lxh2014-2015(1)大学物理Ⅱ(下)期末考试复习

1 20132013 20142014 2 2 大学物理 大学物理 下 期末考 下 期末考试试 知知识识点复点复习习 振振动动和波部分和波部分 第九章第九章 振振动动 描述谐振动的基本物理量 振幅 周期 频率 相位 描述谐振动的基本物理量 振幅 周期 频率 相位 一维谐振动的运动方程 旋转矢 一维谐振动的运动方程 旋转矢 量法 图像表示法和解析法及其之间的关系 振动的能量 两个同方向 同频率谐振动合成量法 图像表示法和解析法及其之间的关系 振动的能量 两个同方向 同频率谐振动合成 振动的规律 振动的规律 1 1 简谐简谐振振动动 考点 考点 1 动力学方程 动力学方程 或 或x t x 2 2 2 d d xa 2 2 运动方程 运动方程 cos tAx 速度 速度 sin d d tA t x v 加速度 加速度 cos d d 2 2 2 tA t x a 3 描述简谐运动的物理量 描述简谐运动的物理量 振幅振幅 周期周期 频率频率 相位 相位 初相位 初相位A 2 T 2 1 T tt 弹簧振子 弹簧振子 单摆 单摆 复摆 复摆 mk lg Jmgl 典型例题 典型例题 1 劲度系数分别为 k1和 k2的两个轻弹簧串联在一起 下面挂着质量为 m 的物体 构成一个竖挂的弹簧振 子 则该系统的振动周期为 A B 21 21 2 2 kk kkm T 2 21 kk m T C D 21 21 2 kk kkm T 21 2 2 kk m T 2 2 旋旋转转矢量法 矢量法 考点 主要用于确定考点 主要用于确定 要求会熟用 要求会熟用 及相位 及相位 tt 1 两个同周期简谐振动曲线如图所示 两个同周期简谐振动曲线如图所示 x1的相位比的相位比 x2的相位的相位 A 落后落后 2 B 超前超前 C 落后落后 D 超前超前 2 一质点作简谐振动 其运动速度与时间的曲线如图所示 若质点的振动规律用余弦函数描述 则其初 一质点作简谐振动 其运动速度与时间的曲线如图所示 若质点的振动规律用余弦函数描述 则其初 相应为相应为 A 6 B 5 6 C 5 6 D 6 E 2 3 x1 x2 v m s t s O vm m v 2 1 2 0 5 u 40m s Y m 20 P X m O 3 3 简谐简谐运运动动的能量的能量 sin 2 1 2 1 2222 k tAmmEv cos 2 1 2 1 222 p tkAkxE 222 pk 2 1 2 1 kAAmEEE 4 4 简谐简谐运运动动的合成 重点 的合成 重点 cos 111 tAx cos 222 tAx 合振动 合振动 其中 其中 cos tAx cos2 21 2 2 2 1 AAAAA 加强 加强 2 12 k 21 AAA 减弱 减弱 12 12 k 21 AAA 例题例题 两个同方向简谐振动的振动方程分别为两个同方向简谐振动的振动方程分别为 SI 4 3 10cos 105 2 1 tx SI 求合振动方程 求合振动方程 4 1 10cos 106 2 2 tx 第十章第十章 机械波机械波 简谐波的各物理量意义及各量间的关系 平面简谐波的波函数的建立及物理意义 相干波叠简谐波的各物理量意义及各量间的关系 平面简谐波的波函数的建立及物理意义 相干波叠 加的强弱条件 驻波的概念及波腹 波节的位置 相位关系 加的强弱条件 驻波的概念及波腹 波节的位置 相位关系 波动能量 惠更斯原理 多普 波动能量 惠更斯原理 多普 勒效应不作要求 勒效应不作要求 1 波函数 波函数 已知点已知点处 质点振动方程处 质点振动方程 0 xx tAycos 则波函数 则波函数 00 0 coscos 2 2 cos xxxxt yAtA uT Atxx 要求 要求 i 理解 记住各量关系及标准方程 理解 记住各量关系及标准方程 T u 2 2 ii 由方程求某时的波形方程或某点的振动方程及其曲线图 由方程求某时的波形方程或某点的振动方程及其曲线图 补充例题 如图所示一平面简谐波在补充例题 如图所示一平面简谐波在 t 0 时刻的波形图 求时刻的波形图 求 1 该波的频率 波长和原点处的初相 该波的频率 波长和原点处的初相 2 该波的波动方程 该波的波动方程 3 P 处质点的振动方程 处质点的振动方程 4 x1 15m 和和 x2 25m 处二质点振动的相位差 处二质点振动的相位差 机械波的表达式为机械波的表达式为 y 0 03cos6 t 0 01x SI 则 则 A 其振幅为其振幅为 3 m B 其周期为其周期为 s 3 1 C 其波速为其波速为 10 m s