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文档简介

4.1 认识三角形（1）【学习目标】1、掌握三角形的定义及组成元素，能用适当的符号表示；2、经历探索、验证“三角形内角和等于180”的过程；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；3、会按角的大小关系对三角形分类；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题【学习过程】一、预习检测1.请学生说通过预习都收获了哪些知识，老师进行板演。2.大屏幕展示以下问题，用智慧教室的即问即答功能让学生选出是三角形的图形，并说出原因。大屏幕展示第二个问题，让学生回答共有几个三角形；说出AOC中的各个元素，并说出A的对边，AO的对角分别是什么；根据预习的外角知识，找找图中有没有外角；观察这个图中都有哪些类型的三角形。注：此处借用这一个图，用问题串的形式将本节概念串联起来，层层递进，调动学生积极性。同学们刚才说到了按角分类有三种三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，下面请一位同学上来填一填，将相应的三角形拖动到相应的集合中。二、探索交流在上面这个问题后，老师问一个三角形中有几个锐角，学生答三个。老师问一个直角三角形和一个钝角三角形呢？学生答只有一个。老师问为什么一个三角形中不能有两个直角呢，学生答因为三角形内角和180，两个直角的话相加就是180，就没有第三个角了。老师说从这位同学的回答中我们知道三角形的角有一个性质，那就是三角形内角和为180，那么为什么是180呢，下面我们进入验证时刻。学生将三角形彩纸用撕纸拼角的方法得到图形，用小组的平板电脑拍下来，并作出相应的辅助线，推送到教师电脑，之后让学生代表小组展讲本组的做法。三、基础巩固：出示以下两题，规范如何用数学语言表达问题，并给出另一个定理，直角三角形两锐角互余。四、进阶练习，学生小组交流已完成的进阶练习，找出组内比较集中的问题。展示时让学生代表小组说出问题后其他小组进行认领，讲解重点题目的做法。1、在ABC中：(1)C=90，A=30，则B=_；(2)A=50，B=C，则B=_；(3)若A：B：C=2：2：5，则这个三角形是_三角形；(4)ABC中，A=B=C，则三个内角中最大的角为_度2、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数。 3、如上图左，在ABC中，B-=46，C=54，AD平分BAC，AD交BC于点D，DEAB交AC于点E，则ADE的大小是_4如上图中所示，在中，已知，是边上的高，是边上的高，是和的交点求：，和5、如上图右，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？ 预设此处出现问题的是1（4），在学生讲完后老师总结思路：把所有角都转化成一个角的多少倍，再根据内角和180列方程解决。第5题让学生展讲，展讲完后老师补充外角的性质三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，用外角可以较便捷地求
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