数学北师大版六年级下册探秘汉诺塔

数学活动课 探秘汉诺塔探秘汉诺塔 教学设计教学设计 深圳市桂园小学莫连芳 课前思考 课前思考 华应龙老师 数学是训练思维的课程 就是要培养学生想得更清楚 想得更 深入 想得更全面 想得更合理 关键词 数学活动 数学活动经验 数学思想 数学活动 具有教与学目标的学生主动参与的学习活动 数学活动经验 是指在教学目标的指引下 通过对具体事物进行实际操作 观察 和思考 从感性向理性飞跃时所形成的认识 张奠宙 数学思想 比较 类比 归纳 转化 数形结合 假设 学生在初中或高中所学到的数学知识 在进入社会后 几乎没有什么机会应 用 因而这种作为知识的教学 通常在出校门后不到一两年就忘掉了 然而不管 他们从事什么业务工作 那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法 却长期 地在他们的生活中和工作中发挥作用 教学目标 教学目标 1 了解汉诺塔游戏由来 规则 会玩汉诺塔游戏 2 能用有条理 清晰的语言阐述自己的想法 3 在玩游戏的活动过程中 经历归纳 类比与猜测 验证猜测等一系列数学活 动体验 发展学生的归纳推理能力与创新意识 4 在解决问题的过程中 学会与他人合作 学会聆听 懂得互相帮助 教学重点 教学重点 指导学生在玩游戏的过程中 收集有用的信息 进行归纳 类比与猜 测 发展初步的合情推理能力 教学难点 教学难点 在解决问题的过程中 引导学生进行有条理的思考 训练学生对自己 的结论做出条例清晰的说明 教学准备 教学准备 汉诺塔学具 教学过程 教学过程 一 汉诺塔的由来与规则一 汉诺塔的由来与规则 1 了解汉诺塔的法则 2 玩一玩 熟悉法则 3 介绍汉诺塔故事的由来 二 鼓励质疑 提出问题二 鼓励质疑 提出问题 师 64 块太多了 这有有 8 块的 哪个同学愿意上来试一试 师 关于汉诺塔 你想知道些什么呢 师 虽然是个神话故事 但其中却蕴含着数学问题 对于结果 你来猜猜看 预设 1 为什么会有这样一个神话呀 那个僧侣还在搬金片吗 2 移动这 64 块金片到第三根柱子上 需要多长时间 多少次 3 怎样一步步地移动这些金片 三 小组合作 解决问题小组合作 解决问题 问题一 几步可以完成操作 有没有更少的步数 问题二 步数最少的方法 第一步放在什么位置 一 动手实践 1 同桌两人轮流操作 一人操作时另一人在记录表上记录 每完成一个操作 后两人交换 2 比一比 在相同个数的圆盘的情况下 谁的步数更少 把步数最好的方法 标记出来 二 交流汇报 1 组内交流 初步归纳 整理实验数据 交流各自想法与发现 2 师生交流 第一步 第一步 圆盘 个数 第 1 个圆 盘位置 把移动的过程记录下来几步完成 1 2 3 想一想 你发现了什么 圆盘 个数 第 1 个圆 盘位置 把移动的过程记录下来几步完成 1目标1 2间位3 3目标7 想一想 你发现了什么 在这个汇报过程中 引导学生体验 相同的个数 不同的方法步数不一样 每移动一步 需要想想下一步 3 变式玩法 发现秘诀 小结柱子上的圆盘 总体变换一次位置 所用的最少步数相同 三 发现规律 学以致用 1 猜一猜 想一想 师 4 个圆盘最少几步可以完成 改如何操作 5 个呢 师 不动手 先想一想 要如何操作 整理思路 4 个圆盘时 要移动第 4 个圆盘 先要把压在上面的 1 2 3 号 圆盘移到间位 这样 4 号圆盘才可以移到目标上 再把 1 2 3 号圆盘移到目标 柱上 2 动手操作发现规律 3 学以致用 验证规律 5 个圆盘时 4 完善板书 加深理解 此时 如果 圆盘 个数 第 1 个圆 盘位置 最少几步完成 1目标 1 2间位 3 3目标 3 1 3 2 3 1 7 4间位 7 1 7 2 7 1 15 5目标 15 1 15 2 15 1 31 n 19 奇 目标 a N 偶 间位 a 1 a 2 a 1 有时间 可以介绍 3 2 1 7 2 1 点到为止 四 拓展延伸 移动移动 64 个圆盘 需要个圆盘 需要 1844 6744