D 波沿波沿 x 轴正向传播 轴正向传播 3 2 波的能量及能流 不要求 波的能量及能流 不要求 3 波的干涉 波的干涉 相干条件 波频率相同 振动方向相同 位相差恒定 理解 相干条件 波频率相同 振动方向相同 位相差恒定 理解 干涉加强减弱的条件 干涉加强减弱的条件 12 12 2 rr 当当 当 当时 时 时 2k 21max AAA 12 k 21min AAA 若若 波程差 波程差 则 则 12 21 rr 2 2 21 rr 4 驻波 理解驻波的形成及特征 波腹 波节及其相位关系 驻波 理解驻波的形成及特征 波腹 波节及其相位关系 设设 11 cos2 x yAt 22 cos2 x yAt 相邻两波节间各点振动位相相同 波节两侧各点振动位相相反 相邻两波节间各点振动位相相同 波节两侧各点振动位相相反 半波损失 波从波疏介质垂直入射到波密介质 半波损失 波从波疏介质垂直入射到波密介质 例题 关于驻波特点的陈述 下面那些话是正确的 例题 关于驻波特点的陈述 下面那些话是正确的 A 驻波上各点的振幅都相同 驻波上各点的振幅都相同 B 驻波上各点的相位都相同 驻波上各点的相位都相同 C 驻波上各点的振幅 周期都相同 驻波上各点的振幅 周期都相同 D 驻波中的能量不向外传递 驻波中的能量不向外传递 5 多普勒效应 多普勒效应 不要求 不要求 s 0 v v u u 复习讲过的例题 习题 熟练演算练习册上的题 复习讲过的例题 习题 熟练演算练习册上的题 第十五章 99 页 一 2 3 4 6 7 8 二 1 3 6 8 三 2 3 4 7 第十六章 105 页 一 1 3 4 5 6 7 8 二 1 2 4 7 三 1 2 4 6 4 二 光学部分 第十一章 二 光学部分 第十一章 1 光的干涉 光的干涉 光程 半波损失的概念以及光程差和位相差的关系 光程差和明暗纹关系 杨氏双缝干涉 光程 半波损失的概念以及光程差和位相差的关系 光程差和明暗纹关系 杨氏双缝干涉 薄膜干涉 劈尖干涉 牛顿环干涉薄膜干涉 劈尖干涉 牛顿环干涉 不要求半径求解不要求半径求解 中干涉条纹的分布规律 中干涉条纹的分布规律 迈克耳孙干涉 迈克耳孙干涉 不要求 不要求 1 光程 光程 相位差 相位差 i iid n 2 光程差 光程差 暗 明 2 12 12 k k 例如例如 在真空中波长为在真空中波长为 的单色光 在折射率为的单色光 在折射率为 n 的透明介质中从的透明介质中从 A 沿某路径传播到沿某路径传播到 B 若 若 A B 两点相位两点相位 差为差为 3 则此路径 则此路径 AB 的光程为的光程为 A 1 5 B 1 5 n C 1 5 n D 3 2 杨氏双缝干涉 杨氏双缝干涉 d x d 会分析条件变化对条纹的影响 会分析条件变化对条纹的影响 例题 例题 1 如图 在双缝干涉实验中 若把一厚度为 如图 在双缝干涉实验中 若把一厚度为 e 折射率为 折射率为 n 的薄云母片的薄云母片 覆盖在覆盖在 S1缝上 中央明条纹将向缝上 中央明条纹将向 移动 覆盖云母片后 两束移动 覆盖云母片后 两束 相干光至原中央明纹相干光至原中央明纹 O 处的光程差为处的光程差为 2 用白光光源进行双缝实验 若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝 用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条 用白光光源进行双缝实验 若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝 用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条 缝 则缝 则 A 干涉条纹的宽度将发生改变 干涉条纹的宽度将发生改变 B 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 C 干涉条纹的亮度将发生改变 干涉条纹的亮度将发生改变 D 不产生干涉条纹 不产生干涉条纹 3 薄膜干涉 薄膜干涉 2 2 r nd 2 t nd 增透膜 增反膜原理增透膜 增反膜原理 4 劈尖干涉 相邻条纹厚度差 劈尖干涉 相邻条纹厚度差 22 1 n ii n dd 相邻条纹间距 相邻条纹间距 n b 2 会分析 上板平移 转动条纹的动态变化 判断表面平整度 测量微小尺寸 会分析 上板平移 转动条纹的动态变化 判断表面平整度 测量微小尺寸 例题 例题 1 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷 