数学北师大版五年级下册分数除法（一）

分数除法 一 广东省茂名市茂南区公馆镇车田坡小学 林金玲 教材内容 北师大版五年级下册第 55 页 56 页 教材分析 教材中呈现了两个问题 经过比较我们不难发现 这两个问题 的共同点是都把 平均分 第 1 题是平均分成 2 份 第 2 题 4 7 是平均分 3 份 第 1 题的算式是 2 被除数 的分子是能被除 4 7 数整除的 而第 2 题的算式是 3 被除数 的分子是不能被 3 4 7 整除的 无论哪种方法 目的只有一个 就是让学生在涂一涂 算 一算的过程中 借助图形语言 利用已学过的分数乘法的意义 解 决有关分数除法的问题 从而理解分数除法的意义 并从中总结分 数除以整数的计算方法 学情分析 这部分的内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的 基础上进行学习的 学生利用已学过的分数乘法的意义 解决有关 分数除法的问题 从而理解分数除法的意义 并从中总结出分数除 以整数的计算方法 教学目标 1 能力目标 培养学生动手动脑能力 以及判断 推理能力 2 知识目标 在涂一涂 算一算等活动中 探索并理解分数除 法的意义 并能正确地计算 3 情感目标 培养学生愿意交流合作 喜欢数学的情操 感受 数学来源于生活 体验操作的欢乐 教学重难点 理解分数除法的意义 掌握分数除以整数的计算方法 教具准备 长方形纸几张 不同颜色彩笔几支 幻灯片 一 复习旧知 1 比一比谁算得快 1 4 2 7 3 5 3 2 8 1 5 4 4 5 7 6 8 3 3 8 21 4 9 10 5 3 学生回答 并举例说明 2 出示幻灯片 把下列各数的倒数写在括号里 5 6 15 7 8 1 100 99 3 出示幻灯片 把 12 张纸平均分成 3 份 每份有多少张 12 3 4 张 答 每份有 4 张 设计意图 充分利用学生已有知识 以旧引新 为学习新知做 好铺垫 二 探究新知识导入新课 同学们 前面我们学习了分数乘法 倒数 大家掌握得还不错 这节课 老师将前面学习的知识融合在一起来给大家变个新花样 就是我们这节课学习的新内容 分数除法 出示课题 1 参与 探究新知 1 幻灯片 一张纸的 怎么画 4 7 师 现在同学们手上都有一张纸 请你用阴影表示出它的 并说说 4 7 表示什么 把单位 1 平均分成 7 份 取其中的 4 份 4 7 动画展示 2 提出 问题 把一张纸的 平均分成 2 份 每份是这张纸的几 4 7 分之几 师 把一张纸的 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 怎 4 7 样列式 2 4 7 请同学们通过涂一涂 算一算的方式来研究 2 怎样计算 4 7 小组合作 汇报交流 生汇报 把 平均分成 2 份就是把 4 份平均分成 2 份 每份是 4 7 2 个 也就是 展示折纸涂纸和计算过程 4 7 2 7 2 4 4 7 7 2 2 7 3 总结 分数除法的意义同整数除法的意义相同 都是已知两个 因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 设计意图 让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除 法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题 一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义 另一方面让学生体会 分数除法的计算方法 也为总结分数除法的计算法则做必要准备 4 就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题 把一张纸的 平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 4 7 学生探究活动 活动要求 a 分一分 涂一涂 b 从图中找出结果是几分之几 c 用算式表示这一过程 d 同学之间互相交流 e 先列式再用自己喜欢的方法计算 通过计算你们有什么发现 生 1 用分子除以整数的商做分子就不能做了 因为 上一题的时 候 分子 4 是 2 的倍数 4 2 能得到整数商 而 4 3 时 分子 4 不是 3 的整倍数 得不到整数商 所以不能用分子除以整数这种方 法了 师 请同学们拿出第二张操作纸 你能把图中的 平均分成 3 份 4 7 并表示出其中的一份吗 展示学生的分法 师 指着涂色部分 你所表示的这一部分是 的多少 4 7 通过直观图理解 的 是 4 7 1 3 4 21 生 2 把除法转化成乘法来做 3 4 7 4 7 1 3 4 21 5 一张纸的 平均分成 2 份 求每份是多少 4 7 就是求 的 是多少 也可以用乘法来做 展示折纸涂纸和计算过 4 7 1 2 程 2 4 7 4 7 1 2 2 7 师 对这种做法大家有什么疑问吗 生 这儿是除法怎么变成了乘法 师 老师也有这个疑问 谁能结合图来讲一讲呢 2 质疑问难 理解新知 师小结 有的是用分子除以整数 分母不变的方法算出结果 2 7 有的是转化成分数乘法来做 那么在这些方法中 你最喜欢哪种 设计意图 再次给学生创设探究的空间 让学生自己想计算的方 法 自己总结计算的方法 自己运用计算方法 尽量把学生推向学 习的主体地位 教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或 强调 3 比较归纳 发现规律 师 通过这两个练习 你能试着用自己的话来说说分数除以 整数是如何计算的吗 小组活动 说算法 师 通过研讨我们知道了分数除以整数 可以用分子除以整 数 但有时不能得到整数商 所以通常转化为乘这个整数的倒数的 方法来计算 出示 分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 师 这句话中少了些什么 0 除外 生 有 除数不能为 0 师 谁能说一说我们为什么要强调 0 除外呢 首先 0 没有倒数 其次 0 不能做除数 师 谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说 完善算法 分数除以整数 0 除外 等于分数乘这个整数的倒数 师 那像这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么 生 要约分 结果最简 除号要变成乘号 三 初步巩固 1 算一算 说一说 2 练一练 1 2 学生分组计算 指名回答 引导学生观察习题和答案 发现了什么 学生回答 小结 分数除以一个整数 零除外 等于乘以这个整数得倒数 强调 零为什么要除外 3 再次总结 除以一个整数 零除外 等于乘这个整数的倒数 四 挑战 智慧屋 练一练 3 4 5 6 7 个别学生上黑板做 集体检查更正 设计意图 在练习中优化算法 进一步对所学方法进行巩固 感悟分数除法的意义和整数除法的意义相同 四 课堂小结 这节课我们学习了哪些知识 分数除法的意义是什么 分数除 以整