人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷C卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数是二次函数的是 A y 2x B y x C y x 5 D y x 1 x 3 2 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交点坐 标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 abc 0 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 其中结论正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 D 4 个 3 2 分 在同一直角坐标系中 函数 与 ab 0 的图象 第 2 页 共 17 页 大致如图 A B C D 4 2 分 由 不能推出的比例式是 A B C D 5 2 分 在同一平面直角坐标系中 反比例函数 y b 0 与二次函数 y ax2 bx a 0 的图象大致是 第 3 页 共 17 页 A B C D 6 2 分 若一次函数 y a 1 x a 的图象过第一 三 四象限 则二次函数 A 有最大值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最小值 第 4 页 共 17 页 7 2 分 已知点 A t y1 B t 2 y2 在抛物线 y 的图象上 且 2 t0 b0 2cm am b m 1 的实数 其中正确的结 论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 已知 P 是线段 AB 的黄金分割点 PA PB AB 2cm 则 PA 为 cm 12 1 分 将抛物线 先向左平移 个单位 再向下平移 个单位 所得抛 第 6 页 共 17 页 物线的解析式为 13 1 分 如图 矩形 的顶点 分别在 轴 轴的正半轴上 为 的中点 反比例函数 的图象经过点 且与 交于点 连 接 若 的面积为 3 则 的值为 14 1 分 已知点 A B 的坐标分别为 1 0 2 0 若二次函数 y x2 a 3 x 3 的图象与线段 AB 只有一个交点 则 a 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 15 5 分 设二次函数 y x2 bx c b c 是实数 甲求得当 x 0 时 y 2 当 x 1 时 y 0 乙求得当 x 2 时 y 0 若甲求得的结果都正确 你认为乙求得的结果正确吗 说明理由 16 5 分 已知 a b c 60 且 求 a b c 的值 17 10 分 已知二次函数 y 2x2 8x 6 1 把它化成 y a x h 2 k 的形式为 2 直接写出抛物线的顶点坐标 对称轴 3 求该抛物线于坐标轴的交点坐标 18 10 分 如图 反比例函数 的图象的一支在平面直角坐标系中的位 置如图所示 根据图象回答下列问题 第 7 页 共 17 页 1 图象的另一支在第 象限 在每个象限内 y 随 x 的增大而 2 若此反比例函数的图象经过点 2 3 求 m 的值 点 A 5 2 是否在这 个函数图象上 点 B 3 4 呢 19 10 分 问题探究 1 如图 1 已知锐角 ABC 中 点 D 在 BC 边上 当线段 AD 最短时 请你在图中画 出点 D 的位置 2 若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上 则称这个四边形为该三 角形的内接四边形 如图 2 在 Rt ABC 中 AB 6 BC 8 B 90 矩形 BEFG 是 ABC 的内接矩形 若 EF 2 则矩形 BEFG 的面积为 如图 3 在 ABC 中 AB 6 BC 8 B 45 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接 矩形且 D E 在边 BC 上 若 EF 2 求矩形 DEFG 的面积 问题解决 3 如图 4 ABC 是一块三角形木板余料 AB 6 BC 8 B 30 木匠师傅想 利用它裁下一块矩形 DEFG 木块 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接矩形且 D E 在边 BC 上 请在图 4 中画出对角线 DF 最短的矩形 DEFG 请说明理由 并求出此时 DF 的长度 20 10 分 如图 已知点 A 1 a 是反比例函数 y1 的图象上一点 直线 第 8 页 共 17 页 y2 与反比例函数 y1 的图象的交点为点 B D 且 B 3 1 求 求反比例函数的解析式 求点 D 坐标 并直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 动点 P x 0 在 x 轴的正半轴上运动 当线段 PA 与线段 PB 之差达到最大时 求点 P 的坐标 21 10 分 平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 1 与双曲线 的一个交点为 P m 6 1 求 k 的值 2 M 2 a N n b 分别是该双曲线上的两点 直接写出当 a b 时 n 的取值 范围 22 10 分 如图 点 A 是二次函数 y x2 2bx b 0 图像的顶点 B 4 4 C 4 8 是线段 BC 的两个端点 1 若 ACB 90 求 b 的值 第 9 页 共 17 页 2 若二次函数 y x2 2bx 图像与线段 BC 有公共点 求 b 的取值范围 23 10 分 某书店为了迎接 读书节 制定了活动计划 以下是活动计划书的部分 信息 读书节 活动计划书 书本类别A 类B 类 进价 单位 元 1812 备注 1 用不超过 16800 元购进 A B 两类图书共 1000 本 2 A 类图书不少于 600 本 1 经市场调查后 陈经理发现他们高估了 读书节 对图书销售的影响 便调整了 销售方案 A 类图书每本标价降低 a 元 0 a 5 销售 B 类图书价格不变 那么书店应 如何进货才能获得最大利润 2 陈经理查看计划数时发现 A 类图书的标价是 B 类图书标价的 1 5 倍 若顾客用 540 元购买的图书 能单独购买 A 类图书的数量恰好比单独购买 B 类图书的数量少 10 本 请求出 A B 两类图书的标价 3 经市场调查后 陈经理发现他们高估了 读书节 对图书销售的影响 便调整了 销售方案 A 类图书每本标价降低 a 元 0 a 5 销售 B 类图书价格不变 那么书店应 如何进货才能获得最大利润 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 1