图形的相似综合测试题

图形相似的测试题图形相似的测试题 一 选择题一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 已知 x y 2 3 则 x y y 的值为 2 5 5 2 5 3 3 5 2 下列说法 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 斜边和一直角边对应成比 例的两个直角三角形相似 两个等边三角形一定相似 任意两个矩形一定相似 其中 正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 已知 ABC 的三边长分别为 2 A B C 的两边长分别是 1 和 如果263 ABC 与 A B C 相似 那么 A B C 的第三边长应该是 A B C D 2 2 2 2 6 3 3 4 地图上的比例尺为 1 200000 小明家到单位的图距为 20cm 小明骑自行车从单 位到家用了 4 小时 他骑自行车的平均速度为每小时 A 40000 米 B 4000 米 C 10000 米 D 5000 米 5 两个相似三角形的最长边分别是 35 和 14 它们的周长差是 60 则大三角形的周长 为 A 80 B 36 C 40 D 100 6 如图 1 已知 D E 分别是 ABC 的的 AB AC 边上的一点 DE BC 且 ADE 与四边形 DBCE 的面积之比为 1 3 则 AD AB 为 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 7 如图 2 已知梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 相交于 O 腰 BA CD 的延长线相交于 M 图中相似三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 8 如图 3 ACD ABC 则下列式子 CD2 AD DB AC2 AD AB 其中一定成立的有 CD AC BD AB A 3 个 B 1 个 C 2 个 D 0 个 9 如图 4 在等边 ABC 中 P 为 BC 上一点 D 为 AC 上一点 且 APD 60 BP 1 CD 3 2 则 ABC 的边长是 A 3 B 4 C 5 D 6 10 如果 且 a b c 则 k 的值为 k ba c ca b cb a 0 图 1 图 2 图 3 图 4 C ADB A DE BC A B C D P 60 图 7 AB C D E AC O DB 图 5 图 6图 8 A BE C D 图 9 AED F CB 图 10 A B C 或 1 D 1 3 1 2 1 2 1 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 11 把一个矩形的各边都扩大 4 倍 则对角线扩大到 倍 其面积扩大到 倍 12 已知两个数 2 12 请再写一个数 使其中的一个数是另外两个数的比例中项 这个数是 只需填写一个数 13 如图 5 已知 OB 4 OA 8 OC 6 则当 OD 时 AC BD 14 如图 6 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AC AB 上 且 若 2 3 AEAD ACAB DE 4 则 BC 15 如图 7 A B 两点间有一湖泊 无法直接测量 已知 CA 60 米 CD 24 米 DE 32 米 DE AB 则 AB 米 16 如图 8 梯形 ABCD 中 AD BC 两腰 BA 与 CD 的延长线相交于 P PF BC AD 3 6 BC 6 EF 3 则 PF 17 顶角为 36 的等腰三角形为黄金三角形 如图 9 ABC BDC DEC 都是 黄金三角形 已知 AB 1 则 DE 精确到 0 001 18 如图 10 在矩形 ABCD 中 点 E 在 AD 上 EF BE 交 CD 于 F 连接 BF 则图中与 ABE 一定 相似的三角形是 19 若 x y 1 2 则 yx yx 20 已知 在 ABC 中 P 是 AB 上一点 连结 CP 当满足条件 ACP 或 APC 或 AC2 时 ACP ABC 三 解答题三 解答题 共 60 分 21 计算 12 分 1 若求的值 2 已知 且 2a b 3c 23 求 a b c 的值 22 如图 已知 ADC BAC BC 16cm AC 12cm 求 DC 的长 8 分 23 8 分 如图 为了测量一棵树 AB 的高度 测量者在 D 点立一高 CD 等于 2m 的标杆 现测量者从 E 处可以看到标杆顶点 C 与树顶 A 在同一条直线上 如果测得 BD 20m FD 4m EF 1 8m 求树高 24 8 分 如图 ABC 中 CD 平分 ACB 交 AB 于 D DE BC 交 AC 于 E 若 AD DB 2 3 AC 15 求 DE 的长 A BD C A B C D E F A DE BC 图 25 1 图 25 2 D F E B C A M D A C B F E G H 25 12 分 有一块两条直角边 BC AC 的长分别为 3 厘米和 4 厘米的 Rt ABC 的铁片 现要把它加工成一个面积尽最大的正方形 甲 乙两位师傅加工方案分别如图 25 1 和图 25 2 所示 请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求 加工中的损耗忽略不计 26 12 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 B 作 BE CD 垂足为 E 连结