解直角三角形的应用教学设计

1 解直角三角形的应用教学设计解直角三角形的应用教学设计 王彩红 教学内容教学内容 数学来源于生活又应用于生活 学完用勾股定理和锐角三角函 数解直角三角形后 用解直角三角形的知识解决与环境有关的实际 问题 给学生渗透环境保护意识 教学目标 教学目标 1 1 知识技能目标 知识技能目标 1 学会从实际问题中构建数学模型 直角三角形 进一步 用解直角三角形的知识来解决实际问题 2 通过利用解直角三角形的知识解决有关环境的实际问题 提高学生们分析问题 解决问题的能力 2 2 解决问题目标 解决问题目标 1 利用勾股定理和解直角三角形的知识将实际问题转化为数 学问题 并解决问题 掌握如何把实际问题数学模型化 2 在解决问题的过程中思考数学问题模型化的切入点以及模 型选择时的田间分析及认定的基本方法 3 3 情感 态度 价值观目标 情感 态度 价值观目标 1 通过用解直角三角形的知识解决一些实际问题 体验数学 问题在实际生活中的应用 增强学生们学知识 用知识的意识 从 而增强学生们学习数学的兴趣 2 2 通过解决与环境有关的实际问题 使学生们认识人类活动 与自然灾害之间的关系 学会冷静应对自然灾害事件 提高在自然 灾害事件中自我保护 同时渗透环境保护意识 3 在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的求知态 度 进一步激发学习需求 教学思路 教学思路 1 通过提供一些台风的背景资料 说明提供台风预测的重要性 刺激学生们解决问题的欲望 然后出示问题 要求学生们利用所学 的解直角三角形的知识来解决台风预测的问题 2 通过说明噪音污染也是一大环境污染问题 从而再让学生利 用所学的解直角三角形的知识来处理噪音污染的问题 它也是一个 环境保护问题 教学重点 教学重点 学会从实际问题中构造数学模型 直角三角形 从而利用解直角三角形的知识解决实际问题 教学难点 教学难点 从实际问题中构造数学模型 直角三角形 思想渗透 思想渗透 1 通过利用解直角三角形的知识解决一些实际问题增强学生们 学知识 用知识的意识 从而增强学生们学习数学的兴趣 2 通过解决与环境有关的实际问题 使学生们认识人类活动与 自然灾害之间的关系 学会冷静应对自然灾害事件 提高在自然灾 害事件中自我保护 同时渗透环境保护意识 教学过程 教学过程 3 一 回顾复习一 回顾复习 教师出示如下问题 复习直角三角形知识点 如图 在 Rt ABC 中 C 90 则有 a 角的关系 A B b 边的关系 a2 2 c 边与角的关系 四个锐角三角函数 sinA cosA tanA cotA 学生活动 学生先独立思考完成 然后回答 教师提问 为后面利 用解直角三角形的知识解决问题准问题准备好了理论基础 二 探究 解决问题二 探究 解决问题 例题解析例题解析 1 情景引入 教师出示一些台风的卫星云图及台风对人类带来巨大灾难的史 实资料 提出 台风对人类的危害是巨大的 如果人类能提前预测 台风的影响 提前做好防范台风的工作 便可把损失降到最低 现 代通讯技术已经可以通过气象卫星拍摄的台风动态云图对云图进行 动态分析 预测台风的走势 那又如何预测台风对某一地区的影响 呢 下面我们用刚学过的解直角三角形的知识来做一个台风对某一 地区影响情况的预测 4 学生看图片 了解台风对人类的危害性 了解台风的移动路径 产生预测台风对某一地区影响的欲望 2 2 提出问题 提出问题 教师出示台风预测的应用题 7 月 24 日 20 点中央气象台的卫星云图上 伊布都 台风在 香港 设为 A 点 正东方向 320 千米的洋面 B 处生成 台风中心正 从 B 以 25 千米 小时的速度向西北方向移动 估计距离台风中心 240 千米的范围内将受其影响 试问 香港是否会遭遇此台风的影响 若受影响 将有多少小时 学生阅读题目 画出台风的移动路径 5 教师 培养学生们的阅读理解能力 并训练学生们根据题意画出 图形的能力 3 3 分析问题 解决问题 分析问题 解决问题 1 如何分析台风对香港的影响呢 老师可提示 由台风的移动 情况观察台风中心与香港的距离的变化去思考 2 学生活动 分小组探讨 当学生探讨出如图 C 点离香港最近 时 这个实际问题就转换为直角三角形中求线段 AC 的长了 画出垂线段 AC 构造出直角三角形 ABC 要求学生动手计算 并进行判断 3 第二个问题中 学生们探讨出当台风在 DE 的范围内对 A 点 有影响 问题就转化为求 DE 的长了 4 对于台风对香港的影响时间的计算 也可以从图形中模拟台 风移动帮助学生分析 当台风移动到 D 点 那时 AD 240 千米 时 台风开始对香港有影响 当台风继续移动到 E 点 那时 AE 240 千米 以外时 台风对香港就没有影响了 5 老师规范解题过程 6 6 最后指出如能提前预测台风 人类就能提前作好应对台风的 准备 这样可把台风造成的损失减少到最小 培养学生们学会从实际问题中构造数学模型 直角三角形 从而利用解直角三角形的知识解决实际问题的能力 培养学生分析能力和逻辑思维能力 使学生们认识人类活动与 自然灾害之间的关系 三 课堂练习三 课堂练习 1 1 情景引入 情景引入 噪声污染也是环境污染的一种 已经成为对人类的一大危害 噪声污染与水污染 大气污染被看成是世界范围内三个主要环境 问题 在城市中 交通噪声约占各种声源的 70 左右 法国持续发 展部国务部长萨伊菲指出 汽车对环保造成的最大危害之一是噪 音污染 这一问题必须引起特殊关注 法国国家经济统计局最近 的一份报告显示 在 5 万居民以上的城镇中 至少有 54 的人声称 在家里都能感受到噪音污染 其中 80 的噪音来自汽车 下面我们 来看一个有关噪音污染的问题 了解噪声污染也是环境污染的一种 已经成为对人类的一大 危害 增强学生环保意识 2 2 出示课堂练习 出示课堂练习 某校的教室 A 位于某工地 O 的正南方向 且 OA 200 米 一部拖拉 机从 O 点出发 以每秒 5 米的速度沿南偏东 53 方向行驶 设拖拉 机的噪声速度沿南偏东 53 方向行驶 设拖拉机的噪声污染范围半 7 径为 180 米 试问 教室 A 是否在拖拉机的噪声污染范围内 为什么 若受影响 将有多少时间 3 3 学生思考完成并交流 学生思考完成并交流 1 学生独立思考 根据题意画出图形 写出解答过程 小组交 流 巩固利用解直角三角形的知识解决实际问题的能力 2 几个学生上黑板解答 根据学生解答的情况 学生与老师共 同评析 培养学生分析能力和逻辑思维能力 3 老师最后介绍防治噪声污染的一些办法 增强学生环保意 识 1 营造隔音林 如一排密密的树木就能减少汽车噪音的影响 2 将噪声污染严重的企业搬离市区 3 源头处预防 传播过