【赢在课堂】高考数学一轮复习 4.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式配套训练 理 新人教A版

1 第第 5 5 讲讲 两角和与差的正弦 余弦和正切公式两角和与差的正弦 余弦和正切公式 基础巩固 1 计算 sin 43 cos 13 cos 43 sin 13 的结果等于 A B C D 答案 A 解析 sin 43 cos 13 cos 43 sin 13 sin 43 13 sin 30 2 若 sin 则 cos 的值为 A B C D 答案 B 解析 sin cos cos coscos sinsin 3 已知 sin sin 均为锐角 则 等于 A B C D 答案 C 解析 均为锐角 从而 cos 又 sin cos sin sin sin cos cos sin 0 4 已知 tan tan 是方程 6x2 5x 1 0 的两个根且 0 则 的值为 A B C D k k Z 答案 C 解析 由题意 知 tan tan tan tan tan 1 又 0 2 故 5 1 tan 17 1 tan 18 1 tan 27 1 tan 28 的值是 A 2B 4C 8D 16 答案 B 解析 由 1 tan 17 1 tan 28 1 tan 17 tan 28 tan 17 tan 28 1 tan 45 1 tan 17 tan 28 tan 17 tan 28 2 同理 1 tan 18 1 tan 27 2 故原式 4 6 函数 y 12sin 5sin 的最大值是 A 6 B 17 C 13D 12 答案 C 2 解析 y 12sin 5cos 12sin 5cos 13sin 故 ymax 13 7 已知 cos sin 则 sin 的值是 A B C D 答案 C 解析 cos sin cos sin sin sin sin sin sin sin 故选 C 8 2012 2012 山东烟台月考山东烟台月考 定义运算 ad bc 若 cos 0 则 等于 A B C D 答案 D 解析 依题设得 sin cos cos sin sin 0 0 时 ymax a b ymin a b 即解得 故 y 4cos x 3sin x 的最大值为 5 最小值为 5 即值域为 5 5 当 a 0 时 ymax a b ymin a b 即解得 故 y 4cos x 3sin x 的最大值为 5 最小值为 5 即值域为 5 5 11 已知 为锐角 且 sin2 sin cos 2cos2 0 1 求 tan 的值 2 求 sin 的值 解 1 已知 为锐角 所以 cos 0 又由 sin2 sin cos 2cos2 0 得 tan2 tan 2 0 解得 tan 2 或 tan 1 3 由 为锐角 得 tan 2 2 tan 2 且 为锐角 cos sin 故 sin sin cos 12 2013 2013 届届 湖南衡阳月考湖南衡阳月考 函数 f x cos sin x R 1 求 f x 的最小正周期 2 若 f 求 tan 的值 解 1 f x cos sin sin cos sin 故 f x 的最小正周期 T 4 2 由 f 得 sin cos 两边平方得 1 sin 即 sin 又 cos tan tan 7 拓展延伸 13 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 以 Ox 轴为始边作两个锐角 它们的终边分别与单位圆交于 A B 两点 已知 A B 的横坐标分别为 1 求 tan 的值 2 求 2 的值 解 1 由已知条件及三角函数的定义可知 cos cos 因 为锐角 从而