当波长为 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷 当波长为 的单色平行光垂直入射时 若观察到的干涉条纹的单色平行光垂直入射时 若观察到的干涉条纹 如图所示 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切 则工件表面与条纹弯曲处如图所示 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切 则工件表面与条纹弯曲处 对应的部分对应的部分 A 凸起 且高度为 凸起 且高度为 4 B 凸起 且高度为 凸起 且高度为 2 C 凹陷 且深度为 凹陷 且深度为 2 D 凹陷 且深度为 凹陷 且深度为 4 4 牛顿环 牛顿环 明环半径明环半径 3 2 1 2 1 kRkr n1 n2 n1 OS S1 S2 e n 平玻璃 工件 空气劈尖 5 暗环半径暗环半径 2 1 0 kkRr 例题 例题 1 在牛顿环装置的透镜与平玻璃板间充满某种折射率大于透镜而小于玻璃板的液体时 从入射光 在牛顿环装置的透镜与平玻璃板间充满某种折射率大于透镜而小于玻璃板的液体时 从入射光 方向将观察到环心为 方向将观察到环心为 A 暗斑 暗斑 B 亮斑 亮斑 C 半明半暗的斑 半明半暗的斑 D 干涉圆环消失 干涉圆环消失 2 用 用 600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时 从中央向外数第的单色光垂直照射牛顿环装置时 从中央向外数第 4 个暗环和第个暗环和第 8 个暗环各自所对应的个暗环各自所对应的 空气膜厚度之差为空气膜厚度之差为 m 若把牛顿环装置若把牛顿环装置 都是用折射率为都是用折射率为 1 52 的玻璃制成的的玻璃制成的 由空气搬入折射率为由空气搬入折射率为 1 33 的水中 则干涉条纹的水中 则干涉条纹 A 中心暗斑变成亮斑 中心暗斑变成亮斑 B 变疏 变疏 C 变密 变密 D 间距不变 间距不变 3 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中 用单色光垂直照射 在反射光中看到干涉条纹 则在接触 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中 用单色光垂直照射 在反射光中看到干涉条纹 则在接触 点点 P 处形成的圆斑为处形成的圆斑为 A 全明 全明 B 全暗 全暗 C 右半部明 左半部暗 右半部明 左半部暗 D 右半部暗 左半部明 右半部暗 左半部明 5 迈克尔孙干涉仪 迈克尔孙干涉仪 理解光路及其与劈尖干涉的关系理解光路及其与劈尖干涉的关系 不要求不要求 反射镜位移 反射镜位移 2 Nd 2 光的衍射 光的衍射 菲湟耳半波带法分析法及单缝夫琅和费衍射条纹强度分布规律 只要求垂直入射 半波带菲湟耳半波带法分析法及单缝夫琅和费衍射条纹强度分布规律 只要求垂直入射 半波带 数目及对应的明暗条纹级数 中央明纹宽度 数目及对应的明暗条纹级数 中央明纹宽度 光栅衍射公式 光栅方程 光栅衍射公式 光栅方程 只要求垂直入射 只要求垂直入射 最高级次 白光光谱的线宽度 角宽度 最高级次 白光光谱的线宽度 角宽度 斜入射 圆孔衍射 缺级不作要求 斜入射 圆孔衍射 缺级不作要求 1 单缝衍射 单缝衍射 k 1 2 3 0 21 sin 2 2 2 k b kk 中央明纹 明 暗 中央亮纹角宽度 中央亮纹角宽度 线宽度 线宽度 b 2 0 f b l 2 0 各级条纹角宽度 各级条纹角宽度 线宽度 线宽度 b f b l 例题 例题 1 1 波长为 波长为 480nm 480nm 的平行光垂直照射到宽度为的平行光垂直照射到宽度为 b 0 40mm 0 40mm 的单缝上 单缝后透镜的焦距的单缝上 单缝后透镜的焦距 为为 f 60cm 60cm 当单缝两边缘点 当单缝两边缘点 A A B B 射向射向 P P 点的两条光线在点的两条光线在 P P 点的相位差为点的相位差为 3 3 时 时 P P 点点 离透镜焦点离透镜焦点 O 的距离等于的距离等于 单缝处波阵面可分成的半波带数目为 单缝处波阵面可分成的半波带数目为 2 设夫朗和费单缝衍射装置的缝宽为 设夫朗和费单缝衍射装置的缝宽为 a 透镜焦距为透镜焦距为 f 入射光波波长为入射光波波长为 则衍射图样光强分布图中 则衍射图样光强分布图中 O P 两点间的距离为 两点间的距离为 A B C D a f a f 2 a f 2 3 a f 2 5 3 