湖北省襄阳市第三十四中学2013届九年级中考模拟考试数学试卷

A B C D E F A A C B CB D 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请将其序号在答题卡上涂黑作答 1 4 的倒数的相反数是 A 4 B 1 4 C 1 4 D 4 2 下列运算正确的是 A 3x 2x 1 B 2x 2 C D a2 3 a6 2 2 1 x 236 aaa 3 由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 则关于它的视图说法正确的是 A 正视图的面积最大 B 俯视图的面积最大 C 左视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大 4 某红外线遥控器发出的红外线波长为 0 000 000 94m 用科学记数法表示这个数是 A 9 4 10 7 m B 9 4 107mC 9 4 10 8mD 9 4 108m 5 如图 BC DE 1 105 AED 65 则 A 的度数是 A 25 B 35 C 40 D 60 6 下列美丽图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7 下列说法正确的是 A 一个游戏的中奖概率是 120 则做 20 次这样的游戏一定会中奖 B 为了解全国中学生的心理健康情况 应采用普查的方式 C 一组数据 6 8 7 8 8 9 10 的众数和中位数都是 8 D 若甲 乙两组数据的方差分别是 s2甲 0 05 s2乙 0 1 则乙组的数据比甲组的数 据稳定 8 已知 ABC的面积为 36 将 ABC沿BC的方向平移到 A B C 的位置 使B 和 C重合 连结AC 交A C于D 则 C DC的面积为 A 6 B 9 C 12 D 18 9 已知 的顶点在原点 一条边在x轴正半轴上 另一条边经过点 则 的值是 A B C D 10 如图 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形 分别作为圆锥体的底面和侧 面 下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是 11 不等式组的解集在数轴上可表示为 1 12 x x 12 下列命题 若 则 0abc 2 40bac 若 则一元二次方程有两个不相等的实数根 bac 2 0axbxc 若 则一元二次方程有两个不相等的实数根 23bac 2 0axbxc 若 则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3 2 40bac 其中正确的是 只有 只有 只有 只有 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案填在答题卡的对应位置 的横线上 13 函数 y 的自变量 X 的取值范围为 1 1 x x 14 某同学在使用计算器求 20 个数的平均数时 错将数 88 误输入为 8 那么由此求出的 平均数与实际平均数的差为 15 每种商品每件的进价为 180 元 按标价的九折销售时 利润率为 这种商品每件 0 0 20 的标价是 元 16 在中 3 4 以边所在的直线为轴 将Rt ABC 90C ACBCBC 旋转一周 则所得到的几何体的侧面积是 结果保留 ABC 2 cm 17 如图所示 圆O的半径为1 圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动 当圆O移动到 与AC边相切时 OA的长为 18 矩形纸片 ABCD 中 AB 5 AD 3 将纸片折叠 使点 B 落在边 CD 上的 B 处 折 痕为 AE 在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等 则此相等距离为 三 解答题 本大题共 7 个小題 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 并且写在答題卡上每题对应的答题区域内 19 化简 并从 2 3 4 中选择一个你喜爱的数字作为 a 的值 2 53 2 244 a a aaa 求原式的值 本题 6 分 20 本题 8 分 五 一 假期 我市某公司组织部分员工到A B C三地旅游 公司购买前往各地的车票种类 数量绘制成条形统计图 如图 9 根据统计图 回答下列问题 1 前往 A地的车票有 张 前往C地的车票占全部车票的 2 若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工 在看不到车 票的条件下 每人抽取一张 所有车票的形状 大小 质地完全相同且充 分洗匀 那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为 3 若最后剩下一张车票时 员工小张 小李都想要 决定采用抛掷一枚各面 分别标有数字 1 2 3 4 的正四面体骰子的方法来确定 具体规则是 每人各抛掷一次 若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字 大 车票给小张 否则给小李 试用 列表法或画树状图 的方法分析 这张车票给谁的机会更大 21 本题 7 分 如图 在黄岩岛东偏北 30 方向上有A 0 一艘执行巡逻任务的中国海监船 同时在黄岩岛东偏北A ABC 图 9 地点 车票 张 50 40 30 20 10 0 60 方向有一艘中国渔船正在海上作业 当我海监船向前行进到 1800 米的处时 接 0 MB 到渔船发来的求救信号 信号显示 我渔船被菲律宾军舰 德尔毕拉尔 号扣留 即将沿 方向将我渔船带回菲律宾 此时测得 