数学北师大版六年级下册平面图形的面积总复习

平面图形的面积平面图形的面积 黄河路第一小学 李莹莹 教学内容 北师大版小学数学六年级下册平面图形的面积总复习 教学目标 1 回顾整理平面图形的面积的计算公式及推导过程 能熟练的计算常见平 面图形的面积 2 沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系 形成整体框架 加深学生对所学内容的进一步理解 并从中学习知识的整理 领会学习方法 3 渗透转化的方法 让学生会运用所学知识解决简单的实际问题 体验数 学与生活的联系 进一步增强解决问题的能力 教学重点 经历整理 完善知识结构的过程 并会运用所学知识解决实际问题 教学难点 理解图形面积计算公式之间的内在联系 并构建知识网络 教具 1 课件 展示台 2 六种平面图形 学具 每组 6 个平面图形 教学过程 教学过程 一 创设情境 激发兴趣一 创设情境 激发兴趣 师 上课之前 咱们先一起来听一个小故事 唐僧取经回来后 想把一块 土地奖给三个徒弟 唐僧拿出三条一样长的绳子 叫三位徒弟用绳子各围一块 地 八戒抢着说 我要围成长方形的 沙僧说 我要围成正方形的 孙 悟空灵机一动 得意的说 我要围成圆形的 师 你知道三个徒弟谁围的地最大吗 谁来说说理由 其实 刚才我们比较的是三块土地的什么 生 面积 今天这节 课我们一起来复习平面图形的面积 板书课题 平面图形的面积 二 二 梳理知识 构建网络梳理知识 构建网络 一 回顾旧知 师 同学们 要对 平面图形的面积 进行整理和复习 你觉得我们都 要复习哪些内容呢 师 你的想法很有价值 复习课就是将所学的知识进行归类 综合 并沟 通知识间的联系 形成网络 二 构建层次 师 大家想的很全面 说的也很好 这些知识我们可以按照什么样的顺序 进行整理呢 三 逐项梳理 师 好 我们就一起按照这个顺序来进行回顾和整理 1 谁先来说一说什么是面积 2 学过的平面图形都有哪些 3 呈现面积计算公式 师 这些平面图形的面积计算公式分别是什么 生说师板贴 师 你们对这些平面图形的面积公式掌握的真熟练 我相信大家也都一样 对吗 4 逐个梳理 推导公式 1 独立思考 师 这 6 个平面图形的面积公式是怎么推导出来的呢 咱们一起来回忆一 下好不好 课件出示 请至少完整地说出一个平面图形面积公式的推导过程 如果有困难 可 以借助你手中的学具或者跟同桌交流 提醒 说清楚转化后的图形各部分与原图形之间的关系 2 全班交流 谁先来说一说 生 1 平行四边形转化为长方形 师 大家听明白了吗 有什么疑问 小结 哦 原来你是把平行四边形转化为长方形来计算它的面积的 那么 也就是说由长方形的面积可以推导出平行四边形的面积 你们同意她的说法么 师 她选择平行四边形了 你想选择哪个图形呢 生 2 三角形转化为平行四边形 师 你们同意她的说法么 你对他说的有什么评价 小结 哦 原来你是把三角形转化为平行四边形来计算它的面积的 那么 也就是说由平行四边形的面积可以推导出三角形的面积 师 三角形面积公式的推导过程我们复习了 哪个图形面积公式推导过程 跟它差不多 谁来说一说 生 3 梯形转化为平行四边形 小结 梯形面积也是转化为平行四边形的面积来计算的 那么也就是说由 平行四边形的面积也可以推导出梯形的面积 师 所剩机会不多了同学们 你想选择哪个图形 生 4 圆转化为近似的长方形 师 请你来评价一下这位同学的发言 小结 圆的面积是转化为长方形的面积来计算的 那么也就是说由长方形 的面积也可以推导出圆形的面积 师 接着谁来 生 5 长方形 用数方格的方法看横着一排摆几个 竖着摆几排 这样就可以得 出长方形的面积是长 宽 师 正方形的面积公式是怎么推导出来的呢 生 6 正方形面积 正方形是一个特殊的长方形 所以呢 长和宽相等 因此就用边长 边 长来求出正方形的面积 即 S a 四 整理 归纳知识结构 1 小组讨论 师 这些平面图形的面积公式 它们之间有什么样的联系呢 请在四人小 组内讨论 并用你们喜欢的方法表示出平面图形面积公式之间的联系 课件出示 请用你们喜欢的方法表示出平面图形面积公式之间的联系 请用你们喜欢的方法表示出平面图形面积公式之间的联系 2 展示交流 师 谁先来给大家分享你们组的作品 介绍时突出学生设计的意图 生 1 生 2 生 3 黑板 师 看了这些结构图 同学们有什么发现吗 师 你们还有没有其他的发现 谁还有其他的补充 3 概括总结 师 是啊 这些平面图形的面积推导过程都是相关联的 并且 在平面图 形的面积公式的推导过程中都用到了一种非常重要的数学思想方法 转化 五 拓展连接 师 刚才同学们还提到了组合图形的面积 组合图形的面积和刚才我们复 习的这些图形的面积有什么联系 这个组合图形的面积怎么求 说说你的想法 师 求组合图形的面积应该注意什么 师 图形分割的越少越简单 进行分割时还需要根据所给的条件进行合理 的分割 否则有时候不能计算出结果 小结 看来同学们已经对所学的知识有了进一步的理解和提升 你能灵活 的运用这些知识解决问题吗 三 深化发展 延伸拓宽 三 深化发展 延伸拓宽 1 你能比较一下哪些图形的面积相等吗 说说你的方法 留思考时间 师 实际上 我们是运用转化的方法 将这些个图形通过割补的方法转化 为长方形 从而比较它们的大小 2 你会计算这些图形的面积么 3 怎样求正六边形的面积呢 师 这道题同样也是运用分割的方法 将组合图形转化为几个平面图形再 进行计算 4 你能算出这个图形中阴影部分的面积吗 说说你是怎么想的 5 这是我们学校的操场 看到这幅图你能提出哪些数学问题 如何计算这个操场的面积呢 说说你的想法 要想算出这个操场的面积 我们还需要知道什么 四 课堂小结四 课堂小结 通过这节课的学习 请你们来谈一谈有什么收获或者还有什么没有解决的 问题 师 在以后的学习中