线段、射线、直线知识点总结及习题

MO a 线段 射线 直线线段 射线 直线 知识要点知识要点 知识点知识点 1 线段 直线 射线的概念 线段 直线 射线的概念 线段 线段 一段拉直的棉线可近似地看作线段 线段有两个端点 线段的画法 1 画线段时 要画出两个端点之间的部分 不要画出向任何一方延 伸的情况 2 以后我们说 连结 就是指画以 A B 为端点的线段 射线 射线 将线段向一个方向无限延长 就形成了射线 射线有一个端点 如手电筒 探照灯射 出的光线等 射线的画法 画射线 一要画出射线端点 二要画出射线经过一点 并向一旁延伸 的情况 直线 直线 将线段向两个方向无限延长就形成了直线 直线没有端点 如笔直的铁轨等 直线的画法 用直尺画直线 但只能画出一部分 不能画端点 知识点知识点 2 线段 直线 射线的表示方法 线段 直线 射线的表示方法 1 点的记法 点的记法 用一个大写英文字母 2 线段的记法 线段的记法 用两个端点的字母来表示 用一个小写英文字母表示 如图 记作线段 AB 或线段 BA 记作线段 a 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 3 射线的记法 射线的记法 用端点及射线上一点来表示 注意端点的字母写在前面 如图 记作射线 OM 但不能记作射线 MO 4 直线的记法 直线的记法 用直线上两个点来表示 用一个小写字母来表示 如图 记作直线 AB 或直线 BA 记作直线 l 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 知识点知识点 3 3 线段 射线 直线的区别与联系 线段 射线 直线的区别与联系 联系 联系 三者都是直的 线段向一个方向延长可得到射线 线段向两个方向延长可得到直 线 故射线 线段都是直线的一部分 线段是射线的一部分 区别 区别 直线可以向两方延伸 射线可以向一方无限延伸 线段不能延伸 三者的区别见 下表 BA BA l BA a MO BA k B A 名称图形表示方法界限端点长度 线段 线段 AB 或线段 BA 字母无序 线段 a 两方 有界 两个有 射线射线 AB 字母有序 一方有 界 一 方无限 一个无 直线 直线 AB 或直线 BA 字母无序 直线 l 两方 无限 无无 知识点知识点 4 4 直线的基本性质 重点 直线的基本性质 重点 1 经过一点可以画无数条直线 2 经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质 直线的基本性质 经过两点有且只有一条直线 也就是说 两点确定一条直线两点确定一条直线 注 确定 体现了 有 又体现了 只有 如图 经过点 K 可以画无数条直线 经过点 A B 只可以画一条直线 l 典型例题典型例题 例 1 如图 下列几何语句不正确的是 A 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B 射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C 射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 例 2 指出右图中的射线 以 O 为端点 和线段 例 3 读出下列语句 并画出图形 1 直线 AB 经过点 M 2 点 A 在直线l外 3 经过 M 点的三条直线 4 直线 AB 与 CD 相交于点 O 5 直线 l 经过 A B C 三点 点 C 在点 A 与点 B 之间 例 4 读句画图 在右图中画 1 连结 BC AD 2 画射线 AD 3 画直线 AB CD 相交于 E 4 延长线段 BC 反向延长线段 DA 相交与 F 5 连结 AC BD 相交于 O BAO CBA O D CB A 例 5 如图 图中有 a 条线段 b 个三角形 求 a b 的值 引申引申 一条直线上有 n 个点 则有 条线 段 例 6 已知平面内有 A B C D 四点 过其中的两点画一条直线 一共能画几条直线 解 分三种情况 分类讨论 1 当 A B C D 四点在同一直线上时 只能画 条 2 当 A B C D 有三点在同一直线上时 能画 条 3 当 A B C D 四点中任意三点都不在同一直线上时 能画 条 综上所述 一共能画 引申 引申 经过任意三点都不在同一直线上的 n 个点中的任两点画直线 一共可以画 条 例 7 一条直线把平面分成 2 部分 2 条直线最多可以把平面分成 4 部分 3 条直线最多可 以把平面分成 7 部分 那么 4 