德尔毕拉尔 号在我海监船的北偏东 15 处 MN 0 若 我海监船继续向前行驶多少米可在处拦截到 德尔毕拉尔 号 ABMN N 参考数据 参考数据 sin75 0 97sin75 0 97 cos75 0 26 tan75 3 73cos75 0 26 tan75 3 73 结果精确到 结果精确到 1m1m 73 1 3 22 本题 8 分 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 CAB 30 ABD 是等边 三角形 E 是 AB 的中点 连结 CE 并延长交 AD 于 F 1 求证 AEF BEC 四边形 BCFD 是平行四边形 2 如图 2 将四边形 ACBD 折叠 使 D 与 C 重合 HK 为折痕 求 sin ACH 的值 图 1 A B C D E F 30 图 2 A B C D K H 30 23 已知 如图 一次函数 3 3 yxm 与反比例函数 3 y x 的图象在第一象限的交 点为 1 An 本题 7 分 1 求m与n的值 2 设一次函数的图像与x轴交于点B 连接OA 求 BAO 的度数 2 1 2 1 3 21 2 1 y x B A O 24 如图 AB 为 O 的直径 AB 4 点 C 在 O 上 CF OC 且 CF BF 本题 8 分 1 证明 BF 是 O 的切线 2 设 AC 与 BF 的延长线交于点 M 若 MC 6 求 MCF 的大小 25 本题 10 分 某公司生产一种健身自行车在市场上受到普遍欢迎 在国内市场和国 外市场畅销 生产的产品可以全部出售 该公司的年生产能力为 10 万辆 在国内市场每辆 的利润 y1 元 与其销量 x 万辆 的关系如图所示 在国外市场每辆的利润 y2 元 与其销量 A F C O B M x 万辆 的关系为 2 30320 06 180 610 xx y x 1 求国内市场的销售总利润 z1 万元 与其销量 x 万辆 之间的函数关系式 并指出自变 量的取值范围 2 求国外市场的销售总利润 z2 万元 与国内市场的销量 x 万辆 之间的函数关系式 并 指出自变量的取值范围 3 求该公司每年的总利润 w 万元 与国内市场的销量 x 万辆 之间的函数关系式 并帮 助该公司确定国内 国外市场的销量各为多少万辆时 该公司的年利润最大 26 本题 12 分 如图 已知抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 求抛物线的解析式 设抛物线的顶点为 D 在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点 P 使得 PDC 是等腰 三角形 若存在 求出符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 若点 M 是抛物线上一点 以 B C D M 为顶点的四边形是 直角梯形 试求出点 M 的坐标 第 25 题图 x y A M P D O B C 参考答案 一 1B 2D 3B 4A 5C 6C 7C 8D 9C 10B 11A 12C 二 13 x 1 且 x 1 14 4 15 240 16 15 17 2 3 3 18 5 3 三 19 化简的结果 a 3 a 2 取 a 4 代入计算的结果为 14 20 1 30 20 2 1 2 3 车票给小张的概率是 3 8 给小李的概率是 5 8 故给小张的概率更大 21 2457m 22 1 略 2 1 7 23 1 m 2 3 3 n 3 2 BAO 30 1 分 BCO FCB CBO FBC 即 FBO FCO 90 OB BF OB 是 O 的半径 BF 是 O 的切线 4 分 2 FBO FCO 90 MCF ACO 90 M A 90 OA OC ACO A FCM M 1 分 易证 ACB ABM ACAB ABAM AB 4 MC 6 AC 2 2 分 AM 8 BM 22 AMAB 4 3 cos MC F cosM BM AM 3 2 MCF 30 1 分 222 2 2 10 30 10 320 0106 10 5 10 180 61010 30 10 320 10 0106 180 10 61010 30280200 410 7 1801800 04 xxx zxyx y xx xxx xx xxx xx 分 分 3 设该公司每年的总利润为 w 万元 则 12 2 2 2201800 04 9 70840200 410 2201800 04 10 70 6 2720 410 xx wzz xxx xx xx 分 分 26 抛物线与 y 轴交于点 C 0 3 设抛物线解析式为 1 分 0 3 2 abxaxy 根据题意 得 解得 0339 03 ba ba 2 1 b a 抛物线的解析式为 2 分32 2 xxy 存在 3 分 由得 D 点坐标为 1 4 对称轴为 x 1 4 分32 2 xxy 若以 CD 为底边 则 PD PC 设 P 点坐标为 x y 根据勾股定理 得 即 y 4 x 5 分 2222 4 1 3 yxyx 又 P 点 x y 在抛物线上 即 6 分324 2 xxx013 2 xx 解得 应舍去 7 分 2 53 x1 2 53 2 53 x 即点 P 坐标为 8 分 2 55 4 xy 2 55 2 53 若以 CD 为一腰 因为点 P 在对称轴右侧的抛物线上 由抛物线对称性知 点 P 与点 C 关于直线 x 1 对称 此时点 P 坐标为 2 3 符合条件的点 P 坐标为或 2 3 9 分 2 55 2 53 由 B 3 0 C 0 3 D 1 4 根据勾股定理 得 CB CD BD 10 分23252 20 222 BDCDCB BCD 90 11 分 设对称轴交 x 轴于点 E 过 C 作 CM DE 交抛物