在单缝的夫琅禾费衍射实验中 屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 在单缝的夫琅禾费衍射实验中 屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 个半波带 若将缝个半波带 若将缝 宽缩小一半 原来第三级暗纹处将是宽缩小一半 原来第三级暗纹处将是 纹 纹 P 1 52 1 75 1 52 图中数字为各处的折射 1 62 1 62 6 2 2 光栅 光栅 2 1 0 sin kkbb 例 一束白光垂直照射在一光栅上 在形成的同一级光栅光谱中 偏离中央明纹最远的是例 一束白光垂直照射在一光栅上 在形成的同一级光栅光谱中 偏离中央明纹最远的是 A 紫光 紫光 B 绿光 绿光 C 黄光 黄光 D 红光 红光 例 例 1 每厘米 每厘米 5000 条刻痕的平面衍射光栅的第四级光谱线可测量到的最长波长是多少 条刻痕的平面衍射光栅的第四级光谱线可测量到的最长波长是多少 2 用每一毫米内刻有 用每一毫米内刻有 500 条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱 589 nm 设透镜焦距 设透镜焦距 f 1 00m 问 问 1 光线垂直入射时 最多能看到第几级光谱 共有多少条谱线 光线垂直入射时 最多能看到第几级光谱 共有多少条谱线 2 若用白光垂直照射光栅 求第一级光谱的角宽度 白光波长范围 若用白光垂直照射光栅 求第一级光谱的角宽度 白光波长范围 400 760 nm 10 分 分 3 某元素的特征光谱中含有波长分别为 某元素的特征光谱中含有波长分别为 1 450 nm 和和 2 750 nm 1 nm 10 9 m 的光谱线 在光栅光谱的光谱线 在光栅光谱 中 这两种波长的谱线有重叠现象 重叠处中 这两种波长的谱线有重叠现象 重叠处 2的谱线的级数将是的谱线的级数将是 A 2 3 4 5 B 2 5 8 11 C 2 4 6 8 D 3 6 9 12 3 3 光的偏振 光的偏振 马吕斯定律和布儒斯特定律马吕斯定律和布儒斯特定律 1 1 马吕斯定律 马吕斯定律 2 21cos II 2 2 布儒斯特定律 布儒斯特定律 1 2 0 tan n n i 例题 例题 1 1 一束光是自然光和线偏振光的混合光 让它垂直通过一偏振片 若以此入射光束为轴旋转偏振 一束光是自然光和线偏振光的混合光 让它垂直通过一偏振片 若以此入射光束为轴旋转偏振 片 测得透射光强度最大值是最小值的片 测得透射光强度最大值是最小值的 5 5 倍 那么人射光束中自然光与线偏振光的光强的比值为倍 那么人射光束中自然光与线偏振光的光强的比值为 A 1 21 2 B 1 31 3 C 1 41 4 D 1 51 5 2 2 两偏振片堆叠在一起 一束自然光垂直入射其上时没有光线通过 当其中一偏振片慢慢转动 两偏振片堆叠在一起 一束自然光垂直入射其上时没有光线通过 当其中一偏振片慢慢转动 180180 时透时透 射光强度发生的变化为 射光强度发生的变化为 A A 光强单调增加 光强单调增加 B B 光强先增加 后又减小至零 光强先增加 后又减小至零 C C 光强先增加 后减小 再增加 光强先增加 后减小 再增加 D D 光强先增加 然后减小 再增加 再减小至零 光强先增加 然后减小 再增加 再减小至零 3 一束自然光从空气投射到玻璃表面上一束自然光从空气投射到玻璃表面上 空气折射率为空气折射率为 1 当折射角为 当折射角为 30 时 反射光是完全偏振光 时 反射光是完全偏振光 则此玻璃板的折射率等于则此玻璃板的折射率等于 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上 就偏振状态来说 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上 就偏振状态来说 则反射光为则反射光为 反射光 反射光矢量的振动方向矢量的振动方向 透射光为 透射光为 E 第十七章 112 页 一 2 3 4 5 7 11 12 13 14 15 二 1 3 4 6 8 10 11 12 三 1 2 3 第十八章 119 页 一 2 3 4 6 7 10 12 二 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 三 1 2 4 1 问 第十九章 124 页 一 2 3 4 5 6 二 1 2 3 三 1 7 三 三 热热学部分学部分 第十二章第十二章 气体气体动动理理论论 理想气体压强公式和温度公式 