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文档简介

1 6 56 5 最简三角方程最简三角方程 学案学案 一 学习目标一 学习目标 1 理解三角方程 最简三角方程的定义 掌握三种最简三角方程的解法 2 会把一般的三角方程转化为最简的三角方程 一是要掌握基本方法 二是要合理选用公式 和变换方法 3 利用函数的图像以及反三角函数的知识推导最简三角方程的解集 二 重点与难点 二 重点与难点 1 会求最简三角方程的解集 2 会将一般三角方程转化为最简三角方程并求解集 三 学习过程 三 学习过程 知识储备 1 分别作出正弦函数 余弦函数和正切函数的图像 1 2 sinyx cosyx 3 tanyx 一 问题引入 一 问题引入 1 已知角求其三角函数值 答案是否唯一 那么已知三角函数值求所对应的角 又如何呢 0 y x 0 y x 0 y x 2 2 已知是三角形的一个内角 且 求 x 1 sin 2 x x 变式 变式 若呢 xR 二 问题展开 二 问题展开 预习课本预习课本 P111P111 并解决以下问题 并解决以下问题 一 三角方程的定义 1 我们把 的方程叫做三角方程 把满足 叫做三角方程的解集 2 在三角方程中 把形如 的方程叫 做最简三角方程 二 最简三角方程的解集 的解集 sin xa 1 推导 推导 最简三角方程最简三角方程解集解集 1a 1a 1a sin xa 1a 三 问题解决 三 问题解决 例 1 直接说出下列三角方程的解集 1 2 3 sin 2 x 1 sin 3 x 3 例 2 求下列方程的解集 1 2 2sin1 6 x sin2cos21xx 3 4 2 2sin3sin20 xx 3 1 sin1 cos2xx 小结 一般的三角方程转化为最简的三角方程其基本的转化方法有 1 化为 的三角函数 2 3 等等 四 问题深化 四 问题深化 仿照上面推导方法 归纳其它两种最简三角方程的的解集 仿照上面推导方法 归纳其它两种最简三角方程的的解集 最简三角方程最简三角方程解集解集 1a 1a 1a cosxa 1a tan xa aR 五 你问我答 五 你问我答 1 2 4 3 4 5 6 六 六 课堂总结 课堂总结 1 我们把 的方程叫做三角方程 把满足 叫做三角方程的解集 2 在三角方程中 把形如 的方程叫 做最简三角方程 3 最简三角方程的解集 最简三角方程最简三角方程解集解集 1a 1a 1a sin xa 1a 1a 1a 1a cosxa
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