角平分线与垂直平分线基础

精品文档 1欢迎下载 教师教师 学科学科 数学数学课时课时 教学内容教学内容 垂直平分线 角平分线的运用垂直平分线 角平分线的运用 教学重点 教学重点 难点难点 垂直平分线与角平分线性质垂直平分线与角平分线性质 1 回顾垂直平分线与角平分线的尺规作图方法 2 村庄铺水管问题 到两个村庄和两条路距离距离相等问题 垂直平分线 角平分线的尺规作图运用 教案垂直平分线部分的第 11 题 3 垂直平分线与角平分线的性质 基础巩固基础巩固 角平分线部分角平分线部分 一 填空题一 填空题 1 已知 ABC中 B 90 A C的平分线交于点O 则 AOC的度数为 2 角平分线上的点到 距离相等 到一个角的两边距离相等的点都在 3 AOB的平分线上一点M M到 OA的距离为 1 5 cm 则M到OB的距离为 4 如图 AOB 60 CD OA于D CE OB于E 且CD CE 则 DOC 5 如图 在 ABC中 C 90 AD是角平分线 DE AB于E 且DE 3 cm BD 5 cm 则BC cm 6 如图 CD为Rt ABC斜边上的高 BAC的平分线分别交CD CB于点E F FG AB 垂足为G 则 CF FG CE CF 7 如图 已知AB CD相交于点E AEC及 AED的平分线所在的直线为PQ与MN 则直线MN与PQ的关系是 8 三角形的三条角平分线相交于一点 并且这一点到 相等 9 点O是 ABC内一点 且点O到三边的距离相等 A 60 则 BOC的度数为 第 4 题第 5 题 第 6 题 第 7 题 精品文档 2欢迎下载 10 在 ABC中 C 90 AD平分 BAC交BC于D 若BC 32 且BD CD 9 7 则D到AB的距离为 二 选择题二 选择题 11 三角形中到三边距离相等的点是 A 三条边的垂直平分线的交点 B 三条高的交点 C 三条中线的交点 D 三条角平分线的交点 12 如图 1 2 PD OA PE OB 垂足分别为D E 下列结论错误的是 A PD PE B OD OE C DPO EPO D PD OD 13 如图 直线l1 l2 l3表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 则 可供选择的地址有 A 1 处 B 2 处 C 3 处 D 4 处 14 如图 ABC中 C 90 AC BC AD平分 CAB交BC于D DE AB于E 且AB 6 则 DEB的周长为 A 4 B 6 C 10 D 不能确定 2 1 D A P O E B l2 l1 l3 D C A E B 第 12 题 第 13 题 第 14 题 15 如图 MP NP MQ为 MNP的角平分线 MT MP 连接TQ 则下列结论中不正确的是 A TQ PQ B MQT MQP C QTN 90 D NQT MQT N T Q P M E D C B A E D C BA F 第 15 题 第 16 题 第 17 题 16 如图在 ABC中 ACB 90 BE平分 ABC DE AB于D 如果AC 3 cm 那么AE DE等于 A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 5 cm 17 如图 已知AB AC AE AF BE与CF交于点D 则对于下列结论 ABE ACF BDF CDE D在 BAC的平分线上 其中正确的是 A B C 和 D 18 如图 AB AD CB CD AC BD相交于点O 则下列结论正确的是 A OA OC B 点O到AB CD的距离相等 D C B A O 第 18 题 精品文档 3欢迎下载 C BDA BDC D 点O到CB CD的距离相等 19 ABC中 C 90 点O为 ABC三条角平分线的交点 OD BC于D OE AC于E OF AB于F 且 AB 10cm BC 8cm AC 6cm 则点O到三边AB AC BC的距离为 A 2cm 2cm 2cm B 3cm 3cm 3cm C 4cm 4cm 4cm D 2cm 3cm 5cm 20 两个三角形有两个角对应相等 正确说法是 A 两个三角形全等 B 如果还有一角相等 两三角形就全等 C 两个三角形一定不全等 D 如果一对等角的角平分线相等 两三角形全等 三 解答与证明 共三 解答与证明 共 3030 分 分 21 如图 已知OE OD分别平分 AOB和 BOC 若 AOB 90 EOD 70 求 BOC的度数 22 如图 已知 ABC中 AB AC D是BC的中点 求证 D到AB