二次函数及其图像教案

学校中江县太安镇中心学校年 级三年级学 科数 学 讲课人 王承能授课时间四十分钟 教材义务教育课程标准实验教科书 数学 九年级下册 课题二次函数及其图像 知识技能 1 认识理解二次函数的定义及其开口方向 顶点 对称轴 2 会用描点法画二次函数的图象 3 二次函数图象性质 数学思考 1 在对称图形的探索过程中 体会建模思想 2 通过画图活动 体验数形结合思想 3 体会从实践中来 到实践中去的认识论规律 解决问题 1 通过画图活动 体验数形结合思想 2 学生自主动手操作描绘函数图像 加深对函数性质的理解 3 借助几何画板展示二次函数的图像哪些性质由哪些系数决定的 教 学 目 标 情感态度 1 通过对称和平移图像发现数学的规律美 2 在探究活动中 体验应用所学知识解决实际问题后成功的快乐 重 点 1 二次函数的定义和定义域 2 二次函数图象的平移 3 图像与二次函数解析式的对应关系 难 点 如何把图像的顶点 对称轴与二次函数解析式的对应关系联系起来 教 学 方 法 1 教法说明 以教学目标为框架 让学生初步掌握将实际问题转化为数学模 型 解决问题的方法 和渗透数形结合思想 2 学法指导 主要用渗透式教给学生观察 抓关键的方法 用发现式教学生自 己发现规律 回归问题 形成新知识 3 教学手段 1 借助多媒体教学描绘函数的图像 提高教学效率 增强教学效 果 2 通过例题和练习题 让学生自己动手描绘图像 加深对函数图 像和函数相关性质的理解 教具黑板 课件 多媒体课室等 教 学 过 程 教学环节教学内容教师活动学生活动时间分配 引 入 回忆如何描绘 一次函数的图 像 题目 画出 y 2x 3 函数图 象 1 启发学生回忆如何描绘 一次函数的图像 2 总结如何画函数图象 先 列表格后描点画图 回忆如何描绘一 次函数的图像 并在 练习本上画出一次函 数的图像 2 分钟 提 出 新 问 题 画函数 y x 2x 3 图象 1 结合引入 指导学生对 新问题的注意 2 并观察学生画 y x 2x 3 图象的情况 学生思考如何画函数 y x 2x 3 的图象 3 分钟 导 入 新 课 题 二次函数的定 义 1 展现函数 y x 2x 3 图 象 2 引导学生思考该函数与 一次函数的不同 3 得出定义二次函数的定 义 4 总结二次函数图像的描 绘方法 1 学生思考函数 y x 2x 3 图象 与 一次函数的不同 并 回答 2 学生认真听讲二 次函数的定义 5 分钟 精 讲 点 拨 1 1 二次函数 y ax 及图像的 抛物线 开 口方向 顶点 对称轴 2 二次函数 y ax 的性质 1 借助几何画板显示二次 函数 y ax 的图像随着 a 的 值不同而变化 2 通过图形的对折确定图 像的对称轴的位置 3 提问 a 的值决定二次函 数哪些性质 4 总结函数 y ax 的性质 1 学生观察函数 y ax 的图像随着 a 的值不同而变化 2 思考 a 的值决定 二次函数哪些性质 3 认真听老师总结 函数的性质 10 分钟 反 馈 练 习 课堂练习 1 教师巡视 指导学生解 题 2 评讲练习 反馈矫正 画出下列二次函数的 图像 并分别指出他 们的开口方向和开口 大小 顶点以及对称 轴 y 1 2x y 2x y 2x y 2 x 1 y 2 x 1 5 分钟 精 讲 点 拨 2 3 二次函数 y a x h k 及图像的 抛 物线 其开口 方向 顶点 对称轴 1 二次函数 y a x h k 性质 1 借助几何画板显示二次 函数 y a x h k 的图 像分别随着 h 和 k 的值不同 而变化和通过图形的对折确 定图像的对称轴的位置 2 提问 h 和 k 分别决定决 定二次函数哪些性质 3 总结函数 y a x h k 的性质 1 学生观察函数 y ax 的图像随着 h 和 k 的值不同而变化 2 思考 h 和 k 分别 决定决定二次函数哪 些性质 3 认真听老师总结 函数的性质 8 分钟 反 馈 练 习 课堂练习 1 教师巡视 指导学生解 题 2 评讲练习 反馈矫正 在同一坐标系中 画 出下列二次函数的图 像 并分别指出他们 的开口方向和开口大 小 顶点以及对称轴 y 5x y 5x 1 y 5x 2 y 5x 1 y 5 x 1 1 5 分钟 小 结 二次函数中的 a h 和 k 分别 决定图像哪些 性质 1 引导学生交流 讨论 总结 2 老师总结二次函数中的 a h 和 k 分别决定图像哪 些性质 1 学生分组交流这 节课学到了什么 2 学生发言交流的 结果 3 认真听老师总结 2 分钟 布 置 作 业 1 思考二次函数 y ax bx c a 0 的图像是怎样的 并写出抛物线的方向 顶 点以及对称轴 2 课本 12 页 第 1 3 5 9 题 板书设计 26 1 二次函数及其图像 1 二次函数的定义 例题 1 作出函数 y 2x 的图象 解 列表 x 2 1012 y x 2x 3 4 1014 作图 顶点 开口方向 对称轴 总结 x y O 多媒体 1 借助几何画板显示二 次函数y ax 的