高二下数学月考试卷(选修2-2及2-3第一章)

峡江中学高二下学期第一次月考数学试卷峡江中学高二下学期第一次月考数学试卷 理理 一 选择题一 选择题 本大题共 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 有且只有一项是符合题目要求的 请把正确选项的序号填在答题卡上 有且只有一项是符合题目要求的 请把正确选项的序号填在答题卡上 1 若函数 则函数在点处的导数为 3 8f xxx f x2x 2A 2B 4C 4D 2 函数的单调递减区间是 32 31yxx 2 A 2 B 0 C 0 2 D 3 现有 5 人去某地铁站参加志愿者活动 该地铁站有 4 个出口 要求一号出口必须安排 2 个人 其余每个出口都要有志愿者服务 则不同的安排方法种数为 10A 6B 30C 60D 4 由曲线 直线及轴所围成的平面区域绕轴旋转一周得到的旋转体2yx 1 2xx xx 体积为 6A 5B 4C 7 2 D 5 已知函数 若是的一个极值点 则的值为 32 21 2f xaxax 1x yf x a 2A 2B 2 7 C 4D 6 已知的展开式中 所有项的系数之和等于 81 那么这个展开式中的系数是 12 nx 3 x 32A 28B 26C 24D 7 五名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室的同一处 比赛后都回到休息室取衣服 由于光线暗 淡 看不清自己的外衣 则至少有两人拿对自己的外衣的情况有 种 30A 31B 35C 40D 8 若函数在区间上的最大值 最小值分别为 则 3 3f xxxa 0 3 M NMN 2A 4B 18C 20D 9 设集合 则集合的非空子集个数是 2 0 3106 0 0 x Pxttdtx P 2A 3B 7C 8D 10 已知函数在定义域内可导 若满足 f xR f x 2 1 5 0f xfxf xfx 且当时 设 则的大小关系为 0 1 x 1 0 xfx 1 1 6 2 afbfcf a b c Aabc bBca C cba Dcab 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 请将正确答案直接填入相应分 请将正确答案直接填入相应 题号的横线上 题号的横线上 11 已知函数在区间上单调递减 则实数的取值范围是 32 1f xxax 0 2 a 12 若 且 则 828 0128 xaaa xa xa x 5 56a 128 aaa 13 某校为迎接市春季运动会 从 5 名男生和 4 名女生组成的田径运动队中选 4 人参加比赛 要 求男女都有 则男生甲与女生乙至少有 1 人入选的方法总数为 14 由曲线和直线围成的图形面积为 2 yx 2 yx yx 15 将边长为的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块 其中一块是梯形 记1m 则最小值是 2 s 梯形的周长 梯形的面积 s 三 解答题三 解答题 16 一个口袋内有 4 个不同的红球 6 个不同的白球 1 从中任取 4 个球 红球的个数不比白球少的取法有多少种 2 取一个红球记 2 分 取一个白球记 1 分 从中任取 5 个球 总分不少于 7 分的取法有多少种 17 设 32 1 25 2 f xxxx 1 求函数的单调递增区间 2 设 求证 12 1 2 x x 12 7 2 f xf x 18 已知的展开式中前三项的系数成等差数列 1 2 n x x 1 求的值 2 求展开式中系数最大的项 n 19 已知函数的图像关于原点对称 32 1 2 f xaxaxaxb 1 求的解析式 2 若在是减函数 求的取值范围 f x g xf xx 1 0 20 已知两曲线 设两曲线的交点为 过 2 1 Cf xx 22 2 0 Cg xaxa A B 学校 班级 考号 姓名 装 订 线 分别作两曲线的切线 4 条切线围成一个四边形 设所围成的封闭区域的面积 A BACBD 12 C C 为 四边形的面积为 求 1 SACBD 2 S 1 2 S S 21 设是函数的两个极值点 1212 x x xx 322 0 f xaxbxa x a 1 若 求函数的解析式 12 1 2xx f x 2 若 求的最大值 12 2 2xx b 3 设函数 当时 求证 1 g xfxa xx 12 xx x 2 xa 2 1 32 12 g xaa 峡江中学高二下学期第一次月考数学参考峡江中学高二下学期第一次月考数学参考答案 答案 理 理 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 C CD DD DD DA AA AB BD DB BC C 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分分 11 12 255 13 86 14 15 3a 7 6 32 3 3 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 其中第小题 其中第 1616 至至 1919 题每题题每题 1212 分 第分 第 2020 题题 1313 分 第分 第 2121 题题 1414 分 共分 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 解 1 取 4 个红球 取 3 个红球 1 个白球 取 2 个红球 2 个白球 4 4 C 31 46 C C 种 6 分 22 46 C C115N 2 设取个红球 个白球 则xy 04 06 5 27 x y xy xy 则 种 12 分 234 321 xxx yyy 或或 233241 464646 186NC CC CC C 17 解 1 令得增区间为 4 分 2 320fxxx 2 1 3 2 由 1 知在上递增 在递减 在递增 f x 2 1 3 2 1 3 1 2 在处取得极大值 在处取得极小值 8 分 f x 2 3 x 1x 计算得 1121577 1 1 2 7 23272 ffff 则 所以对一切 maxmin 7 7 2 f xf x 12 1 2 x x 12 分 12maxmin 7 2 f xf xf xf x 18 解 1 由已知得 021 11 2 42 nnn CCC 解得 5 分81nn 或 舍 2 设第项的系数最大 则1r 即解得 1 88 1 1 88 1 11 22 11 22 rr rr rr rr CC CC 11 82 1 11 29 rr rr 23rr 或 展开式中系数最大的项为 12 分 7 5 2 34 7 7Tx Tx 19 解 1 函数的图像关于原点对称 即为奇函数 f x f x 则 6 分10 0ab 3 f xxx 2 3 1 g xf xxxx 则对恒成立 2 3 1 0g xx 1 0 x 即 12 分 2 max 31 x 2 20 解 2 分 2 22 22 22 2222 yx aa AaBa yax 又 2 2fxx g xx 在点两曲线的切线方程分别为 A 2 2 2 22 aa ya x 由对称性知在轴上 求得 6 分C Dy 22 3 0 0 22 aa CD 10 分 2 223 2 1 0 2 2 2 2 3 a Sax dxa 12 分 22 3 2 132 2 2 2222 aaa Sa A 13 分 1 2 2 3 S S 21 解 1 22 32fxaxbxa 解得 1 0 2 0 f f 6 9ab 3 分 32 6936f xxxx 2 令 则 即异号 22 320fxaxbxa 12 0 3 a x x 12 x x 设 则 12 0 xx 1212 2 2xxxx 2 2223 1212 2 44 48183 0 93 ba xxx xbaa a a 令 则 23 183g aaa 2 369g aaa 004 04g aag aa 则