条直线最多可以把平面分成几部分 6 条直线呢 10 条直线呢 n 条直线呢 课堂练习课堂练习 A A 组 组 1 下列说法错误的是 A 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 B 射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 FEDCB A C 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 D 线段 AB 在直线 BA 上 2 下列语句正确的是 A 延长射线 OA B 反向延长线段 AB 至 C 使 AC AB C 延长射线 AB D 延长线段 AB 至 C 使 AC BC 3 要在墙上钉牢一根木条 至少要钉几颗钉子 为什么 4 画图题 点 P 在直线 l 上 点 Q 在直线 l 外 过点 Q 的直线 m 交直线 l 于 R B B 组 组 1 经过平面上一点可以画 条直线 经过平面上两点能画 条直线并且 2 农民兴修水利 开挖水渠 先在两端立桩拉线 然后沿线开挖 其中的道理是 3 下列说法正确的是 A 一条直线上有无数多个点 B 一条线段上只有两个点 就是它的两个端点 C 一条射线上只有一个点 就是它的端点 D 线段上的点很多 但肯定没有直线上的多 4 图中直线 AB 线段 CD 射线 EF 能相交的是 5 5 如图 已知 A B C 三点 请你画出直线 AB 射线 CA 并连结 BC C C 组组 一一 填空题 填空题 1 在线段 射线 直线中 是可以度量的 是不可以度量的 2 点有 种表示方法 可以用 来表示 线段有 种表示方法 既可以用 来表示 也可以用 来表示 射线有 种 表示方法 它是用 来表示 但表示 的字母必须放在 前面 直线有 种表示方法 既可以用 来表 示 也可以用 来表示 3 经过两点有 条 并且只有 4 用一个钉子把一根细木条钉在墙上 木条能绕着钉子转动 这表明 用两个钉子把细木条钉在墙上 就能固定细木条 这表明 二二 选择题 选择题 1 下列几何语言描述正确的是 A 直线 mn 与直线 ab 相交于点 D B 点 A 在直线 M 上 C 点 A 在直线 AB 上 D 延长直线 AB 2 平面上有 5 个点 经过每两个点的直线最多有 条 A 7 B 8 C 9 D 10 3 下列说法错误的是 A 两点确定一条直线 B 直线上任意两点都可以表示直线 C 过平面上三点可以画一条直线 D 过一点可以作无数条直线 三三 请你设计 请你设计 植树节 学校在校园举行 栽下一棵苗 绿化一片地 活动 要求每两个同 学在校园里栽 4 棵树 每相信两树相距 5 米 现在 给你一个 10 米长的软尺 请你 设计一个方案 把 4 棵树栽在一条直线上 并说明这样设计的理由 四四 阅读题 阅读题 阅读下表 解答下列问题 1 根据表中规律猜测线段总数 N 与线段上点数 n 包括线段的两个端点 有什么关 系 2 根据上述情况解决如下实际问题 有一辆客车 往返于 A B 两地 中途停靠三 个站点 问 有多少种不同的票价 要准备多少种车票 D D 组组 一一 选择题 选择题 1 下列说法中正确的是 A 画一条 3 厘米长的直线 B 画一条 3 厘米长的射线 C 画一条 3 厘米长的线段 D 在直线 射线 线段中直线最长 2 若点 B 在线段 AC 上 AB 12cm BC 7cm 则 A C 两点间的距离是 A 5 cm B 19 cm C 5 cm 或 19 cm D 不能确定 3 已知同一平面内四点 过其中任意两点画直线 仅能画 4 条 则这四个点的关系 是 A 任意三点不在同一直线上 B 四点都不在同一直线上 C 最多三点在一条直线上 D 三点在一直线上 第四点在直线外 二二 填空题 填空题 1 线段有 个端点 射线有 个端点 直线有 个端点 2 射线和线段都是 的一部分 把线段向 延长便 得到直线 把射线 延长 同样得到直线 3 在直线上有四个点 则图中共有线段的条数为 4 不在同一直线上的三点 A B C 能确定 条直线 5 如图所示 图中共有 条线段 条射线 条直线 三三 解答题 解答题 平面上有 A B 两点 它们之间的距离是 5 厘米 现要在平面上找一点 C 使 它到 A B 两点的距离之和等于 5 厘米 问 C 点在什么位置 点 C 到 A B 两点的距离 和是否可以小于 5 厘米 为什么 课后作业课后作业 1 经过任意三点中的两点一共可以画出 条直线 2 在同一平面内 三条直线两两相交 最多有 3 个交点 那么 4 条直线两两相交 最多 有 个交点 8 条直线两两相交 最多有