麦氏速率分布函数和速率分布曲线的物理意义 三种速率的物理意义理想气体压强公式和温度公式 麦氏速率分布函数和速率分布曲线的物理意义 三种速率的物理意义 及计算方法 能量按自由度均分原理和理想气体的内能 平均碰撞频率和平均自由程 及计算方法 能量按自由度均分原理和理想气体的内能 平均碰撞频率和平均自由程 1 理想气体物态方程理想气体物态方程 RT M m RTpV nkTp pRT M 2 2 压强公式 压强公式 k 3 2 np 2 k 2 1 vm kTm 2 3 2 1 2 k v 统计假设统计假设 xyz N V N V N n d d 0 zyx vvv 2222 3 1 vvvv zyx 3 3 温度的统计意义 温度的统计意义 源于 源于 kTvm k 2 3 2 1 2 3 2 nkTpnp k 能量均分定理 能量均分定理 理想气体内能 理想气体内能 kT i 2 22 V ii ERTC TpV 要求 要求 典型分子的自由度及内能与典型分子的自由度及内能与 mol 热量 热量 自由度 自由度 单 单 i 3 刚双 刚双 i 5 刚三 刚三 i 6 R i CV 2 R i RCC VP 2 2 例题 例题 1 1 已知氢气与氧气的温度相同 请判断下列说法哪个正确 已知氢气与氧气的温度相同 请判断下列说法哪个正确 A 氧分子的质量比氢分子大 所以氧气的压强一定大于氢气的压强 氧分子的质量比氢分子大 所以氧气的压强一定大于氢气的压强 B 氧分子的质量比氢分子大 所以氧气的密度一定大于氢气的密度 氧分子的质量比氢分子大 所以氧气的密度一定大于氢气的密度 C 氧分子的质量比氢分子大 所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大氧分子的质量比氢分子大 所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大 D 氧分子的质量比氢分子大 所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大 氧分子的质量比氢分子大 所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大 2 温度 压强相同的氦气和氧气 它们分子的平均动能 温度 压强相同的氦气和氧气 它们分子的平均动能和平均平动动能和平均平动动能 有如下关系 有如下关系 k A 和和都相等 都相等 B 相等 而相等 而不相等 不相等 k k C 相等 而相等 而不相等 不相等 D 和和都不相等 都不相等 k k 3 有一瓶质量为 有一瓶质量为 M 的氢气的氢气 视作刚性双原子分子的理想气体视作刚性双原子分子的理想气体 温度为 温度为 T 则氢分子的平均平动动能为 则氢分子的平均平动动能为 氢分子的平均动能为 氢分子的平均动能为 该瓶氢气的内能为 该瓶氢气的内能为 4 速率分布函数 速率分布函数 深刻理解其意义 深刻理解其意义 Sf N N dd d vv 区分在相同区分在相同 m 不同 不同 T 时的两条曲线 时的两条曲线 区分在相同区分在相同 T 不同 不同 m 时的两条曲线 时的两条曲线 例如 例如 1 现有两条气体分子速率分布曲线 现有两条气体分子速率分布曲线 1 和和 2 如图所示 如图所示 若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度 下的速率分布 则曲线下的速率分布 则曲线 表示气体的温度较高 表示气体的温度较高 2 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布 则曲线 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布 则曲线 表示的是氧气的速率分布 表示的是氧气的速率分布 画有阴影的小长条面积表示画有阴影的小长条面积表示 分布曲线下所包围的面积表示分布曲线下所包围的面积表示 三种统计速率三种统计速率 M RT m kT22 p v M RT m kT 60 1 8 v v f v O v v v 8 M RT m kT 73 1 3 2 v 例题 例题 1 两容器内分别盛有氢气和氦气 若它们的温度和质量分别相等 则 两容器内分别盛有氢气和氦气 若它们的温度和质量分别相等 则 A 两种气体分子的平均平动动能相等 两种气体分子的平均平动动能相等 B 两种气体分子的平均动能相等 两种气体分子的平均动能相等 C 两种气体分子的平均速率相等 两种气体分子的平均速率相等 D 两种气体的内能相等 