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佛山市2006年高中阶段学校招生考试数学试卷（课改实验区）8一、选择题14的平方根是（ ）A2 B2 C D2某天傍晚，北京的气温由中午的零上3下降了5，这在傍晚北京的气温是（ ）A零上8 B零上2 C零下8 D零下23计算的结果是（）ABCD4在下面四个图案中，为中心对称图形的是（）A、B、C、D、ABCDO5如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O下列结论中正确的个数有（）结论：OAOC；BADBCD；ACBD；BADABC180A.1个 B2个 C3个D4个6函数和在同一坐标系的图象大致是（）7如图，是一个比例尺1：100000000的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（）ABCD8如图，平地上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则A四边形ABCD是平行四边形B四边形ABCD是梯形C线段AB与线段CD相交D以上三个选项均有可能9某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是）则下列说法正确的是（）Ap一定等于B多投一次，p更接近 AHEBCFGDCp一定不等于D投掷次数逐渐增加，p稳定在附近10如图，矩形草坪ABCD中，AD10m，AB10m现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D若便道的宽为1m，则这条便道的面积大约是（）（精确到0.1m2）A9.5m2B10.0m2C10.5m2D11.0m2二、填空题11计算：= 12圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是13为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 （填序号）100位女性老人；公园内100位老人；在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人14如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，在a + b，a b，ab，| a | | b |中，是正数的有 个15如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是 三、解答题16化简：17右图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x，y的值5 xyy + 12x 5a318某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：组别分组频数频率1130.5140.530.052140.5150.50.153150.5160.5274160.5170.5180.305170.5180.530.05合计人数130.5140.5150.5160.5170.5180.5身高（）频数分布直方图32718请你根据上面的图表，解答下列问题：（1） ， ；（2）补全频率分布直方图（3）指出“众数”、“中位数”各在哪一组？（不要求说明理由）19小明、小华用牌面数字分别为1、2、3、4的4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面若一次从中抽出两张扑克牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之，则小华获胜这个游戏公平吗？请说明理由AOBDC20已知：如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C作O的切线与AB的延长线交于点D若CAB = 30，AB = 30 ，求BD的长21如图，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点现有四个条件：AB = AC，OB = OC，ABE =ACD，BE = CDABCEDO（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号）（2）证明你写出的命题已知：求证：证明：22已知：RtOAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把RtOAB分割成两部分问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与RtOAB相似？第22题图11（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）23某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：需要甲原料需要乙原料一件A种产品7kg4 kg一件B种产品3 kg10 kg设生产A产品x件，请解答下列问题：（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；（2）若甲种原料50元/kg，乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？24已知：在四边形ABCD中，AB = 1，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且AE = BF = CG = DH设四边形EFGH的面积为S，AE = x（0 x 1）（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，求S关于x的函数解析式，并在图2中画出函数的草图；当x为何值时，？（2）如图3，当四边形ABCD为菱形，且A = 30时，四边形的面积能否等于？若能，求出相应x的值；若不能，请说明理由第24题图325在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：，（都是正整数）我们亦知：，（1）请你根据上面的材料归纳出之间的一个数学关系式；（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若克糖水里含有克糖，再加入克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；（3）第25题图如图，在中，能否根据这个图形提炼出与（1）中同样的关系式？并给予证明佛山市2006年高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案及评分标准（课改实验区）一、选择题答案：题号12345678910答案DCBCBD二、填空题答案：11012相切1314115a2（注：12题填“外切”、“内切”、“外切或内切”、“外切和内切”均不扣分，13题填给3分，填或均给1分）三、解答题答案及评分标准：16解：原式2分（121分）6分17解：根据题意，得4分解方程组，得x = 3，y = 16分人数130.5140.5150.5160.5170.5180.5身高（）频数分布直方图327189318解：（1）m = 9，n = 0.45；（2）如图；（3）“众数”、“中位数”都在第3组（每个小题给2分）19解：这个游戏不公平1分理由：因为一次抽出两张牌的组合共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）六种情况，其中有4组中的两数和是奇数4分所以P（小明获胜）=，P（小华获胜）=6分因此这个游戏不公平20解：连结OC1分CD是O的切线，OCCD，且OC = OA = OB =AB = 153分CAB = 30，COD = 2CAB = 60，即D = 304分在RtOCD中，OD = 2OC = 305分BD = OD OB = 156分（注：其它解法相应给分）21解：（1）、，、4分（注：为题设，为结论的命题不给分，其它组合构成的命题均给4分）（2）已知：D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，且AB = AC，ABE =ACD，求证：OB = OC，BE = CD5分证明：AB = AC，ABE =ACD，ABC =ACB，且ABEACD，BE = CD8分又BCD = ACB ACD = ABC ACE =CBECBE是等腰三角形OB = OC10分1122解：过作，垂足是，则点坐标是2分过作，垂足是，则点坐标是4分过作，垂足是（如图），则，6分易知，8分点坐标是9分符合要求的点有三个，其连线段分别是（如图）10分23解：（1）根据题意，得3分这个不等式组的解集为25 x 26.5又x为整数，所以x = 25或265分所以符合题意的生产方案有两种：生产A种产品25件，B种产品15件；生产A种产品26件，B种产品14件7分（2）一件A种产品的材料价钱是：7 50 + 4 40 = 510元一件B种产品的材料价钱是：3 50 + 10 40 = 550元方案的总价钱是：25 510 + 15 550元方案的总价钱是：26 510 + 14 550元25 510 + 15 550 (26 510 + 14 550 ) = 550 510 = 40元9分由此可知：方案的总价钱比方案的总价钱少，所以方案较优10分24（1）解：在中，则第24题图2方格边长0.14分00.30.50.7110.580.50.581列表：在坐标系中描点、画图（图2中粗线）5分（注：作图时，不列对应值表不扣分）根据题意，得6分解方程，得8分即时，（2）四边形的面积可以等于由条件，易证，9分第24题图3作于，作且交的延长线于，则，又在中，同理得，11分又，四边形的面积令，解得，12分即，时，