【立体设计】2012高考数学 第10章 第6节 统计案例挑战真题 文 （福建版）_第1页
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用心 爱心 专心1 立体设计立体设计 2012 2012 高考数学高考数学 第第 1010 章章 第第 6 6 节节 统计案例挑战真题统计案例挑战真题 文文 福建版 福建版 1 2010 全国新课标 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助 且简单随机抽样 方法从该地区调查了 500 位老年人 结果如下 1 估计该地区老年人中 需要志愿者提供帮助的老年人的比例 2 能否有 99 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 3 根据 2 的结论 能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中 需要志愿者 提供帮助的老年人的比例 说明理由 附 2 2 n adbc K abcdacbd 解 1 调查的500 位老年人中有 70 位需要志愿者提供帮助 因此该地区老年人中 需 要帮助的老年人的比例的估计值为 14 70 500 2 9 967 2 2 500 40 27030 160 200 300 70 430 K 由于 9 967 6 635 所以有 99 的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关 3 由 2 的结论知 该地区老年人是否需要帮助与性别有关 并且从样本数据能看出 该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异 因此在调查时 先确定该 地区老年人中男 女的比例 再把老年人分成男 女两层并采用分层抽样的方法比采用简 单随机抽样的方法更好 2 2009 辽宁 某企业有两个分厂生产某种零件 按规定内径尺寸 单位 nm 的值落 在 29 94 30 06 的零件为优质品 从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件 量其内径 尺寸 得结果如下表 用心 爱心 专心2 甲厂 1 试分别估计两个分厂生产的零件 的优质品率 2 由以上统计数据填下面 2 2 列联表 并问是否有 99 的把握认为 两个分厂生产的零 件的质量有差异 甲厂乙厂合计 优质品 非优质品 合计 解 1 甲厂抽查的产品中有 360 件优质品 从而甲厂生产的零件的优质品率估计为 72 360 500 乙厂抽查的产品中有 320 件优质品 从而乙厂生产的零件的优质品率估计为 64 320 500 2 7 35 6 635 2 2 1000 360 180320 140 500 500
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