261　　二次函数（4）

教学教学时间时间课题课题26 1 二次函数 4 课课型型新授课 知知 识识 和和 能能 力力 1 使学生能利用描点法画出二次函数 y a x h 2的图象 过过 程程 和和 方方 法法 让学生经历二次函数 y a x h 2性质探究的过程 理解函数 y a x h 2的性质 理 解二次函数 y a x h 2的图象与二次函数 y ax2的图象的关系 教教 学学 目目 标标 情情 感感 态态 度度 价价值观值观 教学重点教学重点 会用描点法画出二次函数 y a x h 2的图象 理解二次函数 y a x h 2的性质 理 解二次函数 y a x h 2的图象与二次函数 y ax2的图象的关系 教学教学难难点点 理解二次函数 y a x h 2的性质 理解二次函数 y a x h 2的图象与二次函数 y ax2的图象的相互关系 教学准教学准备备教教师师多媒体课件学生学生 五个一 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计设计设计意意图图 一 提出问题一 提出问题 1 在同一直角坐标系内 画出二次函数 y x2 y x2 1 的图象 并回答 1 2 1 2 1 两条抛物线的位置关系 2 分别说出它们的对称轴 开口方向和顶点坐标 3 说出它们所具有的公共性质 2 二次函数 y 2 x 1 2的图象与二次函数 y 2x2的图象的开口方向 对称轴以 及顶点坐标相同吗 这两个函数的图象之间有什么关系 二 分析问题 解决问题二 分析问题 解决问题 问题 1 你将用什么方法来研究上面提出的问题 画出二次函数 y 2 x 1 2和二次函数 y 2x2的图象 并加以观察 问题 2 你能在同一直角坐标系中 画出二次函数 y 2x2与 y 2 x 1 2的图象 吗 教学要点 1 让学生完成列表 2 让学生在直角坐标系中画出图来 3 教师巡视 指导 问题 3 现在你能回答前面提出的问题吗 教学要点 1 教师引导学生观察画出的两个函数图象 根据所画出的图象 完成以下填空 开口方向对称轴顶点坐标 y 2x2 y 2 x 1 2 2 让学生分组讨论 交流合作 各组选派代表发表意见 达成共识 函数 y 2 x 1 2与 y 2x2的图象 开口方向相同 对称轴和顶点坐标不同 函数 y 2 x 一 1 2的图象可以看作是函数 y 2x2的图象向右平移 1 个单位得到的 它的 对称轴是直线 x 1 顶点坐标是 1 0 问题 4 你可以由函数 y 2x2的性质 得到函数 y 2 x 1 2的性质吗 教学要点 1 教师引导学生回顾二次函数 y 2x2的性质 并观察二次函数 y 2 x 1 2的图象 2 让学生完成以下填空 当 x 时 函数值 y 随 x 的增大而减小 当 x 时 函数值 y 随 x 的 增大而增大 当 x 时 函数取得最 值 y 三 做一做三 做一做 问题 5 你能在同一直角坐标系中画出函数 y 2 x 1 2与函数 y 2x2的图象 并 比较它们的联系和区别吗 教学要点 1 在学生画函数图象的同时 教师巡视 指导 2 请两位同学上台板演 教师讲评 3 让学生发表不同的意见 归结为 函数 y 2 x 1 2与函数 y 2x2的图象开 口方向相同 但顶点坐标和对称轴不同 函数 y 2 x 1 2的图象可以看作是将函 数 y 2x2 的图象向左平移 1 个单位得到的 它的对称轴是直线 x 1 顶点坐标 是 1 0 问题 6 你能由函数 y 2x2 的性质 得到函数 y 2 x 1 2的性质吗 教学要点 让学生讨论 交流 举手发言 达成共识 当 x 1 时 函数值 y 随 x 的增 大而减小 当 x 1 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 当 x 一 1 时 函数取得最 小值 最小值 y 0 问题 7 函数 y x 2 2图象与函数 y x2的图象有何关系 1 3 1 3 问题 8 你能说出函数 y x 2 2图象的开口方向 对称轴和顶点坐标吗 1 3 问题 9 你能得到函数 y x 2 2的性质吗 1 3 教学要点 让学生讨论 交流 发表意见 归结为 当 x 2 时 函数值 y 随 x 的增大而增 大 当 x 2 时 函数值 y 随工的增大而减小 当 x 2 时 函数取得最大值 最大 值 y 0 四 课堂练习 四 课堂练习 P8 练习 五 小结 五 小结 1 在同一直角坐标系中 函数 y a x h 2的图象与函数 y ax2的图象有什么联系