课堂实录-王园园《长方形、正方形面积的计算》

师 同学们 我们已经学习了一些关于面积的知识 谁来说说常用的面积单位谁来说说常用的面积单位 有哪些 有哪些 请你来 生 常用的 师 哇 全说出来了 学得不错 那这些面积单位分别有多大呢 那这些面积单位分别有多大呢 生 师 哦 他分别都比划出来了 能不能分别都说一说 1 平方厘米有多大 生 边长为 1 厘米的正方形 它的面积是 1 平方厘米 大约为指甲盖这么大 师 哦 看看 1 平方厘米大约是不是这么大 生 是 师 请坐 谁能接着说谁能接着说 1 平方分米 生 师 诶 能比划吗 诶 我们看看 拿一张 1 平方分米是卡纸去对比 还需 要比划大一点 那我们接着看 1 平方米呢 生 师 恩 比划一下它的大小 生 比划 师 哇 这么大一个正方形 非常棒 请坐 那同学们 这些面积单位都是用那同学们 这些面积单位都是用 来干什么的啊 来干什么的啊 请你来 生 测量物体的面积 师 对不对啊 生 对 师 请坐 那同学们请看大屏幕 如果我们要测量这个篮球场的面积 可以怎同学们请看大屏幕 如果我们要测量这个篮球场的面积 可以怎 么办 么办 生 用平方米一块一块的来测量这个篮球场的面积 师 好 请坐 那我们来一块一块的这样摆 感觉怎么样 那我们来一块一块的这样摆 感觉怎么样 生 太麻烦了 师 哦 你们觉得太麻烦了 那该怎么办 这节课 我们就一起来研究长方形 这节课 我们就一起来研究长方形 正方形面积的计算 正方形面积的计算 好 为了研究方便 我们先从这样一个简单的长方形研究 开始 这个长方形长 5 厘米 宽 3 厘米 你知道它的面积是多少吗 你知道它的面积是多少吗 生 16 师 哦 这是你的想法 你怎么想的能不能说一说 生 用 5 3 8 然后 8 8 16 师 同意他的想法吗 生 有些 同意 师 哦 有同学同意她的想法 请坐 还有谁想说吗 生 15 师 哦 你能不能说一说你的想法 生 宽的 3 厘米乘长的 5 厘米等于 15 平方厘米 师 好 请坐 同学们产生了两种不同的想法 那到底哪种想法是正确的呢 那到底哪种想法是正确的呢 咱们一起小组实验一下 好不好 咱们一起小组实验一下 好不好 生 好 师 每个小组都有一个这样的长方形 咱们小组合作 动手来测量一下它的面每个小组都有一个这样的长方形 咱们小组合作 动手来测量一下它的面 积 看哪个小组的合作又快又好 开始 积 看哪个小组的合作又快又好 开始 师 完成的小组给老师发信号 孩子坐好 动作真快 来 哪个小组到前 面来展示一下你们的方法 好 这个小组派一个代表来 这个女孩子 师 好 你来这 给大家说一说你们是怎么测量的 生 我们先是一行有 5 个小正方形 一共有 3 行 3 乘 5 就是 15 平方厘米 所 以它的面积就是 15 平方厘米 师 恩 说得很完整 谁和他们小组的方法一样 生举手 恩 这么多同学 都同意你得说法 那 谁再来说说 请你来 生 一行有 5 个小正方形 有 3 行 师板书 每行 5 个 3 行 师 恩 怎么算呢 生 就用 3 乘 5 等于 15 个 师 哦 乘起来 就知道一共有 15 个 师板书 15 个 1 平方厘米 15 个 什么呀 生 1 平方厘米 师 那它的面积就是多少 生 15 平方厘米 师 这是你们的测量方法 很不错 请回 哪个小组还有不同的摆法 这是你们的测量方法 很不错 请回 哪个小组还有不同的摆法 好 这 个小组 来展示一下 生 一共有 3 行 每行有 5 个 所以一共就有 15 个 师 诶 能明白他们的摆法吗 生 能 师 诶 这样不摆满 怎么知道第二行有几个啊 这样不摆满 怎么知道第二行有几个啊 请你 生 因为一行有 5 个 有这样的 3 行 所以下面的两行也应该和第一行的一样 师 是不是这样啊 同学们 生 是 师 哦 第二行和第三行都是 5 个 这种摆法也可以看出来每行 5 个 有这样 的 3 行 恩 也很不错 请回 同学们用不同的摆法都测量出了这个长方形的 面积 请你仔细观察 为什么一行正好能摆请你仔细观察 为什么一行正好能摆 5 5 个面积单位呢 个面积单位呢 生 师 哦 说错不错 请坐 谁能再来说说 同学们说得不错 用自己的语言就 可以 生 师 诶 看看 是不是这样 ppt 长 5 厘米 对应着能摆 5 个 板书 再 来看一看 为什么能摆 3 行呢 生 因为它的宽是 3 厘米 师 所以它就能摆 3 行 是不是这样啊 请坐 宽 3 厘米 对应着就能摆 3 行 那现在请同学们看一看 这个长方形的面积可以怎样来计算呢 这个长方形的面积可以怎样来计算呢 生 师 也就是说这个 5 厘米是长方形的长 生 师 谁还想再来说说 生 5 厘米是它的长 3 厘米是它的宽 用长乘宽就等于它的面积 师 是不是这样啊 生 是 师 好 我们看这样长方形的面积确实可以用长乘宽求出来 这只是我们的猜 想 那其他长方形的面积是不是也可以这样来算呢 我们再找一些长方形来验验 证证 师 请同学们任取几个 1 平方厘米的正方形 拼成不同的长方形 咱们小组合 作 一人负责记录 其他三人负责拼 拼完后 