重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《15.2.1平方差公式（二）》教案 人教新课标版

用心 爱心 专心1 重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册 15 2 1 15 2 1 平方差公式 二 平方差公式 二 教案教案 人教新课标版人教新课标版 教学目标 1 知识与技能 探究平方差公式的应用 熟练地应用于多项式乘法之中 2 过程与方法 经历平方差公式的运用过程 体会平方差公式的内涵 3 情感 态度与价值观 培养良好的运算能力 以及观察事物的特征的能力 感受到学习数学知识的实际价 值 重 难点与关键 1 重点 运用平方差公式进行整式计算 2 难点 准确把握运用平方差公式的特征 3 关键 弄清平方差公式的结构特点 左边 1 两个二项式的积 2 两个二 项式中一项相同 另一项互为相反数 右边 1 二项式 2 两个因式中相同项平方 减去互为相反数的项的平方 教学方法 采用 精讲 精练 分层递推的教学方法 让学生在训练中 熟练掌握平方差的特 征 教学过程 一 回顾交流 课堂演练 1 用平方差公式计算 1 9x 2y 9x 2y 2 0 5y 0 3x 0 5y 0 3x 3 8a2b 1 1 8a2b 4 20082 2009 2007 2 计算 a b a b 3a 2b 3a 2b 1 2 1 2 教师活动 请部分学生上讲台 板演 然后组织学生交流 学生活动 先独立完成课堂演练 再与同学交流 二 范例学习 巩固深化 例 1 计算 1 y 2x 2x y 3 4 1 2 1 2 3 4 2 x 0 7a2b x 0 7a2b 5 6 5 6 3 2a 3b 2a 3b 4a2 9b2 16a4 81b4 用心 爱心 专心2 解 1 原式 x y x y y2 5 2 3 4 5 2 3 4 2 259 416 x 2 原式 0 7a2b x 0 7a2b x 5 6 5 6 0 7a2b 2 x 2 0 4 9a4b2 x2 5 6 25 36 3 原式 4a2 9b2 4a2 9b2 16a4 81b4 16a4 81b4 16a4 81b4 256a8 6561b8 例 2 运用乘法公式计算 7 8 3 4 1 4 思路点拨 因为 7可改写为 8 8可改写成 8 这样可用平方差公式计 3 4 1 4 1 4 1 4 算 解 7 8 8 8 82 2 64 63 3 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 16 15 16 教师活动 边讲例边引导学生学会应用平方差公式 学生活动 参与到例 1 2 的学习中去 三 课堂演练 拓展思维 演练题 1 想一想 1 计算下列各组算式 并观察它们的共同特征 6 8 13 15 61 63 59 61 7 7 14 14 62 62 60 60 2 从以上的过程中 你能寻找出什么规律 3 请你用字母表现你所发现的规律 并得出结论 演练题 2 1 计算 1 118 122 2 105 95 3 1007 993 2 求 2 1 2 1 22 1 24 1 232 1 1的个位数字 教师活动 组织学生进行课堂演练 并适时归纳 学生活动 先独立完成上面的演练题 再与同伴交流 四 随堂练习 巩固提升 探研时空 1 计算 2a2 a b a b a b a b 2b2 2 解不等式 3x 4 3x 4 9 x 2 x 3 3 利用平方差公式计算 1 97 2 03 4 化简求值 x4 1 x 1 x 1 x2 其中 x 2 教师活动 引导学生通过探究 领会平方差公式的真正意义 学生活动 分四人小组合作学习 互相交流 五 课堂总结 发展潜能 提问式总结 1 什么叫做平方差公式 它有什么特征 用心 爱心 专心3 2 你在应用过程中有什么感想 3 在应用平方差公式时 应注意什么 举例说明 六 布置作业 专题突破 教师补充作业 七 板书设计 15 2 1 平方差公式 二 1 平方差公式 例 1 计算 练习 a b a b a2 b2 1 y 2x 2x y 3 4 1 2 1 2 3 4 2 x