北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24I卷

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24I24I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 x2 4x 的根是 A 4 B 4 C 0 或 4 D 0 或 4 2 2 分 如图 菱形 ABCD 的边长是 2 B 120 P 是对角线 AC 上一个动点 E 是 CD 的中点 则 PE PD 的最小值为 A B C 2 D 3 2 分 如图 点 在线段 上 且 设 则 的长 是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的 其中主视图和左视图相同的 是 A B C D 5 2 分 矩形 中 是 的中点 顶点与点 重合 将 绕点 旋转 角的两边分别交 或它们的延长 线 于点 设 有下列结论 其中正确的是 第 3 页 共 15 页 A B C D 6 2 分 二次函数 的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法正 确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线经过点 2 3 C 抛物线的对称轴是直线 x 1 D 抛物线与 x 轴有两个交点 7 2 分 如图 Rt ABC 中 AC BC AD 平分 BAC 交 BC 于点 D DE AD 交 AB 于点 E M 为 AE 的中点 BF BC 交 CM 的延长线于点 F BD 4 CD 3 下列结论 AED ADC AC BE 12 3BF 4AC 其中正确结论的个数有 A 1 个 第 4 页 共 15 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 已知正 ABC 的边长为 6 O 是它的内切园 则图中阴影部分的面 积为 A 3 B 2 2 C 3 D 4 2 9 2 分 知二次函数 y ax2 2x 2 a 0 那么它的图象一定不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 2 分 直线 y kx b 经过 A 0 2 和 B 3 0 两点 那么这个一次函数关系 式是 A y 2x 3 第 5 页 共 15 页 B y x 2 C y 3x 2 D y x 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 2 0 2 1 12 1 分 某小组同学 新年时每人互送贺年卡一张 共送贺年卡 56 张 这个小组 共有 人 13 1 分 一个圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆 则该圆锥的全面积是 14 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将矩形沿 AC 折叠 点 D 落在点 D 处 则重叠部分 AFC 的面积为 15 1 分 如图所示 ABC 中 BA 5 BC 10 ABC 的角平分线上有一点 D DE AC 于点 E 且 AE EC DF BC 于点 F 则 CF 16 1 分 如图 正方形 OABC 的边长为 6 点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 点 D 2 0 在 OA 上 P 是 OB 上一动点 则 PA PD 的最小值为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 18 10 分 问题呈现 阿基米德折弦定理 如图 1 AB 和 BC 是 O 的两条弦 即折 线 ABC 是圆的一条折弦 BC AB M 是 的中点 则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是 折弦 ABC 的中点 即 CD AB BD 下面是运用 截长法 证明 CD AB BD 的部分证明过 程 证明 如图 2 在 CB 上截取 CG AB 连接 MA MB MC 和 MG M 是 的中点 MA MC 1 请按照上面的证明思路 写出该证明的剩余部分 2 实践应用 如图 3 已知 ABC 内接于 O BC AB AC D 是 的中点 依据阿基米德折弦 定理可得图中某三条线段的等量关系为 如图 4 已知等腰 ABC 内接于 O AB AC D 为 上一点 连接 第 7 页 共 15 页 DB ACD 45 AE CD 于点 E BCD 的周长为 4 2 BC 2 请求出 AC 的 长 19 7 分 某校初一年级随机抽取 30 名学生 对 5 种活动形式 A 跑步 B 篮球 C 跳绳 D 乒乓球 E 武术 进行了随机抽样调查 每个学生只能选择一种运动行驶 调查统计结果 绘制了不完整的统计图 1 将条形图补充完整 2 如果初一年级有 900 名学生 估计喜爱跳绳运动的有多少人 3 某次体育课上 老师在 5 个一样的乒乓球上分别写上 A B C D E 放在不透 明的口袋中 每人每次摸出一个球并且只摸一次 然后放回 按照球上的标号参加对应活 动 小明和小刚是好朋友 请用树状图或列表法的方法 求他俩恰好是同一种活动形式的 概率 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 4 k 1 x 4k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1x2 2 x1 x2 4 求 k 的值 21 5 分 周末 黄飞在广场放风筝 如图 为了计算风筝离地面的高度 黄飞测得 风筝的仰角为 60 已知风筝线 BC 的长为 15 米 黄飞的身高 AB 为 1 53 米 请你帮小强 画出测量示意图 并计算出风筝离地面的高度 结果精确到 1 米 参考数据 1414 1 73 第 8 页 共 15 页 22 15 分 如图 在 ABC 中 AD 为 BAC 的平分线 点 E 在 BC 的延长线上 且 EAC B 以 DE 为直径的半圆交 AD 于点 F 交 AE 于点 M 1 判断 AF 与 DF 的数量关系 并说明理由 2 只用无刻度的直尺画出 ADE 的边 DE 上的高 AH 不要求写做法 保留作图痕迹 3 若 EF 8 DF 6 求 DH 的长 23 15 分 如图 一次函数 的图像与正比例函数 的图 像相交于点 A 2 与 轴相交于点 B 1 求 的值 2 在 轴上存在点 C 使得 AOC 的面积等于 AOB 的面积 求点 C 的坐标 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 y 轴交于点 c 0 4 与 x 轴交于 A B 两点 且 B 点坐标为 4 0 第 9 页 共 15 页 1 求该抛物线的解析式 2 若 P 是线段 BC 上的一个动点 当 P 在何处时 四边形 ACPB 面积最大 并求最大 面积 3 若 Q 为 AB 上的一个动点 过 Q 做 QM AC 当 Q 在何处时 QCM 的面积最大 4 若点 D 为 OB 的中点 E 为 BC 上的动点 当 OED 为等腰三角形时 求 E 点坐标 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题