梯形面积公式的计算

梯形面积公式的计算梯形面积公式的计算 教材分析 教学内容 小学数学第七册 74 75 页的内容 教学目标 1 知识能力目标 使学生通过探索活动 体验梯形面积计算公式的推导过程 会用梯 形面积计算公式解决生活中的实际问题 2 方法过程目标 运用转化的思想 理解梯形与其它图形之间的联系 学会如何将未 知图形转化成已知图形 并巩固这一思维方法 逐步形成这种思考问题的习惯 3 情感态度目标 体验公式推导过程中的乐趣 学会参与 同学之间的合作交流 教学准备 每人准备两个完全相同的梯形 剪刀 教学过程 一 复习旧知 做好铺垫 1 指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式 课件出示公式 并讲讲怎样推导三 角形的面积公式的 2 练习 出示 口答下面各图形的面积 单位 厘米 二 创设情景 提出问题 师 前不久 我们学校开展 植树护绿 活动 四年级同学要在劳动实践基地的一块空地 里种桃树 你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢 课件显示图 师 谁能指出这个梯形的上底 下底和高各是多少 指名回答 师 如果每棵桔树占地 4 平方米 那么这块地里能种多少棵桔树呢 让学生思考一下 你认为应该先求什么 指名说说 引入新课 三 小组学习 解决问题 师 梯形面积怎么计算呢 它是不是也有公式呢 下面就请同学们小组合作 想办法推导 出梯形面积公式 看一下合作要求 课件出示 合作要求 1 想一想 我们已经学过哪几种图形的面积公式 2 试一试 把梯形转化成已经学过的图形 3 比一比 转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系 四 探索解决问题办法 并尝试转化 1 引导学生提出解决问题方案 我们在学习平行四边形和三角形面积时 采用了割补的方法 拼摆的方法 把要研究的新 图形转化为已经会计算面积的图形 再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法 现在我们又要计算梯形面积 怎么办呢 你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形 2 学生尝试转化 刚才同学提出了用割补的方法 用拼摆的方法 那么 怎样来割补呢 学生上台演示后 教师指出 由于梯形的不规划 刚才的同学没有转化成功 其实是可以 用割补的方法来转化的 请大家看一看 多媒体演示割补转化 那么 用拼摆的方法呢 你准备怎样来拼 学生上台演示 3 学生操作 实施转化 学生以四人小组为单位 拼摆梯形 请同学们告诉老师 你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形 谁来说一说 你是怎样拼的 多媒体课件演示 小组交流 用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形 这个平行四边形的 底等于 高等于 每个梯形的面积等于拼成 的平行四边形面积的 梯形的面积 教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程 并填写上题 教师板书 梯形的面积 上底 下底 高 2 并让学生讲讲为什么要 2 师 如果用 s 表示梯形的面积 a 表示梯形的上底 b 表示梯形的下底 h 表 示梯形的高 梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢 学生回答 教师板 书 S a b h 2 师 梯形的面积公式推导出来了 我们就可以帮助四年级同学解决问题了 课件出示 四年级同学要在一块梯形地里种树 如图 如果每棵树占地 4 平方 米 那么这块地里能种多少棵树 让学生独立计算 在集体订正 师 同学们的表现都非常出色 你们帮助四年级同学解决了这个难题 我代表 他们感谢你们 五 应用拓展 巩固知识 师 下面我们来做练习吧 1 一 练习 a 课件出示 P75 例 1 指名读题 教师出示渠道模型说明 横截面 的意思 再由学生解 答 完成后集体订正 b 课件出示 P75 做一做 由学生独立完成 集体订正 c 课件出示 判断 1 两个梯形能拼成一个平行四边形 2 平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍 让学生独立判断 并说明理由 2 二 练习 a 课件出示 一个梯形的上底是 9 厘米 比下底短 3 厘米 高是 1 分米 它的面积是多少 小组计算 集体交流 b 课件出示 我们经常见到圆木 钢管等堆成如图的形状 通常用下面的算法求总根数 顶层根数 底层根数 层数 2 想一想是什么道理 并算出图中圆木的总根数 五 小结全课 结束教学 让学生讲讲这节课的收获 六 布置作业 练习十八的第 1 2 题 附板书设计 梯形面积公