高中数学 第一章 三角函数下A组测试题 新人教A版必修4VIP

用心 爱心 专心 数学必修 数学必修 4 4 第一章 第一章 三角函数 下 三角函数 下 基础训练 A 组 一 选择题 1 函数sin 2 0 yx 是R上的偶函数 则 的值是 A 0 B 4 C 2 D 2 将函数sin 3 yx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 再将所得的图象向左平移 3 个单位 得到的图象对应的僻析式是 A 1 sin 2 yx B 1 sin 22 yx C 1 sin 26 yx D sin 2 6 yx 3 若点 sincos tan P 在第一象限 则在 0 2 内 的取值范围是 A 35 244 B 5 4 24 C 353 2442 D 33 244 4 若 24 则 A tancossin B sintancos C costansin D cossintan 5 函数 65 2 cos 3 xy的最小正周期是 A 5 2 B 2 5 C 2 D 5 6 在函数xysin xysin 3 2 2sin xy 3 2 2cos xy中 最小正周期为 的函数的个数为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二 填空题 用心 爱心 专心 1 关于x的函数 cos f xx 有以下命题 对任意 f x都是非奇非偶函数 不存在 使 f x既是奇函数 又是偶函数 存在 使 f x是偶函数 对任意 f x都不是奇函数 其中一个假命题的序号是 因为当 时 该 命题的结论不成立 2 函数 x x y cos2 cos2 的最大值为 3 若函数 3 tan 2 kxxf的最小正周期T满足12T 则自然数k的值为 4 满足 2 3 sin x的x的集合为 5 若 10 sin2 xxf在区间 0 3 上的最大值是2 则 三 解答题 1 画出函数 2 0 sin1 xxy的图象 2 比较大小 1 00 150sin 110sin 2 00 200tan 220tan 3 1 求函数1 sin 1 log2 x y的定义域 2 设 sin cos 0 f xxx 求 f x的最大值与最小值 4 若 2 cos2 sinyxpxq 有最大值9和最小值6 求实数 p q的值 用心 爱心 专心 第一章 三角函数 下 基础训练 A 组 答案 一 选择题 1 C 当 2 时 sin 2 cos2 2 yxx 而cos2yx 是偶函数 2 C 111 sin sin sin sin 32323326 yxyxyxyx 3 B 5 sincos0 5 44 tan054 24 0 24 或 4 D tan1 cossin1 cossintan 5 D 2 5 2 5 T 6 C 由xysin 的图象知 它是非周期函数 二 填空题 1 0 此时 cosf xx 为偶函数 2 3 22221 2cos 2cos cos11 3 113 yy yxxxy yy 3 2 3或 12 2 3 2 TkkNk kk 而或 4 2 2 33 x xkkkZ 或 5 3 4 0 0 0 3333 xxx max 23 2sin2 sin 332344 f x 三 解答题 1 解 将函数 sin 0 2yx x 的图象关于x轴对称 得函数 sin 0 2yx x 的图象 再将函数 sin 0 2yx x 的图象向上平移一个单位即可 2 解 1 00000000 sin110sin70 sin150sin30 sin70sin30 sin110sin150 而 2 00000000 tan220tan40 tan200tan20 tan40tan20 tan220tan200 而 用心 爱心 专心 3 解 1 22 1111 log10 log1 2 0sin sinsinsin2 x xxx 22 6 kxk 或 5 22 6 kxkkZ 5 2 2 2 2 66 kkkkkZ 为所求 2 0 1cos1xx 当时 而 11 是 sinf tt 的递增区间 当cos1x 时 min sin 1 sin1f x 当cos1x 时 max sin1f x 4 解 令sin 1 1 xt t 2 1 sin2 sinyxpxq 2222 sin 1 1yxppqtppq 22 1ytppq 对称轴为tp 当1p 时 1 1 是函数y的递减区间 max1 29 t yypq min1 26 t yypq 得 315 42 pq 与1p 矛盾 当1p 时 1 1 是函数y的递增区间 max1 29 t yypq min1 26 t yypq 得 315 42 pq 与