西宁市2020届数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 14 页 西宁市西宁市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 若实数 m n 满足 且 m n 恰好是等腰 ABC 的两条 边的边长 则 ABC 的周长是 A 12 B 10 C 8 D 6 3 2 分 如图 点 P Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 边 AB BC 上的动点 点 P 从顶点 A 点 Q 从顶点 B 同时出发 且速度都为 1cm s 连接 AQ CP 交于点 M 下面四个 结论 ABQ CAP CMQ 的度数不变 始终等于 60 BP CM 正确的有几个 第 2 页 共 14 页 A 0 B 1 C 2 D 3 4 2 分 如图 在 ABC 中 C 29 D 为边 AC 上一点 且 AB AD DB DC 则 A 的度数为 A 54 B 58 C 61 D 64 5 2 分 若 a b 则下列式子正确的是 A 5a 5b B a 3 b 3 C 4 a 4 b D ab 第 3 页 共 14 页 6 2 分 如图 1 一个扇形纸片的圆心角为 90 半径为 4 如图 2 将这张扇形 纸片折叠 使点 A 与点 O 恰好重合 折痕为 CD 图中阴影为重合部分 则阴影部分的面积 为 A B C D 7 2 分 一把直尺和一块三角板 ABC 含 30 60 角 摆放位置如图所示 直尺 一边与三角板的两直角边分别交于点 D 点 E 另一边与三角板的两直角边分别交于点 F 点 A 且 CDE 40 那么 BAF 的大小为 A 40 B 45 C 50 D 10 第 4 页 共 14 页 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 将 ABC 绕 AB 上的点 O 顺时针旋转 90 得到 A B C 连结 BC 若 BC A B 则 OB 的值为 A B 3 C D 9 2 分 为庆祝 六 一 国际儿童节 龙沙区某小学组织师生共 360 人参加公园 游园活动 有 A B 两种型号客车可供租用 两种客车载客量分别为 45 人 30 人 要求每 辆车必须满载 则师生一次性全部到达公园的租车方案有 A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 10 2 分 晓明家到学校的路程是 3 500 米 晓明每天早上 7 30 离家步行去上学 在 8 10 含 8 10 至 8 20 含 8 20 之间到达学校 如果设晓明步行的速度为 x 米 分 则晓明步行的速度范围是 第 5 页 共 14 页 A 70 x 87 5 B x 70 或 x 87 5 C x 70 D x 87 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 一元一次不等式的特殊解问题分两步解答 一是 二是根据问题 的条件 在求出的范围内确定满足条件的解 12 1 分 三角形三边长分别为 3 则 a 的取值范围是 13 1 分 两个全等的三角尺重叠放在 ACB 的位置 将其中一个三角尺绕着点 C 按 逆时针方向旋转至 DCE 的位置 使点 A 恰好落在边 DE 上 AB 与 CE 相交于点 F 已知 ACB DCE 90 B 30 AB 8cm 则 CF cm 14 1 分 如图 在 5 5 的正方形 每个小正方形的边长为 1 网格中 格点上有 A B C D E 五个点 如果要求连接两个点之后线段的长度大于 3 且小于 4 则可以连接 写出一个答案即可 15 1 分 如图 点 A 和动点 P 在直线 l 上 点 P 关于点 A 的对称点为 Q 以 AQ 为 边作 RT ABQ 使 BAQ 90 AQ AB 3 4 直线 l 上有一点 C 在点 P 右侧 PC 4cm 过点 C 作射线 CD l 点 F 为射线 CD 上的一个动点 连结 AF 当 AFC 与 ABQ 全等时 第 6 页 共 14 页 AQ 16 1 分 以下 4 个命题 三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分 三角形的三条高所在的直线 的交点一定在三角形的内部 多边形的所有内角中最多有 3 个锐角 ABC 中 若 A 2 B 3 C 则 ABC 为直角三角形 其中真命题的是 填序号 17 1 分 如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志 在 ABC 中 ACB 90 以 ABC 的各边为边作三个正方形 点 G 落在 HI 上 若 AC BC 6 空白部分 面积为 10 5 则阴影部分面积为 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB BC 4 AO BO P 是射线 CO 上的一个动点 AOC 60 则当 PAB 为直角三角形时 AP 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5252 分分 19 6 分 解不等式组 第 7 页 共 14 页 20 6 分 如图 已知 AB DE AB DE BE CF 求证 AC DF 21 6 分 A B 两个居民楼在公路同侧 它们离公路的距离分别为 AE 200 米 BF 70 米 它们的水平距离 EF 390 米 现欲在公路旁建一个超市 P 使超市到两居民楼 的距离相等 则超市应建何处 为什么 22 6 分 如图 点 C 在线段 BD 上 AC BD CA CD 点 E 在线段 CA 上 且满足 DE AB 连接 DE 并延长交 AB 于点 F 1 求证 DE AB 2 若已知 BC a AC b AB c 设 EF x 则 ABD 的面积用代数式可表示为 S ABD c c x 你能借助本题提供的图形 证明勾股定理吗 试一试吧 23 6 分 如图 已知 OM 平分 平分 第 8 页 共 14 页 求 1 的度数 2 的度数 24 6 分 如图 在 中 平分 1 求 的度数 2 延长 至 使 求证 25 10 分 盛盛同学到某高校游玩时 看到运动场的宣传栏中的部分信息 如下表 院系篮球赛成绩公告 比赛场次胜场 负场 积分 22121034 2214836 2202222 盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题 请你帮忙完成下列问题 第 9 页 共 14 页 1 从表中可以看出 负一场积 分 胜一场积 分 2 某队在比完 22 场的前提下 胜场总积分能等于其负场总积分的 2 倍吗 请说明 理由 26 6 分 如图 已知 在 ABC 中 CA CB ACB 90 E F 分别是 CA CB 边 的三等分点 将 ECF 绕点 C 逆时针旋转 角 0 90 得到 MCN 连接 AM BN 1 求证 AM BN 2 求证 AM BN 3 当 MA CN 时 试求旋转角 的余弦值 4 当 MA CN 时 试求旋转角 的余弦值 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1