两种气体的内能相等 2 若 若 f v 为气体分子速率分布函数 为气体分子速率分布函数 N 为分子总数 为分子总数 m 为分子质量 则为分子质量 则的物理意义是的物理意义是 2 1 d 2 1 2 v v vvv Nfm A 速率为速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之差 的各分子的总平动动能之差 2 v 1 v B 速率为速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之和 的各分子的总平动动能之和 2 v 1 v C 速率处在速率间隔速率处在速率间隔 之内的分子的平均平动动能 之内的分子的平均平动动能 1 v 2 v D 速率处在速率间隔速率处在速率间隔 之内的分子平动动能之和 之内的分子平动动能之和 1 v 2 v 3 在平衡状态下 已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为 在平衡状态下 已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为 f v 分子质量为 分子质量为 m 最概然速率为 最概然速率为 vp 试说明下列各式的物理意义 试说明下列各式的物理意义 1 表示表示 p f v vv d 2 表示表示 vvvd 2 1 0 2 fm 5 5 ndZv 2 2 pd kT nkTp ndZ v 22 22 1 例题 例题 1 一定量的理想气体 在温度不变的条件下 当体积增大时 分子的平均碰撞频率 一定量的理想气体 在温度不变的条件下 当体积增大时 分子的平均碰撞频率和平均自由程和平均自由程的的Z 变化情况是 变化情况是 A 减小而减小而不变 不变 B 减小而减小而增大 增大 Z Z C 增大而增大而减小 减小 D 不变而不变而增大 增大 Z Z 2 一定量的理想气体 在体积不变的条件下 当温度降低时 分子的平均碰撞频率 一定量的理想气体 在体积不变的条件下 当温度降低时 分子的平均碰撞频率和平均自由程和平均自由程的的Z 变化情况是 变化情况是 A 减小 但减小 但不变 不变 B 不变 但不变 但减小 减小 Z Z C 和和都减小 都减小 D 和和都不变 都不变 Z Z 第十三章第十三章 热热力学力学 热力学第一定律对于理想气体各等值过程和绝热过程中的功 热量及内能增量的计算 热力学第一定律对于理想气体各等值过程和绝热过程中的功 热量及内能增量的计算 理想气体的定压 定体摩尔热容和内能的计算方法 一般循环过程热效率的计算方法及卡诺理想气体的定压 定体摩尔热容和内能的计算方法 一般循环过程热效率的计算方法及卡诺 循环的热效率计算循环的热效率计算 不要求制冷机不要求制冷机 热力学第二定律的物理意义 热力学第二定律的物理意义 1 1 热力学第一定律热力学第一定律 WEQ 准静态过程 准静态过程 2 1 d V V VpW 22 V ii EE TC TRTpV 9 R i CV 2 R i RCC VP 2 2 RT M m RTpV 掌握掌握 4 4 个等值过程个等值过程 a 等体过程 等体过程 特征特征常量常量 V过程方程过程方程 常量常量 1 PT E 112m TTCV W0 Q 112m TTCV 摩尔热容摩尔热容CR i C mv 2 b 等压过程等压过程 c 等温过程等温过程 d 绝热过程绝热过程 例题 例题 1 如图所示 一定量理想气体从体积 如图所示 一定量理想气体从体积 V1 膨胀到体积 膨胀到体积 V2分别经历的过程是 分别经历的过程是 A B 等压过程 等压过程 A C 等温过程 等温过程 A D 绝热过程 其中吸热量最多的过程绝热过程 其中吸热量最多的过程 A 是是 A B B 是是 A C C 是是 A D D 既是既是 A B 也是也是 A C 两过程吸热一样多 两过程吸热一样多 特征特征常量常量 p过程方程过程方程 常量常量 1 VT E 112m TTCV W 1212 TTRVVp Q 12m TTCp 摩尔热容摩尔热容C RCC Vp m m mv mp C C 特征特征常量常量 T过程方程过程方程常量常量 pV E 0W 1 2 ln V V RT 2 1 ln p p RT Q 1 2 ln V V RT 2 1 ln p p RT 摩尔热容摩尔热容C 特征特征0d Q过程方程过程方程 常量 常量 常量常量 TV 1 pV 常量常量 Tp 1 E 或或 112m TTCV 1 2211 VpVp W 或或 112m TTCV 1 2211 VpVp