重庆市一中2012届高三数学上学期期中考试 文【会员独享】

用心 爱心 专心 1 20112011 年重庆一中高年重庆一中高 20122012 级高三上期第三次月考级高三上期第三次月考 数数 学学 试试 题题 卷卷 文科 文科 2011 112011 11 数学试题共 3 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置上 2 答选择题时 必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦擦干净后 再选涂其他答案标号 3 答非选择题时 必须使用 0 5 毫米黑色签字笔 将答案书写在答题卡规定的位置上 4 所有题目必须在答题卡上作答 在试题卷上答题无效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 已知集合 则 1 02 AxxBxx AB A B 0 1 C 1 2 D 1 2 1 1 2 已知 则 是 x yR 0 x y 0 x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知直线与互相垂直 则 1 1lyax 2 32lyx a A B C D 33 3 3 3 3 4 下列各选项中 与最接近的数是 sin2011 A B C D 1 2 1 2 2 2 2 2 5 若向量 且与共线 则实数的值为 1 2 1 1 ab kab ab k A 0 B 1 C 2 D 1 6 在中 若 且 则是 ABC 3abc abcab sin2sincosCAB ABC A 等边三角形 B 等腰三角形 但不是等边三角形 用心 爱心 专心 2 C 等腰直角三角形 D 直角三角形 但不是等腰三角形 7 若不等式对恒成立 则实数的取值范围是 2 2xaxa xR a A B C D 2 2 2 1 1 1 1 1 8 若点 1 0 在关于的不等式组所表示的平面区域内 则的最小 x y 0 240 331 axyb axby bxya 1 2 b a 值为 A B C D 3 2 1 2 1 3 1 4 9 已知椭圆的一个焦点为F1 若椭圆上存在一个点P 满足以椭圆短轴 22 22 1 0 xy ab ab 为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点 则椭圆的离心率为 A B C D 2 2 2 3 5 3 5 9 10 函数 n f xaxx g 在区间 0 1 上 的图像如图所示 则 n 可能是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 1 等差数列的前 5 项和且 则 n a 5 25S 2 3a 4 a 12 已知 则 1 tan 3 2cos 4 cossin 13 已知 则的最小值为 0 0 21xyxy 11 xy 0 51 x y O 0 5 用心 爱心 专心 3 14 方程有实根 则实数的取值范围是 2 4xxb b 15 设为的边上一点 为内一点 且满足 DABC ABPABC 2 1 21 ADAB 则的最大值为 0 1 APADBC APD ABC S S 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 16 13 分 已知函数 2 13 cossin cos1 22 f xxxx 1 求的最小正周期和单调递减区间 f x 2 当时 求的值域 0 2 x f x 17 13 分 已知数列满足 且数列为等差数列 n a 13 3 9 aa 2 log 1 nn ba n b 1 求数列的通项公式 n a 2 求和 21321 111 nn aaaaaa 18 13 分 已知向量 其中 O 为坐标 cos sin 0 OAmmm sin cos OB 原点 1 若且 求向量与的夹角 6 0m OA OB 2 当实数变化时 求的最大值 2 ABOB 19 12 分 已知以点为圆心的圆与轴交于两点与轴交于两点 2 0 C ttR t t x O Ay 用心 爱心 专心 4 其中为原点 O BO 1 求的面积 OAB 2 设直线与圆交于两点 若 求圆的方程 24yx C M N OMON C 20 12 分 已知函数 32 1 2 41 5 32 m f xmxxxg xmx 1 当时 求的单调递增区间 4m f x 2 是否存在 使得对任意的 都有恒成立 若存在 求0m 12 2 3 x x 12 1f xg x 出的取值范围 若不存在 请说明理由 m 21 12 分 已知双曲线的离心率为 左 右焦点分别为 22 22 1 0 0 xy Cab ab 2 3 3 1 F 一条准线的方程为 2 F 3 2 x 1 求双曲线的方程 C 2 若双曲线上的一点满足 求的值 