贵州省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 18 页 贵州省九年级上学期数学第一次月考试卷贵州省九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 在下列代数式中 1 a b c 0 2 4a b 2a 3 abc 0 4 5a b 2c 0 其中正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 3 分 对于抛物线 y x 4 2 5 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是直线 x 4 C 顶点坐标 4 5 D 向右平移 4 个单位 再向上平移 5 个单位得到 y x2 3 3 分 对于抛物线 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 第 2 页 共 18 页 B 开口向上 顶点坐标 C 开口向下 顶点坐标 D 开口向上 顶点坐标 4 3 分 有四张背面一模一样的卡片 卡片正面分别写着一个函数关系式 分别是 将卡片顺序打乱后 随意从中抽取 一张 取出的卡片上的函数是 随 的增大而增大的概率是 A B C D 1 5 3 分 如图 已知二次函数 的图像与正比例函数 的图 像交于点 A 3 2 与 x 轴交于点 B 2 0 若 0 y1 y2 则 x 的取值范围是 A 0 x 2 B 0 x 3 C 2 x 3 第 3 页 共 18 页 D x 0 或 x 3 6 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 则下列判断中 正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 有两个相等实数根 7 3 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应 值如下表 该抛物线的对称轴是直线 x 10 1 3 y 13 5 3 A x 0 B x 1 C x 1 5 D x 2 8 3 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 A 1 0 点 B 3 0 点 C 4 1 若点 D x2 y2 是抛物线上任意一点 有下列结论 二次函数 y ax2 bx c 的最小值为 4a 若 1 x2 4 则 0 y2 5a 若 y2 y1 则 x2 4 一元二次方 程 cx2 bx a 0 的两个根为 1 和 其中正确结论的个数是 第 4 页 共 18 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 如图 矩形 中 点 是矩形 的 边 上的一动点 以 为边 在 的右侧构造正方形 连结 则 的最小值为 10 3 分 二次函数 用配方法可化成 的形式 其 中 11 3 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 点 M 的坐标为 a b 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 则抛物线 y abx2 a b x 的顶点坐标是 12 3 分 为响应 足球进校园 的号召 我县教体局在今年 11 月份组织了 县 第 5 页 共 18 页 长杯 校园足球比赛 在某场比赛中 一个球被从地面向上踢出 它距地面的高度 h m 可 用公式 h 5t2 v0t 表示 其中 t s 表示足球被踢出后经过的时间 v0 m s 是足球被 踢出时的速度 如果足球的最大高度到 20m 那么足球被踢出时的速度应达到 m s 13 3 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于两点 O A 将 C1 绕点 A 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A1 将 C2 绕点 A1 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于点 A2 如此进行下去 直至得到 C2018 若点 P 4035 m 在第 2018 段抛物线上 则 m 的值为 14 3 分 已知菱形的周长是 20cm 一条对角线长为 8cm 则菱形的另一条对角线 长为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分 分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 6 分 某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租 每辆货车的日租金实行 淡季 旺季两种价格标准 旺季每辆货车的日租金比淡季上涨 据统计 淡季该公司 平均每天有 辆货车未出租 日租金总收入为 元 旺季所有的货车每天能全部租 出 日租金总收入为 元 1 该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆 淡季每辆货车的日租金多少元 2 经市场调查发现 在旺季如果每辆货车的日租金每上涨 元 每天租出去的 货车就会减少 辆 不考虑其它因素 每辆货车的日租金上涨多少元时 该出租公司的日 租金总收入最高 16 6 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 2mx m2 m 2 的顶点为 D 线段 AB 的两个端点分别为 A 3 m B 1 m 第 6 页 共 18 页 1 求点 D 的坐标 用含 m 的代数式表示 2 若该抛物线经过点 B 1 m 求 m 的值 3 若线段 AB 与该抛物线只有一个公共点 结合函数的图象 求 m 的取值范围 17 6 分 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙长 25m 的空地上 修建一条矩形绿化带 ABCD 绿化带一边靠墙 另三边用总长为 40m 的栅栏围住 如图 若设绿化带 BC 边长为 xm 绿化带的面积为 ym2 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出 自变量 x 的取值范围 18 7 分 如图 是某座抛物线型的隧道示意图 已知路面 AB 宽 24 米 抛物线最 高的 C 与路面 AB 的距离为 8 米 为保护来往车辆的安全 在该抛物线上距路面 AB 高为 6 米的点 E F 处要安装两盏警示灯 求这两盏灯的水平距离 EF 19 7 0 分 如图 把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 使得点 D 落在点 H 的位置上 点 C 恰好落在边 AD 上的点 G 处 连接 EG 1 GEF 是等腰三角形吗 请说明理由 第 7 页 共 18 页 2 若 CD 4 GD 8 求 HF 的长度 20 7 0 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E 是 BC 边的中点 点 P 在射线 AD 上 过 P 作 PF AE 于 F 1 求证 PFA ABE 2 当点 P 在射线 AD 上运动时 设 PA x 是否存在实数 x 使以 P F E 为顶点的 三角形也与 ABE 相似 若存在 请求出 x 的值 若不存在 说明理由 21 8 分 已知抛物线 y x2 bx 3 经过点 A 1 0 顶点为点 M 1 求抛物线的表达式及顶点 M 的坐标 2 求 OAM 的正弦值 22 9 0 分 某网店销售一种产品 这种产品的成本价为 10 元 件 已知销售价不 低于成本价 且物价部门规定这种产品的销售价不高于 18 元 件 市场调查发现 该产品 每天的销售量 y 件 与销售价 x 元 件 之间的函数关系如图所示 1 当 12 x 18 时 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 求每天的销售利润 w 元 与销售价 x 元 件 之问的函数关系式 并求出每件销 售价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 23 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于 A 1 0 B 5 0 两 第 8 页 共 18 页 点 1 求抛物线的解析式 2 在第二象限内取一点 C 作 CD 垂直 X 轴于点 D 连接 AC 且 AD 5 CD 8 将 Rt ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位 当点 C 落在抛物线上时 求 m 的值 3 在 2 的条件下 当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E 点 P 是抛物线对称轴 上一点 试探究 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 B E P Q 为顶点的四边形是平行四 边形 若存在 请出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 12 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴交于点 且 的平 分线 交 轴于点 过点 且垂直于 的直线 交 轴于点 点 是 轴下方抛物线上的一个动点 过点 作 轴 垂足为 交直线 于 点 第 9 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 设点 的横坐标为 当 时 求 的值 3 当直线 为抛物线的对称轴时 以点 为圆心 为半径作 点 为 上的一个动点 求 的最小值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分 分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 1