数学北师大版六年级下册《平面图形面积计算》

平面图形面积计算平面图形面积计算 教学设计教学设计 执教 深圳市光明新区长圳学校 韩菁菁 教学目标教学目标 1 进一步感知图形变化的等积关系 2 会利用平行线 等积关系实现图形转换 灵活解决实际问题 教学目标制定依据教学目标制定依据 1 1 教材分析教材分析 这是一节平面图形的拓展复习课 是基于前一课时 学生对小学阶段学习 的平面图形的名称 特征 能利用周长和面积的计算公式正确 熟练计算的基 础上展开 这节拓展课旨在通过复习教学 使学生形成整体的视野 结构的认 知和综合的能力 聚焦菱形的面积计算 既是对已有计算公式的灵活运用 适当扩展 也为 本课后续练习环节进行适时渗透 接着以 已知一个图形中部分线段的长度 就画出图形并求出面积 的开放性问题 让学生不断打开思维 培养动态变化 的眼光 感受图形变换的方式 关系 形成敏感 最后以较为典型的实际问题 再次让学生深刻感受图形之间的关系 感受转化的作用 形成较为全面 灵活 的空间观念 2 2 学生分析学生分析 平面图形的相关基础知识已掌握 能熟练运用 能从 面积公式推导 的 角度整理图形之间的关系 能根据计算公式找到必须的条件 很快求出图形面 积 但反之 给予图形中一些重要的线段 比如两条互相垂直的线段画出图形 并能求出面积 大部分学生容易思维定势 体现在 1 图形就画出一个 2 互相垂直的线段只是端点重合的一种情况 此时 教师需要过程中指导 启发学生变化两条垂直线段的位置关系 画出形状不同 面积相等的图形 渗 透发散思维的习惯 动态变化的眼光 再结合解决与之紧密联系的实际问题 使学生对图形变换的关系认识循序渐进 不断深入 教学过程教学过程 一 常规积累 我们已学过哪些平面图形 它们的面积公式是什么 说给同桌听 设计意图 复习平面图形的名称 面积 为后续利用基本图形面积求未知 设计意图 复习平面图形的名称 面积 为后续利用基本图形面积求未知 图形面积做准备 图形面积做准备 二 探究新知 一 活动一 组合图形面积复习 像这种组合图形的面积我们怎么求 出示 如果已知一个平面图形中两条互相垂直的线段分别长6厘米 4厘米 就可以求出它的面积 你能想象出这是个怎样的图形 在方格纸上画一画 并计算面积 理解题意 尝试解答 预设答案 一个直角三角形 锐角三角形 一个长方形 设计意图 回忆组合图形的面积计算方法 产生 设计意图 回忆组合图形的面积计算方法 产生 割割 补补 等转换的意识 等转换的意识 二 活动二 图形变换之间的等积关系 1 基本图形 底线要求 打开几何画板 1 很多同学都是把这两条互相垂直的线段端点重合 一定要重合在端点上吗 能让其中一条线段动起来吗 在动的过程中又会产生多少个图形 它们的面积 有什么关系 画一画 想一想 平移一条线段 画出更多面积相等的三角形 平行四边形 发现 画出无数个同底等高的三角形 平行四边形 面积相等 打开几何画板 2 如果两条互相垂直的线段还可以怎样动 如果这样动 还能画出哪些新图 形呢 比一比 谁画得多 它们的面积又有什么关系 移动两条垂直线段的位置 画出新图形 可能 面积都是 S bc 设计意图 过程中指导 打开学生思路 帮助学生努力学会不断地从动态 设计意图 过程中指导 打开学生思路 帮助学生努力学会不断地从动态 变化中丰富自己的经验认识和个性表达 努力学会实现个人经验与数学知识之变化中丰富自己的经验认识和个性表达 努力学会实现个人经验与数学知识之 间的沟通和富有创造性的转换 间的沟通和富有创造性的转换 2 变式图形 高标要求 相交的点还可以在这里 课件演示一个图形变化 面积和原来的的图形相等吗 你也能试着画出这样的图形吗 小结 根据图形之间的转换关系 也能画出面积相等 形状不同的图形 设计意图 补充图形变换 面积不变的情况 弹性要求 丰富学生的理解 设计意图 补充图形变换 面积不变的情况 弹性要求 丰富学生的理解 和体验 渗透培养学生的创造能力 和体验 渗透培养学生的创造能力 三 活动三 运用关系 灵活解决实际问题 请你根据前面的发现 利用图形之间的转化 又对又快地解决下面的实际 问题 出示 有一块长方形花圃 长 9 米 宽 5 米 花圃中设计了 3 种不同的 鹅卵石小路 如下图 除小路外其余地方铺草坪 草坪的面积各是多少 独立解答 同桌交流 指名交流 利用平行线 都能转化成图 1 求出草 坪面积 设计意图 学生主动参与 学以致用 灵活解决实际问题 促进学生提升和 设计意图 学生主动参与 学以致用 灵活解决实际问题 促进学生提升和 发展 发