湖南省数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 15 页 湖南省数学中考试试卷湖南省数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y 2 x 3 5 的顶点坐标是 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 2 5 2 2 分 下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的 则每次旋转的 度数可以是 A B C D 3 2 分 如图 AB 为 O 的直径 AB 4 点 C 为半圆 AB 上动点 以 BC 为边在 O 外作正方形 BCDE 点 D 在直线 AB 的上方 连接 OD 当点 C 运动时 则线段 OD 的长 第 2 页 共 15 页 A 随点 C 的运动而变化 最大值为 2 2 B 不变 C 随点 C 的运动而变化 最大值为 2 D 随点 C 的运动而变化 但无最值 4 2 分 下列说法正确的是 A 三点确定一个圆 B 正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形 C 等弧所对的圆周角相等 D 三角形的外心到三边的距离相等 5 2 分 由 5a 6b a 0 可得比例式 A B C D 6 2 分 二次函数 y ax2 bx 3 a 0 当 x 1 和 x 2016 时函数的值相等 则 当 x 2017 时 函数的值等于 A B 3 C 第 3 页 共 15 页 D 3 7 2 分 ABC 中 AB 63 BC 15 AC 49 和它相似的三角形的最短边是 5 则最长 边是 A 18 B 21 C 24 D 17 8 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB CDB 30 CD 2 则 S 阴影 A B 2 C D 9 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 8 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别从 B C 两点同时出发 以 的速度沿 BC CD 运动 到点 C D 时停止运动 设 运动时间为 OEF 的面积为 S 则 S 与 的函数关系可 用图象表示为 第 4 页 共 15 页 A B C D 10 2 分 如图 点 P 是以 O 为圆心 AB 为直径的半圆的中点 AB 2 等腰直角三 角板 45 角的顶点与点 P 重合 当此三角板绕点 P 旋转时 它的斜边和直角边所在的直线 与直径 AB 分别相交于 C D 两点 设线段 AD 的长为 x 线段 BC 的长为 y 则下列图象中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 第 5 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 并且 成比例线段 那么 第 6 页 共 15 页 12 1 分 已知 二次函数 y ax2 bx c 图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应 值如表格所示 那么它的图象与 x 轴的另一个交点坐标是 x 1012 y 0343 13 1 分 计算 2cos60 1 0 14 1 分 如图 ABC 内接于圆 O 点 D 在半径 OB 的延长线上 BCD A 30 圆 O 半径长为 1 则由弧 BC 线段 CD 和 BD 所围成的阴影部分面积是 结果保留 和根号 15 1 分 2015 宁夏 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 5 在 CD 上任取一点 E 连接 BE 将 BCE 沿 BE 折叠 使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处 则 CE 的长为 16 1 分 对于实数 a b 定义运算 a b 如 2 3 2 3 4 2 42 16 照此定义的运算方式计算 2 4 4 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 第 7 页 共 15 页 17 5 分 用适当的方法解下列方程 2x 1 x 3 4 18 10 分 如图 内接于 于 是 的直 径 若 1 求证 2 求 的长 19 10 分 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽车在城街路上行驶速 度不得超过 70 千米 小时 如图 一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶 某一时刻刚好 行驶到路面对车速检测仪正前方 30 米 C 处 过了 2 秒后 小汽车行驶到 B 处 测得小汽车 与车速检测仪间距离为 50 米 1 求 BC 的长 2 这辆小汽车超速了吗 20 10 分 2017 云南 已知二次函数 y 2x2 bx c 图象的顶点坐标为 3 8 该二次函数图象的对称轴与 x 轴的交点为 A M 是这个二次函数图象上的点 O 是原点 1 不等式 b 2c 8 0 是否成立 请说明理由 2 设 S 是 AMO 的面积 求满足 S 9 的所有点 M 的坐标 21 15 分 某市为了鼓励居民节约用水 决定实行两级收费制度 若每月用水量不 第 8 页 共 15 页 超过 14 吨 含 14 吨 则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费 若每月用水量超过 14 吨 则 超过部分每吨按市场价 n 元收费 小明家 3 月份用水 20 吨 交水费 49 元 4 月份用水 18 吨 交水费 42 元 1 求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 2 设每月用水量为 x 吨 应交水费为 y 元 请写出 y 与 x 之间的函数关系式 3 小明家 5 月份用水 26 吨 则他家应交水费多少元 22 10 分 如图 已知 是 的外角 的平分线 交 的延长 线于点 延长 交 的外接圆于点 连接 1 求证 2 已知 若 是 外接圆的直径 求 的 长 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D 已知 A 1 0 C 0 2 1 求抛物线的解析式 第 9 页 共 15 页 2 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形 如果存 在 直接写出 P 点的坐标 如果不存在 请说明理由 3 点 E 时线段 BC 上的一个动点 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F 当点 E 运动到什么位置时 CBF 的面积最大 求出 CBF 的最大面积及此时 E 点的坐标 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共