2014年5月河北省普通高中学业水平考试-数学(附答案)

第 1 页 共 4 页 2014 年年 5 月河北省普通高中学业水平考试月河北省普通高中学业水平考试 数学试卷数学试卷 一 选择题 本题共 22 道小题 1 10 题 每题 2 分 11 30 题 每题 3 分 共 80 分 在每小 题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 M N 则 MN 3 2 1 5 3 2 A B C D 5 3 5 3 2 1 3 1 3 2 2 cos 60 A B C D 2 1 2 3 2 1 2 3 3 在等差数列中 已知 则 n a3 2 a9 4 a 3 a A 6 B 7 C 4 D 5 4 已知向量 2 1 3 2 则向量 2 abab A 1 3 B 1 0 C 1 4 D 1 3 5 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 异面直线 A1C1和 AD1所成的角是 A 60 B 90 C 30 D 45 6 坐标原点到直线的距离是 0543 yx A 4 B 3 C 2 D 1 7 函数 的周期是 xxf2cos3 Rx A B C 2 D 3 2 8 从甲 乙 丙三人中任选两名代表 甲被选中的概率为 A B C D 1 2 1 3 1 3 2 9 函数 则的值域是 2 2xxf 2 0 x xf A 0 6 B 0 8 C 2 4 D 2 8 10 某学生离开家去学校 一开始跑步前进 跑累了再走余下的路程 如图 x 轴表示出发后的 时间 y 轴表示学生距学校的路程 则较符合该学生走法的函数图像是 A B C D 11 已知函数是定义在实数集 R 上的奇函数 如 2 则 xf 2f 2 f A 2 B 0 C 2 D 2 或 2 12 已知等比数列 是其前 n 项和 且 9 则 n a n S 1 aq 3 1 3 S A 5 B 6 C 7 D 63 13 在 ABC 中 为其三边 且 1 2 则其面积等于 abcabc7 A B C D 2 1 2 3 332 14 若一个球的表面积为 12 则该球的体积是 A B C D 32 33 34 3 3 4 15 某班有男生 20 人 女生 30 人 用分层抽样的方法抽取一个铜梁为 10 的样本 则应分别抽取 A 男生 4 人 女生 6 人 B 男生 5 人 女生 5 人 C 男生 2 人 女生 8 人 D 男生 3 人 女生 7 人 16 已知一个三棱锥的三视图如图所示 其中俯视图是等腰直角三角形 则该三棱锥的体积为 A 4 B C D 3 2 3 8 3 4 17 函数 的零点所在区间是 xf x x 2 ln A 1 2 B 2 C 3 D 3 ee 18 在等差数列中 39 27 则数列的前 9 项和 n a 1 a 2 a 3 a 7 a 8 a 9 a n a 9 S A 88 B 297 C 144 D 99 19 已知实数 满足约束条件 则的最小值是 xy 2 0 02 x yx yx yxz2 A 3 B 2 C 1 D 10 20 直线与圆的位置关系是 0943 yx4 22 yx A 相交且过圆心 B 相切 C 相离 D 相交但不过圆心 21 如图 边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域 在正方形中随机撒一粒豆子 假 设它落在正方形区域内任何位置的机会均等 它落在阴影区域内的概率为 则阴影区域的面 3 2 积为 第 2 页 共 4 页 A B C D 3 4 3 8 3 2 3 5 22 若平面四边形 ABCD 满足 且 则该四边形一定是 0 CDAB 0 ACADAB A 直角梯形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 23 函数的定义域是 1 1 x y A 1 B 1 C 1 D 1 24 电流 安 随时间 秒 变化的函数是 A 0 w 0 it 3 sin wxAi 0 t 其图象如图所示 则当秒时 电流 的值为 50 1 t i A B C D 32333435 25 下列命题正确的是 A 三个点确定一个平面 B 过一点和一条直线确定一个平面 C 四边形确定一 个平面 D 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 26 已知 则 ma lgnb lg b a 2 lg A B C D nm 2nm 2 n m2 n m2 27 已知向量 均为单位向量 它们的夹角为 60 那么 3 abab A B 7 C D 13713 28 执行如图所示的程序框图 其运行结果是 A 20 B 30 C 40 D 50 29 设函数 若是奇函数 的值是 xg xf x 2 0 0 x x xf 2g A B 4 C D 4 4 1 4 1 30 正项等比数列满足 若存在两项 使得 则 n a 123 2aaa m a n a 1 4aaa nm 的最小值为 nm 41 A B C D 不存在 6 25 3 5 2 3 二 解答题 本题共 3 道小题 31 题 6 分 32 题 7 分 共 20 分 解答应写出文字说明 演算步 骤或证明过程 31 已知函数 xxxfcossin2 Rx 求函数的最小正周期 xf 求函数在区间上的最大值和最小值 xf 2 6 第 3 页 共 4 页 32 从甲乙两个班级各随机抽取 10 名学生的数学成绩进行统计分析 茎叶图如图所示 规定成绩 不小于 90 分为及格 超过 100 分为优秀 根据茎叶图估计甲班数学成绩的中位数和及格率 现从所抽取的优秀学生中随机挑选两名学生的试卷进行分析 求两名学生来自不同班级的 概率 甲乙 258779 1288678 599146 4101012 33 已知圆 C 的圆心是直线与轴的交点 且圆 C 与直线相切 01 yxx03 yx 求圆 C 的方程 过点 P 0 1 作倾斜角互补的两条直线 分别与圆 C 相交于 A B 两点 试判断直线 AB 的斜率是否为定值 并说明理由 第 4 页 共 4 页 答案 一 选择题 1 D 2 C 3 A 4 C 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 10 D 11 A 12 C 13 B 14 C 15 A 16 D 17 B 18 D 19 B 20 D 21 B 22 C 23 A 24 B 25