Q0 摩尔热容摩尔热容C0 p V O A B C D 10 2 一定质量的理想气体的内能 一定质量的理想气体的内能 E 随体积随体积 V 的变化关系为一直线的变化关系为一直线 其延长线过其延长线过 E V 图的原点图的原点 则此直线表示的过程为 则此直线表示的过程为 A 等温过程 等温过程 B 等压过程 等压过程 C 等体过程 等体过程 D 绝热过程 绝热过程 3 一定量理想气体经历的循环过程用一定量理想气体经历的循环过程用 V T 曲线表示如图 在此循环过程中 气体从外界吸热的过程是曲线表示如图 在此循环过程中 气体从外界吸热的过程是 A A B B B C C C A D B C 和和 B C 3 3 循环过程 循环过程0 E 热机 热机 卡诺热机 卡诺热机 1 2 1 21 1 1 Q Q Q QQ Q W 1 2 1 T T 致冷机 致冷机 卡诺致冷机 卡诺致冷机 21 22 QQ Q W Q e 21 2 21 2 TT T QQ Q e 例题 例题 1 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程 已知气体在状 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程 已知气体在状 态态 A 的温度为的温度为 TA 300 K 求 求 1 气体在状态气体在状态 B C 的温度 的温度 2 各过程中气体对外所作的功 各过程中气体对外所作的功 3 经过整个循环过程 气体从外界吸收的总热量经过整个循环过程 气体从外界吸收的总热量 各过程吸热的代数和各过程吸热的代数和 4 求效率求效率 2 1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程 其中氦气作如图所示的可逆循环过程 其中 ab 和和 cd 是绝热过程 是绝热过程 bc 和和 da 为等体过程 为等体过程 已知已知 V1 16 4 L V2 32 8 L pa 1 atm pb 3 18 atm pc 4 atm pd 1 26 atm 试求 试求 1 在各态氦气的温度 在各态氦气的温度 2 在态氦气的内能 在态氦气的内能 3 在一循环过程中氦气所作的净功 在一循环过程中氦气所作的净功 1 atm 1 013 105 Pa 普适气体常量普适气体常量 R 8 31 J mol 1 K 1 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环 abcda 和和 a b c d a 且两个循环曲线所围面积相等 且两个循环曲线所围面积相等 设循环 的效率为设循环 的效率为 每次循环在高温热源处吸的热量为 每次循环在高温热源处吸的热量为 Q 循环循环 的效率为的效率为 每次循环在高温热源处吸的热量为 每次循环在高温热源处吸的热量为 Q 则 则 A Q Q C Q Q 4 热力学第二定律 理解 热力学第二定律 理解 开尔文表述 不可能制造出这样一种循环工作的热机 它只使单一热源冷却来做功 而不放出热量给其他开尔文表述 不可能制造出这样一种循环工作的热机 它只使单一热源冷却来做功 而不放出热量给其他 物体 或者说不使外界发生任何变化 物体 或者说不使外界发生任何变化 克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化 克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化 热力学第二定律的实质 一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程 热力学第二定律的实质 一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程 例题 例题 1 甲说 甲说 由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于 1 乙说 乙说 热力学第二定律可表述为热力学第二定律可表述为 效率等于效率等于 100 的热机不可能制造成功 的热机不可能制造成功 丙说 丙说 由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于 A B C p Pa O V m3 123 100 200 300 E O V V p O a b c d a b c d T V O A B C O p atm pc pa pd pb a b c d V L V1 V2 11 丁说 丁说 