AC的距离相等 DCB A 23 如图 已知BE AC于E CF AB于F BE CF相交于点D 若BD CD 求证 AD平分 BAC 24 如图 已知BE平分 ABC CE平分 ACD 且交BE于E 求证 AE平分 FAC D F C B A E 25 如图 已知AB AC AD AE DB与CE相交于O 1 若DB AC于D CE AB于E 试判断OE与OD的大小关系 并证明你的结论 2 若没有第 1 中的条件 是否有这样的结论 试说明理由 D C B A O E 精品文档 4欢迎下载 26 如图 B C 90 M是BC的中点 DM平分 ADC 求证 AM平分 DAB 垂直平分线部分垂直平分线部分 1 如图 1 下列说法正确的是 A 若 AC BC 则 CD 是线段的垂直平分线 B 若 AD DB 则 AC BC C 若 CD AB 则 AC BC D 若 CD 是线段 AB 的垂直平分线 则 AC BC 1 2 3 2 如果三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上 那么这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 以上都有可能 3 如图 2 Rt ABC 中 C 90 DE 是 AB 的垂直平分线 AD 分 CAD DAB 2 1 则 B 的度数为 A 20 B 22 5 C 25 D 30 4 如图 3 所示 ABC 中 AB 8 DE 垂直平分 BC 若 AEC 周长为 13 则 AC 4 5 6 5 如图 4 所示的图形中 AC AD BC BD 那么 A CD 垂直平分 AB B AB 垂直平分 CD C CD 平分 ACB D ACB ADB 90 6 如图 5 所示 在 ABC 中 已知 AB AC DE 垂直平分 AC A 50 则 DCB 的度数是 A 15 B 30 C 50 D 65 精品文档 5欢迎下载 7 如图 6 点 D 在 ABC 的边 BC 上 且 BC BD AD 则点 D 在 的垂直平分线上 A AB B AC C BC D 不能确定 8 已知 如图 7 AB AC A 40 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 则 DBC 9 如图 8 在 ABC 中 AC 8cm ED 垂直平分 AB 如果 EBC 的周长是 14cm 那么 BC 的长度为 7 8 9 10 如图 9 AB AC BAC 100 若 MP NQ 分别垂直平分 AB AC 则 PAQ 的度数为 11 如果平面内的点 C D E 到线段 AB 两端点的距离相等 则 C D E 均在 AB 的 12 已知 如图 ABC 中 边 AB BC 的垂直平分线相交于点 P 求证 点 P 在 AC 的垂直平分线上 13 如图 AE 是 ABC 的角平分线 AE 的垂直平分线与 BC 的延长线相交于点 F 若 CAF 50 求 B 的度数 14 如图所示 已知 AOB 点 M N 求作 点 P 使点 P 在 AOB 的平分线上 且 PM PN 要求 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 课后练习课后练习 1 如图 1 所示 在 Rt ABC 中 C 90 BD 平分 ABC 交 AC 于 D AD 2 2cm AC 3 7cm 则 D 点到 AB 边的距 离是 cm 精品文档 6欢迎下载 1 2 3 2 如图 2 所示 ABC 中 AB 7 BC 10 AC 的垂直平分线交 BC 于 D 交 AC 于 E 则 ABD 的周长为 3 如图 3 所示 将一个等边三角形剪去一个后 1 2 等于 A 120 B 240 C 300 D 360 4 如图 4 所示 ABC 的外角 CBD BCE 的平分线 BE CF 相交于 F 则有 A AF 平分 BC B BF BC C AF 平分 BAC D 以上均不对 4 5 6 5 如图 5 所示 直线 L1 L2 L3表示三条互相交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相 等 则可选择的地址有 A 一处 B 二处 C 三处 D 四处 6 如图 6 所示 DE 是线段 AB 的垂直平分线 下列结论一定成立的是 A ED CD B DAC B C B ADE 90 D C 2 B 7 如图所示 已知在 ABC 中 AB 与 AC 的垂直平分线分别交 AB 于