CP 12 1PF PF 12 PFPF 3 若直线与双曲线交于不同的两点 且在以 0 0 ykxm km C M N M N 为圆心的圆上 求实数的取值范围 0 1 A m 用心 爱心 专心 5 班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 在在在在 是在 2011 年重庆一中高 2012 级高三上第三次月考 数 学 答 题 卷 文科 2011 11 二 填空题 每题 5 分 共 25 分 题号1112131415 答案 三 解答题 共 75 分 16 13 分 用心 爱心 专心 6 17 13 分 18 13 分 用心 爱心 专心 7 19 12 分 20 12 分 用心 爱心 专心 8 班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 21 12 分 用心 爱心 专心 9 2011 年重庆一中高 2012 级高三上期第三次月考 数学试题答案 文科 2011 11 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 题号 12345678910 答案 BBDADACACA 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 11 7 12 2 13 14 15 32 2 2 2 2 2 1 2 三 解答题 共 75 分 16 13 分 1 cos2315 sin21sin 2 44264 x f xxx 用心 爱心 专心 10 1 最小正周期 T 由得 3 222 262 kxkkZ 2 63 kxkkZ 的单减区间为 f x 2 63 kkkZ 2 时 的值域为 0 2 x f x 7 1 4 17 13 分 1 等差数列的首项为 n b 1212 log 1 log 3 1 1ba 公差 2321 log 1 log 1 1 2 aa d n bn 即 2 log 1 n an 21 n n a 2 1 1 111 222 nnn nn aa 21321 111 nn aaaaaa 2 11 1 1111 22 1 1 2222 1 2 n nn 18 13 分 1 cossinsincos cossin OA OBm mOAOB 故 1 sin 62 3 2 22 2 sincos cossin 2ABOBmm 2 12sin 2mm 故当时 原式的最大值为 0m 1m 当时 原式的最大值为 0m 1m 19 12 分 1 圆过原点 CO 22 2 4 OCt t 圆的方程为 C 222 2 24 xtyt tt 用心 爱心 专心 11 令得 令得 0 x 12 4 0 yy t 0y 12 0 2xxt 11 4 2 4 22 OAB SOAOBt t 2 垂直平分线段 OMONCMCN OCMN 直线的方程为 2 MN k 1 2 OC k OC 1 2 yx 由 解得或 2 2 t t 2t 2t 当时 圆心 半径2t 2 1 C 5OC 此时圆心到直线的距离C24yx 1 5 5 d 圆与直线相交于两点 C24yx 当时 圆心 2t 2 1 C 5OC 此时圆心到直线的距离C24yx 9 5 5 d 圆与直线不相交 不合题意 舍去 C24yx 故圆的方程为 C 22 2 1 5xy 20 12 分 1 2 m 4 4 1 4 fxxm xxmx 当时 在上单增 4m 2 4 1 0fxx f x 当 4 时 的递增区间为 m 4 1 m f x 4 1 m 2 假设存在 使得命题成立 此时 0m 4 1 fxm xx m 0m 4 1 m 则在和递减 在递增 f x 4 m 1 4 1 m 在 2 3 上单减 又在 2 3 单减 f x g x maxmin 2 2 1 3 35 3 f xfmg xgm 因此 对恒成立 1212 2 3 1x xf xg x 用心 爱心 专心 12 即 亦即恒成立 12max 1f xg x 1 max2min 1f xg x 又 故的范围为 2 1 35 1 3 mm 15 7 m 0m m 15 0 7 21 12 分 1 由条件有 2 2 3 3 3 2 c a a c 3 2 a c 2222 3 1abca 故双曲线的方程为 C 2 2 1 3 x y 2 设 112212 PFrPFrFPF 12 1PF PF 12 cos1r r 又 12 2 3rr 22 121 2 212rrrr 即 22 121 2 212rrrr 又由余弦定理有 222 121 2 42coscrrrr 即 故 1 2 162122rr 1 2 3rr 12 3PFPF 3 由 222 2 2 1 3 6330 1 3 ykxm kxkmxm x y 则由条件有 是 2 1 30k 22 12 1 3 0mk 设中