由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机 可逆的可逆的 循环的效率等于循环的效率等于 1 12 TT 1 12 TT 对以上说法 有如下几种评论 哪种是正确的 对以上说法 有如下几种评论 哪种是正确的 A 甲 乙 丙 丁全对 甲 乙 丙 丁全对 B 甲 乙 丙 丁全错 甲 乙 丙 丁全错 C 甲 乙 丁对 丙错 甲 乙 丁对 丙错 D 乙 丁对 甲 丙错 乙 丁对 甲 丙错 第七章 31 页 一 1 2 5 6 9 11 12 13 14 15 二 3 5 6 7 三 2 第八章 37 页 一 3 4 6 7 8 9 10 二 2 3 三 1 2 3 12 四 近代物理部分四 近代物理部分 1 1 狭义相对论 狭义相对论 爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理 同时的相对性 长度收缩和时间膨胀的简单计算 爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理 同时的相对性 长度收缩和时间膨胀的简单计算 相对论动量 相对论动能 质速关系 质能的关系 能量动量关系等的简单计算 相对论动量 相对论动能 质速关系 质能的关系 能量动量关系等的简单计算 1 两条基本原理 相对性原理和光速不变原理 理解 两条基本原理 相对性原理和光速不变原理 理解 洛仑兹变换 不要求 洛仑兹变换 不要求 或或 22 2 22 1 1 cv cvxt t zz yy cv vtx x 22 2 22 1 1 cv cxvt t zz yy cv t vx x 2 相对论时空观 相对论时空观 i 同时的相对性 同时的相对性 2 22 1 v tx c t vc ii 时钟延缓 时钟延缓 固有时间 固有时间 22 1cv t t o 0 t iii 长度收缩 长度收缩 固有长度 固有长度 22 1cvll o 0 l 一宇航员要到离地球为一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行 如果宇航员希望把这路程缩短为光年的星球去旅行 如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年 则他所乘的火箭相光年 则他所乘的火箭相 对于地球的速度应是 对于地球的速度应是 c 表示真空中光速表示真空中光速 A v 1 2 c B v 3 5 c C v 4 5 c D v 9 10 c 相对论质量 动量 能量 相对论质量 动量 能量 22 1cv m m o mvp 2 0 22 2 00 2 cm EEcmmcE cmEmcE ok 且且 或或 222 0 2 cpEE 224242 0 cpcmcm 时 时 cv 0 mm vmp 0 2 0 2 1 vmEK 例题 例题 一匀质矩形薄板 在它静止时测得其长为一匀质矩形薄板 在它静止时测得其长为 a 宽为 宽为 b 质量为 质量为 m0 由此可算出其面积密度为 由此可算出其面积密度为 m0 ab 假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度 假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度 v 作匀速直线运动 此时再测算该矩形薄板的面积密度则为作匀速直线运动 此时再测算该矩形薄板的面积密度则为 A B ab cm 2 0 1v 2 0 1cab m v C D 1 2 0 cab m v 2 32 0 1 cab m v 当粒子的动能等于它的静止能量时 它的运动速度为当粒子的动能等于它的静止能量时 它的运动速度为 粒子在加速器中被加速 当其质量为静止质量的粒子在加速器中被加速 当其质量为静止质量的 3 倍时 其动能为静止能量的倍时 其动能为静止能量的 A 2 倍 倍 B 3 倍 倍 C 4 倍 倍 D 5 倍 倍 13 2 2 量子物理量子物理 爱因斯坦光电方程 康普顿效应公式 德布罗意关系 波函数及其统计意义 不确定关系 爱因斯坦光电方程 康普顿效应公式 德布罗意关系 波函数及其统计意义 不确定关系 给定一维情况粒子归一化波函数 能计算在某区间出现的概率 给定一维情况粒子归一化波函数 能计算在某区间出现的概率 玻尔半经典理论不作要求 玻尔半经典理论不作要求 2 光电效应 光电效应 光电效应方程 光电效应方程 00 2 2 1 eUhmvWh 0 Wh 2 0 1 2 eUmv st hN I 已知一单色光照射在钠表