看看你们有什么发现 好 开 始 师 好 同学们完成了没有 生 完成了 师 完成的小组请坐正 好 咱们请同学到前面来展示一下你的摆法 来 先 请这个小组来展示 师 诶 这个长方形的长和宽该怎么记录 生 师 你怎么知道长是 6 厘米呢 师 你怎么知道呢 小组展示汇报 教师记录 大概记录 2 3 组 师 请回 这是这个小组的不同摆法 其他小组也有不同摆法 对不对 诶 要不这样 我找一个小组来说说你摆的长和宽 其他同学来猜一猜他是怎么摆要不这样 我找一个小组来说说你摆的长和宽 其他同学来猜一猜他是怎么摆 的的 谁先来说 生 长是 3 厘米 宽是 2 厘米 师 诶 谁来说说他是怎么摆的 生 它一行摆了三个 摆了两行 师 那它的面积是多少啊 生 6 平方厘米 师 还有不同的吗 生 长是 7 厘米 宽是 3 厘米 师 他是怎么摆的 谁知道 生 师 那它一行摆了 7 个 摆了这样的 3 行 那它的面积就应该是 好 加快速度 还有没有不同的 生 师 哦 想一想她的怎么想的 能想出来吗 生 师 好 请坐 同学们都摆出了不同的长方形 那现在通过拼摆和表格的填写 有什么发现呢 生 师 哦 请坐 谁还想来说你们的发现 生 师 你们的发现是不是这样 生 师 请说出你们的发现 板书 师 在各小组的努力下 我们验证了我们之前的猜想是正确的 对不对 师 在各小组的努力下 我们验证了我们之前的猜想是正确的 对不对 生 师 那一开始有同学说长 宽的和乘 2 求的是什么啊 生 周长 师 是周长 看来我们要注意 周长和面积要区分开 对不对 那同学们 现 在我们来看看长乘宽究竟表示什么呢 长几厘米就表示 生 师 就是每行摆几个 是吧 很好 那宽呢 生 摆了几行 师 那每行的个数乘几行就可以求出一共摆了多少个 就是它的面积 师 好 请看大屏幕 现在想知道这个长方形的面积 还要像我们刚才那样一现在想知道这个长方形的面积 还要像我们刚才那样一 个一个的摆吗 可以怎么办 个一个的摆吗 可以怎么办 生 可以量它的长和宽 师 可以不可以 生 可以 师 那老师告诉你它的长和宽 谁能求出它的面积 生 它的面积是 8 平方厘米 师 怎么列式呢 生 4 乘 2 等于 8 平方厘米 师 同意不同意呢 生 同意 师 长乘宽就可以求出它的面积 你们看 有变化了 ppt 诶 现在能不能 求面积 生 师 再看 ppt 现在会不会求 生 师 你们同意吗 生 同意 师 哦 通过计算这个图形 你有什么发现 生 长和宽都一样 师 哦 那它其实就是一个正方形 那在正方形当中 长和宽都一样 我们把 它都成什么啊 生 边长 师 哦 边长 那一起来想一想 正方形的面积可以怎样求 那一起来想一想 正方形的面积可以怎样求 板书 正方形 面积 生 正方形的面积等于一个边长乘另一个边长 师 哦 那也就是边长乘边长 板书 边长 x 边长 那同学们来看看 这个 边长 X 边长其实表示的是什么呢 生 也就是 2X2 4 平方厘米 师 请坐 我们来看边长 2 厘米就说明一行可以摆 2 个 这个边长 2 厘米就说 明可以摆两行 那你们看边长乘边长是不是就等于面积 诶 那如果边长为 3 厘米呢 又该怎么算 生 3X3 9 平方厘米 师 同意吗 生 同意 师 那我们看看这又表示什么 生 表示边长 X 边长 9 平方厘米 师 谁能这个边长 X 边长如果联系摆面积单位的方法 它表示一行 生 一行有 3 个 可以摆这样的 3 行 师 诶 是不是这样啊 生 是 师 那我们来看看啊 正方形面积的计算和长方形面积计算的方法实际上是一 样的 只不过正方形的长和宽我们把它统一称为边长 师 非常棒 同学们 通过自己的动手动脑 我们研究出了长方形 正方形面 积的计算方法 接下来我们来回顾一下刚才的研究过程 想一想我们是如何找 到长方形面积的计算方法的 首先 我们通过一个长方形进行实验 然后产生了猜想 长方形的面积是不是 等于长乘宽呢 然后我们拼出了很多长方形来进行验证 最后概括出我们的结 论 是不是这样 生 是 师 下面我们就用我们研究出来的方法来解决一些问题 第一 计算出下列各 图形的面积 谁来说第一个 生 4X9 36 它的面积就是 36 平方厘米 师 同意吗 生 同意 师 好 第二个图形 生 4X9 36 它的面积就是 36 平方厘米 师 同意吗 生 同意 师 下一题 生 师 对吗 生 对 师 请坐 现在请同学们来回顾一下 一开始我们说到篮球场面积的问题 现 在你有办法来解决了吗 生 有 师 请你说 什么办法 生 先测量 再计算 师 同意吗 生 同意 师 好 老师事先测量了一下这个篮球场的长是 28 米 宽是 15 米 它的面积 是多少呢 能解决吗 生 能 师 请同学们在草稿本上列式解答 师 完成了没有 生 完成了 师 找同学来汇报一下你的方法 生 师 和她算法一样的请举手 哇 非常棒 都算对了 那最后写完算式还要注 意写答 师 下面一题是生活中非常常见的 A4 纸 你能解决这两个问题吗 请你们现在 本上试一试 师 完成了没有 生 完成了 师 找同学来汇报一下你的方法 谁来说第一问 生 师 同意吗 生 同意