江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 圆与圆复习教案 新人教版

1 江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 圆与圆圆与圆 复习教案复习教案 新人教版新人教版 例题分析 1 如图 B是线段AC上的一点 分别以AB BC AC为直径作半圆 过B作BD AC 与较 大半圆相交于点D 以BD为直径的圆交两个较小半圆于E F 求证 1 四边形BEDF是矩形 2 直线 EF 是以AB BC为直径的两个半圆的切线 24 已知 如图 OA 与 oB 外切于点 C DE 是两圆的一条外公切线 切点分别为 D E 1 判断 DCE 的形状并证明 2 过点 C 作 CO DE 垂足为点 O 以直线 DE 为 x 轴 直线 DC 为 y 轴建立直角坐标系 且 OE 2 OD 8 求经过 D C E 三点的抛物线的函数解析式 并求出抛物线的顶点坐标 3 这条抛物线的顶点是否在连心线 AB 上 如果在 请你证明 如果不在 说明理由 2 4 如图 AB 是半圆 O 的直径 AC AB AB 2AC BF AB 在直径 AB 上任取一点 P 不与 端点 A B 重合 过 A P C 三点的圆与 O 相交于除点 A 以外的另一点 D 连结 AD 并延 长交射线 BF 于点 E 连结 DB DP DC 1 求证 ACD BPD 2 求证 BE 2BP 3 试问当点 P 在何位置时 DE 2AD 38 本题 8 分 已知 如图 1 O1与 O 内切于 P 点 过 P 点作直线 O1于 A 点 交 O2 于 B 点 C 为 O1上一点 过 B 点作 O2的切线交直线 AC 于 Q 点 1 求证 AC AQ AP AB 2 若将两圆内切改为外切 如图 2 其他条件不变 1 中的结论是否仍然成立 请你画出 图形 并证明你的结论 2 如图 1 O1 和 2 内切于点 P C 是 O1 上任一点 与点 P 不重合 实验操作 将直角三角板的直角顶点放在点 C 上 一条直角边经过点 O1 另一直角边所在 直线交 O2 于点 A B 直线 PA PB 分别交 O1 于点 E F 连结 CE 图 2 是实验操作备用 3 图 探究 你发现弧 CE 弧 CF 有什么关系 用你学过的知识证明你的发现 作发现线段 CE PE BF 有怎样的比例关系 证明你的发现 P O 1 2 O P O 1 2 O 图 1 图 2 图 3 P O 1 2 O 附加题 如图 3 若将上述问题的 O1 和 O2 由内切认为外切 其它条件不变 请你探究 线段 CE PE BF 有怎样的比例关系 并说明 27 已知半径为 R 的 O 经过半径为 r 的 O 的圆心 O 与 O 交于 E F 两点 1 如图 1 连结 00 交 O 于点 C 并延长交 O 于点 D 过点 C 作 O 的切线交 O 于 A B 两点 求 OA OB 的值 2 若点 C 为 O 上一动点 当点 C 运动到 O 时 如图 2 过点 C 作 O 的切线交 O 于 A B 两点 则 OA OB 的值与 1 中的结论相比较有无变化 请说明理由 当点 C 运动到 O 外时 过点 C 作 O 的切线 若能交 O 于 A B 两点 如图 3 则 OA OB 的值与 1 中的结论相比较有无变化 请说明理由 3 已知 如图 O1 O2内切于点 P O2的弦 PA 交 O1于点 C O2的弦 AB 与 O1 相切于点 F O2的弦 PB 交 O1于点 D PF CD 交于点 E 4 1 求证 1 2 2 AF AC AF CE 2 若 O1的半径为 6 O2的半径为 8 求的值 PA AF 7 如图 AB 是 O 的直径 以 B 为圆心的圆交 OB 于 C 交 O 于 E F 交 AB 的延长线于 D 连结 EC 并延长交 O 于 M 1 求证 AE 是 O 的切线 2 求证 EM 平分 AEF 3 连结 OM N 为 AO 上一点 且 MN MO 求证 MN BE 三 同步训练 P O1 C A O2 D B 5 1 已知 如图 O1与 O2外切于点 P 直线 AB 过点 P 交 O1于 A 交 O2于 B 点 C D 分别为 O1 O2上的点 且 ACP 65 则 BDP 2 如图 两个等圆的圆心分别为 O1 O2 O1过点 O2 两圆相交于 P Q 两点 已知 01O2 6cm 则阴影部分的周长是 cm 答案 中保留 3 如图 PT 是外切两圆的公切线 