分即，化简得，解得或（舍），所以的通项公式为.5分（）由得， ， 8分若，则，.12分19（）因为 所以 -3分（2）品牌C生产的件数为yz2000（373377380370）500， 现用分层抽样的方法在这2000件服装中抽取48件，应在品牌C中抽取的件数为：件 -7分（3）设品牌C中生产的女服装件数比男服装多的事件为A ，品牌C中女、男服装数记为（y，z）；由（2）知 且,基本事件空间包含的基本事件有：共11个 -9分事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个-11分, 所以 -12分20（本小题满分12分）【答案】（）设动点的坐标为，由题意得，化简得，所以点的轨迹的方程为 4分（）设两点坐标分别为，则点的坐标由题意可设直线的方程为 ，由得.因为直线与曲线于两点，所以，所以点的坐标为.由题知，直线的斜率为，同理可得点的坐标.当时，有，此时直线的斜率.所以，直线的方程为，整理得.于是，直线恒过定点；当时，直线的方程为，也过点综上所述，直线恒过定点 12分21. 解：（）的定义域为，的导数.令，解得；令，解得.3分从而在单调递减，在单调递增.所以，当时，取得最小值.5分(2)解法一：令，则，若，当时，故在上为增函数，所以时，即.8分若，方程的根为，此时，若，则，故在该区间为减函数；所以，时，即，与题设相矛盾. 11分综上，满足条件的的取值范围是.12分解法二:依题意，得在上恒成立，