T 为切点 PAB PCD 分别为这两圆的割线 若 PA 3 PB 6 PC 2 则 PD 等于 A 12 B 9 C 8 D 4 8 如图 O1与 O2相交 P 是 O1上的一点 过 P 点作两圆的切线 则切线的条数可能是 A 1 2 B 1 3 C 1 2 3 D 1 2 3 4 15 如图 2 O1和 O2相交于点 A B 且 O2的圆心 O2在圆 O1的圆上 P 是 O2上一点 已 知 AO1B 那么 APB 的度数是 60 A B C D 60 65 70 75 20 如图 AB 是半圆 O 的直径 半径 OC AB O 的直径是 OC AD 切 A O1于 D 交 OC 的延长线于 E 设 O1的半径为 r 那么用含 r 的代数式表示 DE 结果是 DE 6 4 如图 以 O 为圆心的两个同心圆的半径分别为 11cm 和 9 cm 若 P 与这两个圆都相切 则下列说法中正确的是 A P 的半径可以为 2cm B P 的半径可以为 10 cm C 符合条件的 P 有 无数个且 P 点运动的路线是曲线 D 符合条件的 P 有无数个且 P 点运动的路线是直线 9 右图是两个相等的圆相交形成的图形 下列结论正确的是 它既是中心对称图形 又是轴对称图形 它是中心对称图形 但不是轴对称图形 它是轴对称图形 但不是中心对称图形 它既不是中心对称图形 又不是轴对称图形 5 如图 1 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形 使之恰好围成图 2 所示的一个圆锥模型 设 圆的半径为r 扇形半径为R 则圆的半径与扇形半径之间的关系为 A R 2r B R r 9 4 C R 3r D R 4r 5 如图 O1 O2内切于点 A O1的半径为 3 O2的半径为 2 点 P 是 O1的任一 点 与点 A 不重合 直线 PA 交 O2于点 C PB 与 O2相切于点 B 则 PB PC A B c D 23 2 3 2 6 6 如图 圆 O1与圆 O2相外切 两圆半径分别为 2 和 3 则两圆公切线 AB 长为 A 2 B 326 C 2 D 2 56 28 已知 如图 O1与 O 外切于 C 点 AB 是一条外 公切线 A B 分别为切点 连结 AC BC 设 O1的半径为 R O2的 半径为 r 若 tan ABC 则 R r 的值为 2 A B C 2D 323 17 本题满分 6 分 如图 O1与 O2相交与 M N 两点 P 是 O1内一点 直线 PM 分别 交 O1 O2于点 B C 直线 PN 分别交 O1 O2于点 A D 求证 AB CD 图 1 图 2 9 O1O2 A B 7 28 已知等边 ABC 边长为 a D E 分别为 AB AC 边上的动点 且在运动时保持 DE BC 如图 1 O1与 O2都不在 ABC 的外部 且 O1 O 2分别与 B 和 C 的两 边及 DE 都相切 其中和 DE BC 的切点分别为 M N M N 1 求证 O1和 O2是等圆 2 设 O1的半径长为 x 圆心距 O1O2为 y 求 y 与 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范 围 3 当 O1与 O2外切时 求 x 的值 4 如图 2 当 D E 分别是 AB AC 边的中点时 将 O2先向左平移至和 O1重合 然 后将重合后的圆沿着 ABC 内各边按图 2 中箭头的方向进行滚动 且总是与 ABC 的边相 切 当点 O1第一次回到它原来的位置时 求点 O1经过的路线长度 32 如图 1 在矩形ABCD中 AB 20 cm BC 4 cm 点P从A开始沿折线A B C D以 4 cm s 的速度移动 点Q从C开始沿CD边以 1 cm s 的速度移动 如果点P Q分别 从A C同时出发 当其中一点到达D时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t s 1 t为何值时 四边形APQD为矩形 2 如图 2 如果 P和 Q的半径都是 2 cm 那么t为何值时 P和 Q外切 A P B C Q D A P B C Q D 图 图 21 在 Rt ABC 中 BC 3 AC 4 AB 5 1 如图 1 D E F 为切点 求 ABC 内切圆 O 的半径 r1 的值 8 2 如图 ABC 中放置两个互相外切的等圆 O1 O2 O1与 AC AB 相切 O2与 BC AB 相切 求它们的半